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1、蚌埠三中教育集团2013年十二月份初中三校联合监测九年级数学(试题卷)时间:120分钟 总分:150分【考生须知】本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分,考生仅需上交“答题卷”。一、选择题:(本大题共10题,每题4分,满分40分)1. 已知抛物线,下列说法正确的是( ) A开口向下,顶点坐标 B开口向上,顶点坐标 C开口向下,顶点坐标D开口向上,顶点坐标2把抛物线向右平移2个单位后得到的抛物线是( )A B C D3在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则的取值范围是( ) A B C D4如果二次函数配方后为,那么 c的值分别为( )A.4,5 B.4,3 C. 3 D.-4,
2、5axbccacxbxcbaxacbx5. 已知线段a、b、c,求作第四比例线段x,下列作图正确的是( ) A B C D6如图,已知抛物线的对称轴为,点A, B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为( )A.(2,3) B.(4,3) C.(3,3) D.(3,2)7若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是( )A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:168如图,已知直线abc,直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F, AC4,CE6,BD3,则BF( )abcABCDEFmn第8题OxyAx=2B第6题A 7
3、 B 7.5 C 8 D8.59等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为( )A B C D 10.在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图像可能是 ( )ABCD二、填空题:(本大题共4题,每题5分,满分20分)11如果在比例尺为11 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是1.6厘米,那么A、B两地的实际距离是 千米第13题12把长度为4cm的线段进行黄金分割,则较长线段的长是_cm 13如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_.第14题14已知如图,抛物线与轴交于点A(1,0)和点B,化简:的结果为:c
4、 b baab2c,其中正确的有 。三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15.同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?16. 二次函数的图像与轴交于点A(3,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),对称轴是。求:该函数解析式。四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的1010的方格纸中,画出两个位似但不全等的格点三角形,并指出位似中心。(要求所画三角形是
5、钝角三角形,并标明相应字母)18. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,根据图象求出两函数解析式;并根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价元(为非负整数),每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围;如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?20.已知,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90,A
6、B = AD = 25,BC = 32连接BD,AEBD,垂足为点E求证:ABEDBC;求线段AE的长六、(本题满分12分)21.已知,二次函数0的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8)求这个二次函数的解析式;已知抛物线0,0,且满足0,1,则我们称抛物线互为“友好抛物线”,请写出当时第小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这“友好抛物线”的顶点坐标七、(本题满分12分)22.已知,抛物线与直线相交于点求抛物线的解析式;请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值八、(本题满分14分)23如图,P、Q分别是正方形ABCD的边
7、AB、BC上的点,且BP=BQ,过B点作PC的垂线,垂足为H图中有 对相似三角形.若正方形的边长为1,P为AB的三等分点,求BHQ的面积.求证:DHHQ蚌埠三中教育集团2013年十二月份初中三校联合监测九年级数学答案时间:120分钟 总分:150分一、选择题:题号12345678910答案ABCDDBABDD二、填空题:11. 16 12. 13. 2 14. 三、15. 12米 16. 四、17. 略。18. ;。五、19. (0x5且x为整数)4分设每星期的利润为w元,则时,w有最大值15625x为非负整数,x=2或x=3时,w=1560,当售价定为42元时,每周利润最大且周销量最大,12
8、3最大利润是1560元。10分20.证明:AB=AD=25,1 =2.ADBC,1=3.2=3. AEBD,AEB=C=90ABEDBC. 5分解:AB=AD,又AEBD,BE=DE.BD=2BE.由ABEDBC,得AB=AD=25,BC=32,.BE=20 =15 10分六、21.根据题意,得 可以解得这个抛物线的解析式是4分根据题意,得或解得或友好抛物线的解析式是:或它的顶点坐标是()或()12分七、22解:点在直线上,把代入,得求得抛物线的解析式是4分顶点坐标为把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象,再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象8分由题意知,的横坐标是连续偶数,所以的横坐标是,纵坐标为所对应的纵坐标依次是 12分八、23.4 2分E 作,正方形的边长为1,P为AB的三等分点在RtPBC中,由勾股定理得在RtBHC中,由勾股定理得BHQ的面积8分证明:在RtPBC中,BHPC,PBC=PHB=90,PBH=PCB显然,RtPBCRtBHC,由已知,BP=BQ,BC=DC,ABC=BCD=90,PBH=PCB,HBQ=HCD在HBQ与HCD中,,HBQ=HCD,HBQHCD,BHQ=DHC,BHQ+QHC=DHC+QHC又BHQ+QHC=90,QHD=QHC+DHC=90,即DHHQ14分