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1、武威第十七中学20152016学年度第一学期期中考试试卷九年级 数学 (满分120分,考试时间120分钟)一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.关于的方程是一元二次方程,则a的取值范围是( )A B C D02.抛物线yx22x1 的顶点坐标是 ( )A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2,1)3.关于x的一元二次方程的一个根是0,则a值为( )A. 1 B. C.1或 D. 4.将二次函数y=x22x+3化为y=(xh)2+k的形式,结果为( ) Ay=(x+1)2+4By=(x+1)2+2Cy=(x1)2+4Dy=(x1)2+25.如图A,B,C是O上的三个点,若,则等于A.
2、 50 B. 80 C. 100 D. 130OABC(第5题图)第6题图6.如图,圆弧形桥拱的跨度AB12米,拱高CD4米,则拱桥的半径为( ) A6.5米 B9米 C13米 D15米7. 如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是( ) A-2 B2 ,-2 C2,-6 D30,-348.二次函数y=ax2+bx1(a0)的图象经过点(1,1),则代数式1ab的值为 ( ) A3B1C2D59.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000
3、C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=100010.如图,已知二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;bac;4a2b+c0;2a+b=0;b24ac,其中正确结论的有 ( ) A. B. C. D. 二、细心填一填(每小题3分,共30分)11. 已知直线与抛物线交点的横坐标为2,则k= .如图8,AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4,AE=1,则O的半径为 。13.方程是一元二次方程,则。14.已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_。15.若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是
4、 。16.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 。17.抛物线,若其顶点在x轴上,则m = 。18.已知,在二次函数的图象上,若,则(填“”、“=”或“”)。19.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y = 。20.现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有ab=a23a+b.如:35=3233+5,若x2=6,则实数x的值为 。三、解答题(共60分,要求:写出必要的解题步骤和说理过
5、程)21.(16分)解方程:(1)(x-1)2=9 (2)(3)x233(x1) (4)22.(6分)如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?23. (8分)已知关于x的方程mx2(m+2)x+2=0(m0)(1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值24(8分)已知二次函数y=x24x+3(1)求其图象的顶点C的坐标,及函数图象与x轴的交点A,B的坐标;(2)求ABC的面积25.(10分)百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?26.(12分)如图,抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且过点A(一1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点M是x轴上的一个动点,当DCM的周长最小时,求点M的坐标.