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1、频率与概率（说课稿）教 材 义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）授课教师 三亚保港初级中学 王 慧一、背景分析：在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。统计观念、概率思想已成为人们进行信息处理的必要数学观念，而概率（与统计）是课程改革中新增的唯一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会，让学生了解可能性是普遍的，有助于他们理解社会的数学内容。二、学习者分析：学生通过七、八年级的学习，已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性(概率)，并能对一些现象作出合理的解释，同时，积累了一定的数学活动经验，初步形成动手实践，自主探究，合作
2、交流的良好学风。但学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展。经过以前的学习，学生切实感受到了概率的作用，但也可能根据以往的学习经验误认为可以理论的计算任何随机事件发生的概率，对于涉及两步试验的事件发生的概率计算，学生尚未接触，要从试验中的频率感知上升到理性分析,对学生而言有一定的困难。因此，本节课的教学难点是：通过试验活动的探索，正确理解试验频率与理论概率之间的关系，能用树状图或列表法计算涉及两步独立过程事件发生的概率。三、教材目标分析1、内容介绍：频率与概率是九年级上册概率这一章的内容，这节内容将研究如何用统计
3、概率求一些现实生活中的概率问题，这些概率都是不能用古典概率来解决的。此外，还要学习什么是模拟实验以及如何设计模拟实验。2、目标设计：（1）通过试验，加深学生对频率的理解，从而正确理解当试验次数较大时试验频率稳定与理论概率的关系，并可据此估计某一事件发生的概率； （2）经历试验，统计等活动过程，在活动中促进学生的学习，进一步发展学生合作交流的意识和能力，培养学生的协作精神；(3)能利用树状图或列表法计算简单事件发生的概率，解决实际问题，让学生感受数学和体验数学知识的自我生成性，及数学的应用价值。3、教学重点和难点重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，事件发生的频率具
4、有稳定性，可以用频率的集中趋势估计概率。难点：通过试验活动的探索，正确理解试验频率与理论概率之间的关系，能用树状图或列表法计算涉及两步独立过程事件发生的概率。四、教法与学法分析1、教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。2、教学手段：采用模拟实验，辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备硬币、纸牌、小黑板等，
5、学生事先复习相关知识，准备计算器、直尺、纸等。3、 学习方法：本节内容需要学生积极参与试验、积极思考、进行合作交流，通过大量重复实验的结果观察其中的规律性。五、教学准备1、准备上课用的小黑板；制作上课用的教具：一个红、黄、蓝三等份的转盘。2、学生每人准备一枚一元硬币以及标有2、3数字的纸牌个两张。3、课前和学生一起探讨一些生活中的现象，以帮助学生初步感受现实生活中事情发生的可能性。六、教学过程在整个教学过程中，我采用“动手试验观察讨论”的教学方法意在使学生通过直观情境观察和自己动手实践，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。（一）创设情景，导入新课问题1：大家比较喜欢看哪个频道
6、？（根据学生的回答再问）我班有XX个学生喜欢看XX台，这说明了XX台的收视频率高，那这收视频率高能说明群众选择XX台的概率高吗？问题2：以大家熟知的“红灯停，绿灯行”的交通安全法规，如果李明从家到学校途经两个红绿灯，若不考虑黄灯，你知道小华一路畅通的概率是多少吗？问题3：你们知道彩票一共有多少组号码？中奖的机率有多大？在情境中，我创设了三个教材中没有的问题情境，目的在于通过丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实生活的联系，引起学生对学习内容的兴趣，而且，鼓励学生敢于发表自己的观点，学生此时的答案只是一个盲目的猜测，缺乏理性思考，从而引出课题学习的必要性，加深学生的印像。同时,也激活了课堂气氛
7、。（二）实地演示，探索新知1.明确游戏规则 ：准备一个硬币，抛出二次，称为一次实验。问题：在一次试验中，若抛得第一次为正面时，则抛第二次时会出现什么面的可能性大?若第一次抛得反面呢？（让学生根据规则先猜想，下面再试验验证，符合学生的认知水平。）2.实施试验（1）明确小组分工任务：试验员（三名）、记录员（一名）由于课堂时间有限，只有通过明确的分工，让每个学生都积极参与到活动中，逐步发展学生合作交流的意识，从而保证试验的顺利进行。（2）收集数据：以四人一组为单位，每组做10次试验，依次记录每次抛得正、反的次数,并根据试验结果填写下表：（让学生通过试验操作获得一定的活动经验，促进知识的构建）正、反次
8、数正反频 数频 率(3)验证猜想：制作相应的频数分布直方图(4)抛出正面的频率是多少？3.提升认识 总结规律 （1）抛出反面的概率呢？ （2）类比，总结出当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。(三) 发展思维 应用拓展1、提出问题：（1） 在一次实验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？（2）你有没有更好的方法表示一次实验中出现的这几种结果呢？ 2、对于学生的各种创造性的表示方法，我及时给予表扬，我们统一采用树状图或列表法： 开始正反正反正反 第一次 第二次正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反） 3问题延伸：在这次抛硬币游戏中利用树状图或列表法，你还能获得哪些事件发生的
9、概率？（通过开放性的问题，鼓励学生善于提出问题和发现问题，让学生进一步体会树状图和列表法的作用；便于分析求其它随机事件发生的概率。）（四）、应用结论，解决问题练习1：若不考虑黄灯，则小华从家到学校一路畅通的概率是多少？练习2：在一次实验中，若摸得第一张的牌面数字为2，则摸第二张牌面数字为3的概率是多少？练习3：在转盘上均匀分成红、黄、蓝三等份，两次转出结果都为红色的的概率是多少？（有了新知识，学生跃跃欲试，因此让学生自己思考解决，给学生一个展示自我的平台，同时规范学生的画图，验证学生的猜想，让学生体验成功的喜悦。）课堂小结布置作业五、教学设计评价（1）以问题为载体，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分体现了学生的主体地位。（2）让学生经历问题情境实验探究等过程，为学生提供充分从事数学活动的机会，注重在教学中引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论频率之间关系，并形成对概率的全面理解，发展学生的辩证思维能力，从而突破大量重复实验的频率具有稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。（3）以培养学生的思维能力为目标，重视知识的形成过程，解题思路的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，提高解决问题的能力，并激发他们的创新意识与合作意识。授课完毕
