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1、XX三年级数学下第八单元备课教案及测试题第八单元数学广角第1课时简单的排列79节教学内容：教材第101页例1和相关练习。教学目标：通过观察、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生有序、全面思考问题的意识和习惯。让学生感受数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重点：经历探索排列规律的过程，找出简单事件的排列数。教学难点：能有顺序地、全面地思考问题，并能清楚表述思维过程。教学准备：练习纸、图片等教学过程：一、情境导入：引入：同学们在生活中一定离不开“密码”，谁能举个例子？现在我们要进入数学广角的“智慧岛”大门，可是大门上有密码锁：出示：提问：你在
2、尝试输入密码时要考虑什么问题呢？学生回答。师：是呀，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？它们分别是哪些数呢？二、探究新知：母女1、自主探究：教材第101页例1。出示例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？要求：同学们可以利用学具卡片，尝试着动手操作，怎么才能比较快的找到密码呢？学生活动，教师巡视。反馈交流：师：同学们想的非常好，用了不同方法解决了问题，谁来说一说?预设：随意摆的，没有顺序。先选一个数字写在十位上，但是十位上不能是“0”。我选“1”，接着按照从小到大的顺序把剩下的数字依次写在个位上。103把十位是“1”的两位数写完，十位上再换一个数字013所以，一共
3、能组成9个没有重复的两位数：0、13、15；0、31、35；0、51、53我是从大到小摆的，也是先确定十位上的数字，然后再确定个位的：3、51、50；31、30；13、10也组成了9个没有重复的两位数。师：听了他们的回答，你认为哪种方法好？为什么？小结：在排列数字的时候，不管是从高位到低位，数字由大到小的方法，还是从高位到低位，数字由小到大的方法，道理是相同的，效果也一样，但都体现了有序思考，这样做就不会重复、不会遗漏了，真正做到严谨。三、拓展延伸：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？同桌一组，说一说并记录。共有几种不同的排列方法，应该注意什么？把5块巧克力分给小丽、小明、小红
4、，每人至少分1块。有多少种分法？四、课后小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问吗？教学反思：第2课时搭配80节教学内容：教材第102页例2和相关练习。教学目标：通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。培养学生的有序、全面地思考问题的意识和习惯。让学生感受数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重点：能采用连线方式找出简单事物的排列数和组合数。教学难点：能有顺序、全面地思考问题，并能清楚表述思维过程。教学准备：练习纸、图片。教学过程：一、情境导入：今天小天使要带我们去一个很有趣的地方！出示：二、探究新知：引发探究：既然参
5、加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，如果每次只选一件上装和一件下装，你猜一猜一共有几种不同的穿法？把你的思考过程说一说。出示：动手操作。要求：动手试一试，看看你能搭配出几种不同的穿法？并想一想，怎么才能做到不重复不遗漏呢？教师巡视，了解学生的搭配方法。小组探讨。请把自己的搭配方法给小组同学介绍介绍，并说一说是如何做到不重复不遗漏的。汇报交流。你们找出多少种穿法？有什么好方法给我们介绍一下？学生边动手演示边汇报。预设：实物搭配一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔裤搭配、和长裙搭配，有3种搭配。牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔裤搭配、长裙搭配，又有3种搭配。所以，一共有6种搭配方法。我
6、用不同颜色的代表上装，用不同颜色的代表下装。绿圆圈分别和红色、蓝色、黄色的方形搭配，有3种搭配；紫圆圈分别和红色、蓝色、黄色的方形搭配，又有3种搭配。所以，一共有6种穿法。教师引导：为了表示清楚，并且做到不重不漏，你有什么好方法？学生:可以用连线的方法。先确定一件上装，然后将这件上装与不同的下装搭配；再将另一件上装和不同的下装进行搭配。还可以用A表示上装，B表示下装。件上装分别和3件下装搭配，还可以这样表示出搭配的6套衣服。+3=6我们是先固定一件下装，分别配2件上装，也得到6种穿法。+2+2=6小结方法、先确定一件上装，将这件上装与不同的下装搭配连线，再将另一件上装和下装进行搭配连线；还可以
7、先确定一件下装，对这件下装与不同的上装搭配连线，然后再进行另两件下装与上装的连线搭配。、注意有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。、可以用图形或字母等来代表不同的事物，这样比较简洁。三、拓展延伸：游戏：拉动纸条，看看可以组成哪些两位数？记录下来。规则：活动数字卡片，左边表示十位上的数，右边表示个位上的数，拉动数字卡片，一共能组成多少个两位数？要做到不重不漏，你有什么好方法？过渡:同学们，你们每天早上吃什么早餐？其实早餐中也有数学问题：快瞧，这里有丰富的早餐:合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的搭配？学生独立思考，做在练习纸上。投影反馈。展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭
8、配方法。你觉得还可以用什么方法表示？你喜欢哪种表示方法？如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？总结：在搭配时，我们可以用连线、文字、符号、图形等不同方法来表示。不管是用什么方法，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏的把所有的搭配情况找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。教学反思：第3课时简单的组合81节教学内容：教材第103页例3和相关练习。教学目标：通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的组合数。培养学生的有序、全面思考问题的意识和习惯。让学生感受数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教
9、学重点：能采用列举、连线等方法进行组合，找出简单事物的组合数。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，能有顺序、全面地思考问题，并能清楚表述思维过程。教学准备：练习纸、图片等教学过程：一、情境导入：引入：出示图片同学们，喜欢足球比赛吗?今天我们就来探究足球比赛中的有关数学问题。二、探究新知：出示例题3：XX年亚洲杯足球赛A组球队如下：师：看图你读懂了什么？XX年亚洲杯足球赛，中国队所在的A组共有四个国家足球队，每个队踢一场比赛，一共要踢多少场呢？学生独立探究，教师巡视。小组交流：过渡：一共要踢几场比赛？你是怎么想的？怎样来保证不重不漏的？请把比赛场次清楚、形象地表示出来吧！学生汇报：种画图
10、连线把4个球队摆成正方形，每2个球队直接连上线。连线时要按照一定的顺序就可以保证不重复不遗漏，一共是6场比赛。第二种画图连线：把4个球队一字摆开，每个球队都与其他3个队相连。先把卡塔尔与其他三个球队连上线，再把科威特与剩下的两个队连上线，最后把中国和乌兹别克斯坦连上线，按照一定的顺序就可以保证不重复不遗漏，所以一共是6场比赛。文字或记号表示：文字：中国卡塔尔中国科威特中国乌兹别克斯坦卡塔尔科威特卡塔尔乌兹别克斯坦科威特乌兹别克斯坦记号：中国、卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦分别用A、B、c、D表示。ABAcADBcBDcD计算:32=6你是怎么想的?每个队都与其他队赛3场,共有4个队。这样所有的队
11、都重复了一次，所以要除以2。+2+1=6你又是怎么想的？小结提升：提问：你喜欢哪种方法，认为哪一种记录方法能既快速又方便？教师小结：按一定的顺序连一连，也可以用文字或符号来代表球队进行组合，可以帮我们快速地、不重不漏地把所有的组合找出来。在今后的学习和生活中，还会遇到许多这样的问题。三、拓展延伸：下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？课堂小结：请同学们回忆一下我们前面学习的数字排列，今天又学习了足球中的数学问题，那么这两节课的有什么不同吗？的确，数字排列是与顺序有关的，而这里的每场比赛是把两个队组合在一起，与顺序无关。由于这个原因，所以我们在处理问题的时候要看它到底需不需要“顺序”
12、。同时我们只要按照一定的顺序，有序地思考问题，就能做到不会重复、不会遗漏。教学反思：我们的校园82节教学目标：让学生在具体情境中通过探究活动，巩固组合的有关知识。培养学生有序、全面思考问题的意识和习惯，并清楚地表达思维过程。让学生感受数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重点：让学生在具体情境中探究草皮的不同铺法并提出建议。教学难点：能有顺序、全面地思考问题，并能清楚表述思维过程。教学准备：教学、练习纸教学过程：一、情境导入：师：同学们，你们知道吗，在我们的校园里每天都会有许多问题的解决需要用到数学，不信你看：出示图片：问：请同学们仔细观察，从图中你发现了哪些
13、数学信息？预设：学校要换长28米，宽16米两块同样大的草皮。白三叶每平方米2元，高羊茅每平方米3元，天堂草每平方米4元。只有3000元的资金，可以铺同样的草，也可以铺不同的草。能有多少种不同的铺法？算一算各要多少钱，并提出换草皮的建议。二、探究新知：学生探究，教师巡视。探究要求：想一想，试一试，对于更换两块草皮你有什么建议？小组内交流，有多少种不同的铺法？怎么才能做到不重复不遗漏呢？过渡：一共有多少种不同的铺法，怎么才能做到不重复不遗漏呢？谁来说一说你的建议？学生汇报：预设：先求出一块草皮的面积：2816=448如果两块草皮都铺一样的草我建议可以都铺白三叶482+4482=1992或44822=1992923000我建议可以都铺高羊茅483+4483=2988或44832=2988883000问题：为什么不都铺天堂草呢？因为：44842=358443000超出了3000元费用，所以不能两块
