《北京市门头沟区2017届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$757585》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市门头沟区2017届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$757585(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、门头沟区20162017学年度第一学期期末调研试卷九年级数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. 如果(a0、b0),那么下列比例式变形错误的是A B C D2如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则sinABC的值为A 3 B C D 3. O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙三名运动员参加了射击预选赛,他们射击的平均环数及其方差 如下表所示需要选一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,如果选定的是乙,则乙的情况应为甲乙丙8911.2A., B. ,C
2、., D. ,5. 将抛物线y = x2的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线,那么新抛物线的表达式是A BC D6如图,在ABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E, 若AD=2,DB=1,则 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 7.在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形5个图形中既是轴对称又是中心对称的图形有A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图,已知O的半径为5,弦AB长为8,则点O到弦AB的距离是A. 2 B. 3 C. 4 D. 9. 如图:反比例函数的图像如下,在图像上任取一点P,过P点作x轴的垂线交x轴于M,则三角形OMP的面积为A. 2
3、B. 3 C. 6 D. 不确定10.在学完二次函数的图像及其性质后,老师让学生们说出的图像的一些性质,小亮说:“此函数图像开口向上,且对称轴是”;小丽说:“此函数肯定与x轴有两个交点”;小红说:“此函数与y轴的交点坐标为(0,-3)”;小强说:“此函数有最小值,”请问这四位同学谁说的结论是错误的A. 小亮 B. 小丽 C.小红 D. 小强二、填空题(本题共18分,每小题3分)11若,则 12为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底米的点处,然后沿着直线后退到点,这
4、时恰好在镜子里看到树梢顶点,再用皮尺量得米,观察者目高米,则树的高度约为米图1图213.请写出一个过(2,1),且与x轴无交点的函数表达式_.14. 扇面用于写字作画,是我国古代书法、绘画特有的形式之一,扇面一般都是由两个半径不同的同心圆按照一定的圆心角裁剪而成,如右图,此扇面的圆心角是120,大扇形的半径为20cm,小扇形的半径为5cm,则这个扇面的面积是 .15.记者随机在北京某街头调查了100名路人使用手机的情况,使用的品牌及人数统计如右图,则本组数据的众数为_.16.在进行垂径定理的证明教学中,老师设计了如下活动:先让同学们在圆中作了一条直径MN,然后任意作了一条弦(非直径),如图1,
5、接下来老师提出问题:在保证弦AB长度不变的情况下,如何能找到它的中点?在同学们思考作图验证后,小华说了自己的一种想法:只要将弦AB与直径MN保持垂直关系,如图2,它们的交点就是弦AB的中点.请你说出小华此想法的依据是_.三、解答题(本题共30分,每小题5分)17计算:.18. 如图,将BAD = C;ADB = CAB;中的一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题 .(1)条件是_,结论是_;(注:填序号)(2)写出你的证明过程.19已知二次函数 y = x22x8.(1)将y = x22x8用配方法化成y = a (xh)2 + k的形式; (2)求该二次函数的图象的顶点坐标;(3)请说
6、明在对称轴左侧图像的变化趋势.20. 如图,在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形.21在平面直角坐标系xOy中,反比例函数()的图象过(2, 3)(1)求反比例函数的表达式; (2)有一次函数的图像与反比例函数在第一象限交于点A,第三象限交于点B,过点A作,过点B作,当两条垂线段满足2倍关系时,请在坐标系中作出示意图并直接写出m的取值.21题备用图22亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,
7、两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离;请根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度. 四、解答题(本题共20分,每小题5分)23已知二次函数y = x2m xm2(1)求证:此二次函数的图象与x轴总有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标之和等于3,求m的值BCDGEA24已知:如图,中,分别是边的中点,相交于,请写出的比值,并加以证明.25已知二次函数.(1)如果该二次函数的图象与x轴无交点
8、,求m的取值范围;(2)在(1)的前提下如果m取最小的整数,求此二次函数表达式.26如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E(1)求证:BDC=A;(2)若CE=4,DE=2,求O的直径五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 27在平面直角坐标系xOy中,二次函数图像所在的位置如图所示:(1)请根据图像信息求该二次函数的表达式;(2)将该图像(x0)的部分,沿y轴翻折得到新的图像,请直接写出翻折后的二次函数表达式;(3)在(2)的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像,记为图象G,现有一次函数 的图像与图像G有
9、4个交点,请画出图像G的示意图并求出b的取值范围.28.已知在RtABC中,ABC90,点P是AC的中点.(1)当A=30且点M、N分别在线段AB、BC上时,MPN=90,请在图1中将图形补充完整,并且直接写出PM与PN的比值;(2)当A=23且点M、N分别在线段AB、BC的延长线上时,(1)中的其他条件不变,请写出PM与PN比值的思路.图2图129在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)(x0)的每一个整数点,给出如下定义:如果也是整数点,则称点为点P的“整根点”例如:点(25,36)的“整根点”为点(5,6).(1)点A(4,8),B(0,16),C(25,9)的整根点是否存在,若存在
10、请写出整根点的坐标 ;(2) 如果点M对应的整根点的坐标为(2,3),则点M的坐标 ;(3)在坐标系内有一开口朝下的二次函数,如果在第一象限内的二次函数图像内部(不在图像上),若存在整根点的点只有三个请求出实数a的取值范围.备用图门头沟区20162017学年度第一学期期末调研评分标准九年级数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案CDDCBBBBBD二、填空题(本题共18分,每小题3分)题号111213141516答案8答案不唯一(一次函数要加定义域)125华为半径相等(构成的三角形是等腰三角形);等腰三角形三线合一三、解答题(本题共30分,每小题5分)17(本小
11、题满分5分)解:原式4分5分18(本小题满分5分)(1)证明:条件正确; 1分 结论;(条件支持的结论)2分(2)条件正确 3分得出ABDCBA, 4分得出结论:5分19(本小题满分5分)解:(1)y=x22x8=x22x+19 2分=(x1)29 3分(2)y=(x1)29,该二次函数图象的顶点坐标是(1,9) 4分(3)在对称轴左侧,y随x的增大而减小 5分20(本小题满分5分)解:(1)坐标系正确,如图所示 , 1分 点B的坐标为(1,1); 2分(2)画位似图形正确 5分21(本小题满分5分)解:(1)反比例函数()的图象过(2,3), , 1分解得 2分反比例函数表达式为 (2)草图:正确 3分 5分 22(本小题满分5分)解:过A作CN的平行线交BD于E,交MN于F1分由已知可得FN=ED=AC=0.8m,AE=CD=1.25m,EF=DN=30m,AEB=AFM=90又BAE=MAF,ABEAMF2分