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1、泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷初三数学（ 考试时间：120分钟 满分：150分 ）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上。一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）A. B C D 2. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A B CD3. 下列事件中为必然事件的是（ ）A从一定高度落下的图钉落地后顶尖朝上；B打开数学课本时刚好翻到第60页；C早晨太阳一定从东方升起；D今年14岁的小明一定是初中学生。4. 如图，则的值为（ ）.A B C D5. 如图，点是的重心，中线，则长是（ ）.EABCD12（第7题图）第4题图
2、 A B C1 D2第5题图6.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）.A B C D 7如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使AEDABC的是（ ） A2=B B1=C C D 8如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D、E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D49. 如图，在ABC中，DFEGBC，且ADDEEB，ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，
3、则S1S2S3（ ）A111 B123 C135 D149（第9题图）ABCDAE（第8题图） (第15题图）10如图，将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形，若小三角形的长分别为8、10、16，则剪出的梯形各边长不可能是（ ）12885161681024328201632820ABCD816 10（第10题图）8二、填空题：（每小题4分，共24分）11.要使二次根式有意义，则字母的取值范围是 ；12已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 13若两个三角形的相似比为3：2，且较大的三角形的周长为9cm，则较小的三角形的周长为 14一斜坡
4、的坡度，则它的坡角为 度.（第16题图）15. 将一副直角三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 .16如图，在中,是边上的高，是边上的中线，。则（1） ,(2) . 三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答17（8分）计算题：18.（8分）如图，在坐标平面内三个顶点的坐标分别为（1，2）、（3，3）、（3，1）根据题意，请你在图中画出； 在原图中,以点为位似中心，画出使它与位似且相似比是3：1，并写出顶点和的坐标19（8分）在RtABC中，C=90，B=35，b=20，解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)。参考值sin35 0.57 Cos350.82 tan350.70
5、 20(9分)如图，在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.（1）直接写出教学楼CE的高度；（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）21（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀. （1）随机地从盒子里抽取一张，请直接写出抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.22（9分）如图，在ABCD中，垂足为，B=.AEBD
6、C（1）（4分）求的长；（2）（5分）求CDE的值23（10分）已知关于（1）求证：不论（2）若方程两根为24（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，最大利润是多少元？25（13分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1/秒的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合. 已知正方形A
7、BCD的边长为1， FG=4，GH=3，设正方形移动的时间为秒，且 （1）（3分）直接填空：DG= (用含的代数式表示)；（2）连结CG，过点A作APCG交GH于点P，连结PD（5分）若DGP的面积记为，CDG的面积记为，则的值会发生变化吗？请说明理由；ADPGFEHBC（5分）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长泉州台商投资区惠南中学2017年12月月考试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题4分，共40分）1-10 A B C D A B D B C D二、填空题：（每题4分，共24分）11. 12. 13. 6 14. 15.16.(1) (2)三
8、、解答题：（共89分）17（本小题8分）计算题：2解：原式=+17分 = 8分18（本小题8分）解： (1)作图略, 3分(2) 作图略 6分8分19（本小题8分）解：如右图，在中，2分 3分5分6分8分20（本小题9分）解： (9分)解：（1）CE=10（m）；2分（2）在RtACD中，tanACD=，=（m），5分（解法一）在RtBCD中，tanBCD=，7分=10（m），8分AB=AD+BD=（m）9分（解法二）在RtBCD中，BDC=900，DCB=450，CBD=450，DCB=CBD7分BD=DC=10（m），8分AB=AD+BD=（m）9分答：旗杆的高度是m（解法三）证明四边形B
9、ECD为正方形，则BE=CE=10(m) (得分可参照以上的评分标准）21 （本小题9分）解：（1）P(抽到数字“2”)=3分12342 3 41 3 41 2 41 2 3第一张第二张开始（2） 解法一: 画树状图 数字之和 3 4 5 3 5 6 4 5 7 5 6 7 7分由树状图可知共有12种机会均等的情况，其中满足数字之和为5的情况有4种，（抽到数字和为5）=. 9分解法二：列表如下：（略）21AEBDC22（本小题9分）解：（1）在RtABE中， cosB=， 1分， 2分 . 4分（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CD=AB=5，AD=BC=8， 5分 1=2， 6分C
10、E=BC-BE=8-3=5，CE=CD， 1=CDE， 7分 2=CDE， 8分 在RtADE中， tanCDE=tan2=. 9分23（本小题10分）解: （1）2分 3分 4分不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。5分（2）由根与系数的关系，得7分 8分 9分 10分24（本小题12分）解：设每千克应涨价元，依题意，得 3分整理得 解得 5分答：每千克应涨价5元。6分设所获利润为P元，依题意，得9分11分当时，所获利润最大，最大利润为6125元。12分25.（本小题13分）解: （1）()； 3分（2）答：不会发生变化. 4分如图1，APCG，CGD=GAP，又CDG=PGA=90，CDGPGA，即， 5分， 6分， 7分. 8分（2）如图2，四边形ABCD是正方形，BDAC，直
