《北京市延庆县2015届九年级上学期期末测试数学(附答案)$553991》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市延庆县2015届九年级上学期期末测试数学(附答案)$553991(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、延庆县2014-2015学年第一学期期末测试卷初 三 数 学考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分,考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 下列图形中,是中心对称图形的是 A B C D 2在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为A. B. C.
2、 D. 3. 抛物线的顶点坐标是 A(2,3) B(-2,3) C(2,-3) D(-2,-3)4. 如图,ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于A1:1 B1:2 C1:3 D2:35如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,OC=5,CD=8, 则OE的长为A1 B2 C3 D 46在RtABC中,C90,若AB,BC2,则sinB的值为 AB CD27二次函数的图象如图所示, 则下列结论中错误的是A函数有最小值 B当1 x 2时, C D当,y随x的增大而减小8如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点, AB=3,B
3、C=4,一动点P从点B出发,沿着BADC在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的图2图1 A点C B点F C点D D点O二、填空题 (本题共16分,每小题4分)9如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积是_ cm210. 请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,-2)的抛物线的表达式_11. 已知关于的一元二次方程无实数根,那么m的取值范围是_12. 如图,AD是O的直径(1)如图1,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则B1的度数是
4、,B2的度数是;(2)如图2,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,则B3的度数是;(3)如图3,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3 C3,BnCn把圆周2n等分,则Bn的度数是(用含n的代数式表示Bn的度数) 图1 图2 图3三、解答题(本题共35分,每小题5分)13. 计算:14. 解方程:15. 已知:二次函数的图象过点A(2,-3),且顶点坐标为C(1,-4)(1)求此二次函数的表达式;(2)画出此函数图象,并根据函数图象写出:当时,y的取值范围.16. 如图,在O中,弦AC与BD交于点E,AB=8,AE=6,ED=4,求CD的长(第16题)(第17题)1
5、7如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60的方向,前进30海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30的方向,求海岛C到航线AB的距离CD的长(结果保留根号)18. 已知:AD是ABC的高,AB=4,求BC的长.19. 某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y = ax2 + bx75其图象如图(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润(第19题)不低于16元?四、解答题(本题共15分,每小题5分)20. 有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上,
6、B组的卡片上分别画上,如图1所示.(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是的概率(请用画树形图法或列表法求解)(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子,看到的卡片正面标记是后,猜想它的反面也是,求猜对的概率是多少?图1图2 21. 如图,在ABC中,以AC为直径作O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DEAB,垂足为E,交AC的延长线于点F. (1)求证:直线EF是O的切线; (2)CF=5,cosA = ,求BE的长.22. 探究
7、发现:如图1,ABC是等边三角形,点E在直线BC上,AEF=60,EF交等边三角形外角平分线CF于点F,当点E是BC的中点时,有AE=EF成立;数学思考: 某数学兴趣小组在探究AE,EF的关系时,运用“从特殊到一般”的数学思想,通过验证得出如下结论:当点E是直线BC上(B,C除外)(其它条件不变),结论AE=EF仍然成立请你从“点E在线段BC上”;“点E在线段BC延长线”;“点E在线段BC反向延长线上”三种情况中,任选一种情况,在图2中画出图形,并证明AE=EF拓展应用:当点E在线段BC的延长线上时,若CE=BC,在图3中画出图形,并运用上述结论求出SABC:SAEF的值图2图1图3五、解答题
8、(本题共22分,第23题7分,第24题9分,第25题6分)23. 已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象 向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;(3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于-5时,求k的取值范围. 24. 已知:ABC是O的内接三角形,AB=AC,在BAC所对弧AC上,任取一点D,连接AD,BD,CD, (1)如图1,直接写出ADB的大小(用含的式子表示)
9、;(2)如图2,如果BAC=60,求证:BD+CD=AD; (3)如图3,如果BAC=120,那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么?写出猜测并加以证明; (4)如果,直接写出BD+CD与AD之间的数量关系.图3图2图125. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1: ()与抛物线C2:, (1)抛物线C1与轴交于点A,其对称轴与轴交于点B求点A,B的坐标;(2)若抛物线C1在这一段位于C2下方,并且抛物线C1在这一段位于C2上方,求抛物线C1的解析式. 延庆县20142015学年第一学期期末测试答案初 三 数 学一、选择题(共32分,每小题4分)题号12345678答案B C ABCAB
10、D二、填空题(共16分,每题4分)题号9101112答案三、解答题(本题共35分,每小题5分)13. 计算:-4分 = -5分 =5 -4分14解方程:-5分 解1: 解2: -4分 -5分 解3: a=1,b=-4,c=-5-4分-5分 15.(1) 设二次函数的表达式为此函数图象顶点C(1,4)-1分 -2分 过点A(2,-3),-3分a=1 二次函数的解析式: (2)-4分二次函数的解析式: 当x= -1时,y=0 当x=1时,y有最小值,为y=-4-5分 x=1在内当时,y的取值范围-4 y 0-2分16. 解:B=C,A=D ABECDE-3分AB=8,AE=6,ED=4,-5分17. 解: DAAD,DAC=60,1=30EBAD,EBC=30,-2分2=60.-3分ACB=30.BC = AB=30.在RtACD中,CDB=90,2=60,-5分-4分18. 分两种情况:(1)如图1 在RtABD中,CDB=90,AB=4,-1分 由勾股定理可得:. 在RtACD中,ADC=90, ,-2分 .-3分 CD=1. BC=4.(2)如图2-4分 同理可求:BD=3,CD=1-5分 BC=2.综上所述:BC的长为4或2. 图1 图2-1分19. 解:(1)y=ax2+bx75图象过点(5,0)、(7,16),-2分解得,-3分y=x2+20x