《福建省惠安惠南中学2018届九年级12月月考数学试题(附答案)$826603》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省惠安惠南中学2018届九年级12月月考数学试题(附答案)$826603(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷初三数学( 考试时间:120分钟 满分:150分 )友情提示:请认真作答,把答案准确地填写在答题卡上。一、选择题:(每小题4分,共40分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( )A. B C D 2. 用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为( )A B CD3. 下列事件中为必然事件的是( )A从一定高度落下的图钉落地后顶尖朝上;B打开数学课本时刚好翻到第60页;C早晨太阳一定从东方升起;D今年14岁的小明一定是初中学生。4. 如图,则的值为( ).A B C D5. 如图,点是的重心,中线,则长是( ).EABCD12(第7题图)第4题图
2、 A B C1 D2第5题图6.一个不透明的袋子中装有2个红球,3个白球,4个黄球,这些球除颜色外没有任何其它区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( ).A B C D 7如图,ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,则下列条件中,不一定能使AEDABC的是( ) A2=B B1=C C D 8如图,在ABC 中,C=90,BC=6,D、E 分别在 AB、AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为( )A B2 C3 D49. 如图,在ABC中,DFEGBC,且ADDEEB,ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,
3、则S1S2S3( )A111 B123 C135 D149(第9题图)ABCDAE(第8题图) (第15题图)10如图,将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形,若小三角形的长分别为8、10、16,则剪出的梯形各边长不可能是( )12885161681024328201632820ABCD816 10(第10题图)8二、填空题:(每小题4分,共24分)11.要使二次根式有意义,则字母的取值范围是 ;12已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37若宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 13若两个三角形的相似比为3:2,且较大的三角形的周长为9cm,则较小的三角形的周长为 14一斜坡
4、的坡度,则它的坡角为 度.(第16题图)15. 将一副直角三角尺如图所示叠放在一起,则的值是 .16如图,在中,是边上的高,是边上的中线,。则(1) ,(2) . 三、解答题(共86分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答17(8分)计算题:18.(8分)如图,在坐标平面内三个顶点的坐标分别为(1,2)、(3,3)、(3,1)根据题意,请你在图中画出; 在原图中,以点为位似中心,画出使它与位似且相似比是3:1,并写出顶点和的坐标19(8分)在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)。参考值sin35 0.57 Cos350.82 tan350.70
5、 20(9分)如图,在数学活动课中,小张为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45,测得旗杆顶端A的仰角为30,已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.(1)直接写出教学楼CE的高度;(2)求旗杆AB的高度.(结果保留根号)21(9分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,请直接写出抽到数字2的概率;(2)随机地从盒子里抽取一张,不放回再抽取第二张,请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.22(9分)如图,在ABCD中,垂足为,B=.AEBD
6、C(1)(4分)求的长;(2)(5分)求CDE的值23(10分)已知关于(1)求证:不论(2)若方程两根为24(12分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多,最大利润是多少元?25(13分)如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1/秒的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合. 已知正方形A
7、BCD的边长为1, FG=4,GH=3,设正方形移动的时间为秒,且 (1)(3分)直接填空:DG= (用含的代数式表示);(2)连结CG,过点A作APCG交GH于点P,连结PD(5分)若DGP的面积记为,CDG的面积记为,则的值会发生变化吗?请说明理由;ADPGFEHBC(5分)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题:(每题4分,共40分)1-10 A B C D A B D B C D二、填空题:(每题4分,共24分)11. 12. 13. 6 14. 15.16.(1) (2)三
8、、解答题:(共89分)17(本小题8分)计算题:2解:原式=+17分 = 8分18(本小题8分)解: (1)作图略, 3分(2) 作图略 6分8分19(本小题8分)解:如右图,在中,2分 3分5分6分8分20(本小题9分)解: (9分)解:(1)CE=10(m);2分(2)在RtACD中,tanACD=,=(m),5分(解法一)在RtBCD中,tanBCD=,7分=10(m),8分AB=AD+BD=(m)9分(解法二)在RtBCD中,BDC=900,DCB=450,CBD=450,DCB=CBD7分BD=DC=10(m),8分AB=AD+BD=(m)9分答:旗杆的高度是m(解法三)证明四边形B
9、ECD为正方形,则BE=CE=10(m) (得分可参照以上的评分标准)21 (本小题9分)解:(1)P(抽到数字“2”)=3分12342 3 41 3 41 2 41 2 3第一张第二张开始(2) 解法一: 画树状图 数字之和 3 4 5 3 5 6 4 5 7 5 6 7 7分由树状图可知共有12种机会均等的情况,其中满足数字之和为5的情况有4种,(抽到数字和为5)=. 9分解法二:列表如下:(略)21AEBDC22(本小题9分)解:(1)在RtABE中, cosB=, 1分, 2分 . 4分(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CD=AB=5,AD=BC=8, 5分 1=2, 6分C
10、E=BC-BE=8-3=5,CE=CD, 1=CDE, 7分 2=CDE, 8分 在RtADE中, tanCDE=tan2=. 9分23(本小题10分)解: (1)2分 3分 4分不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根。5分(2)由根与系数的关系,得7分 8分 9分 10分24(本小题12分)解:设每千克应涨价元,依题意,得 3分整理得 解得 5分答:每千克应涨价5元。6分设所获利润为P元,依题意,得9分11分当时,所获利润最大,最大利润为6125元。12分25.(本小题13分)解: (1)(); 3分(2)答:不会发生变化. 4分如图1,APCG,CGD=GAP,又CDG=PGA=90,CDGPGA,即, 5分, 6分, 7分. 8分(2)如图2,四边形ABCD是正方形,BDAC,直