《广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级11月月考数学试题(附答案)$735067》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级11月月考数学试题(附答案)$735067(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实验中学2016-2017学年度第一学期第二次月考命题人:刘老师九年级数学试卷说明:1全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分2答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考
2、试结束时,只需将答题卡交回一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1下列方程是关于x的一元二次方程的是Aax2bxc=0Bx2Cx22xx21D3x212x22已知菱形ABCD的周长是16,A=60,则较短的对角线BD的长度为A2B2C4D43在ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知ADE的面积为4,那么ABC的面积是A.8B.12C.16D.204下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A BCD 5下列对正方形的描述错误的是A正方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C
3、邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是正方形6已知关于x的一元二次方程有一根为0,则的值是A.1B.1C.D. 07已知,则的值为A13B14C11D128已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,取出红色粉笔的概率是,则n的值是A4 B6 C8D10CAB9如图,102网格中有一个ABC,下图中与ABC相似的三角形的个数有ABCDPA1个B2个C3个D4个10如图,在ABC中,ACB90,ABC60,BD平分ABC,P点是BD的中点,若AD6,则CP的长为A3 B3.5 C4 D4.5二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请把下
4、列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11若=,则的值为_.12一元二次方程有实根,则a的取值范围是13在平面直角坐标系中,ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的相似比等于1:2,则点A的坐标_14如上图,在矩形ABCD中,AB9,BC12,点E是BC的中点,点F是CD边上的任意一点,当AEF的周长最小时,DF_15如图,ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=6cm,BC=4cm,将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1,连接AC1,BD1如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为 16如图,正方形A
5、BCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接OH,FH,EG与FH交于点M,对于下面四个结论:GHBE;BG=EG;MFG为等腰三角形;DE:AB=1+,其中正确结论的序号为_第14题图图 第16题图图第15题图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17解方程:18如图是一根钢管的直观图,画出它的三视图19某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
6、每千克核桃应降价多少元?四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y)(1)小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,求x为负数的概率;(2)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;21如图,边长为1的正方形网格纸中,ABC为格点三角形(顶点都在格点上)(1)ABC的面积等于 ;(2)在网格纸中,以O为位似中心画出ABC的一个位似图形ABC,使ABC与A
7、BC的相似比为1:2(不要求写画法)22在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B(1)求证:ADFDEC;(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动:将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为ACM,则重叠部分的面积为,周长为;(2)将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45,得到图2,此时重叠部分的面积为,周长为;(3)如果将MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置
8、,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证24如图,ABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动,同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,设它们的运动时间为t(1)根据题意知:CQ= ,CP= ;(用含t的代数式表示)(2)t为何值时,CPQ的面积等于ABC面积的?(3)运动几秒时,CPQ与CBA相似?25如图己知四边形ABCD中,ABDC,ABDC,且AB6cm,BC8cm,对角线ACl0cm(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B
9、出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接BQ、AP,若APBQ,求t的值;图(2)AQPBCD图(1)ABCD图(3)AQPBCD(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果实验中学2016-2017学年度第一学期第二次月考九年级数学参考答案一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1D2C3C4B5D6A7B8B9C10A二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
10、111213(4,6)或(-4,-6)1461514cm16三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17解:原方程化为:x24x=1配方,得x24x+4=1+4整理,得(x2)2=5x2=,即x1=,x2=18解:如图19解:设每千克核桃应降价x元 根据题意,得 (60x40)(100+20)=2240 化简,得 x210x+24=0 解得x1=4,x2=6答:每千克核桃应降价4元或6元四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20解:(1)p(x为负)=;(2)点p的坐标共有12种情况12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1
11、)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)21(1)ABC的面积等于2.5;(2)正确画图(5分)(只需画出一个符合条件的ABC每正确画出ABC的一个顶点给1分,共3分;完整成图2分)22(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,ADF=CED,B+C=180;AFE+AFD=180,AFE=B,AFD=C,ADFDEC;(2)解:CD=AB=4,AEBC,AEAD;在RtADE中,DE=,ADFDEC,;,解得AF=五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23解:(1)AM=MC=AC=a,重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2,周长为(1+)a
12、(2)重叠部分是正方形,边长为a,面积为a2,周长为2a(3)猜想:重叠部分的面积为理由如下:过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG,垂足为H、G设MN与AC的交点为E, MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点,AC=BC=a,MH=MG=又HME+HMF=GMF+HMF,HME=GMF,RtMHERtMGF,阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=,阴影部分的面积是24解:(1)经过t秒后,PC=42t,CQ=t,(2)当CPQ的面积等于ABC面积的时,即(42t)t=34,解得;t=或t=;答:经过或秒后,CPQ的面积等于ABC面积的;(3)设经过t秒后两三角形相似,则可分下列两种情况进行求解,若RtABCRtQPC则=,即=,解得t=1.2;若RtABCRtPQC则=,即=,解得t=;由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,可求出t的取值范围应该为0t2,验证可知两种情况下所求的t均满足条件答:要使CPQ与CBA相似,运动的时间为1.2或秒 25(1)证明:ABDC,AB=DC,四边形ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm,AC=l0cm,AB2+BC2=100,AC2=100,AB2+BC2=AC2,B=90,平行