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2、棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点 又D为BC的中点， 所以OD为A1BC的中位线， 所以A1BOD. 因为OD平面ADC1，A1B平面ADC1， 所以A1B平面ADC1.,3解：(1)证明：平面SAD平面ABCD，平面SAD平面 ABCDAD， SE平面SAD，SEAD， SE平面ABCD. BE平面ABCD，SEBE. ABAD，ABCD，CD3AB3，AEED， AEB30，CED60. BEC90，即BECE. 又SECEE，BE平面SEC. BE平面SBE， 平面SBE平面SEC.,D,A,4选 由题意知DFBC.因为DF面PDF，BC面PDF， 所以BC面PDF，A
3、正确；因为PEBC，AEBC，所以BC面PAE.因为BC面ABC，所以面PAE面ABC，D正确；又因为DFBC，所以DF面PAE，B正确,C,C,D,B,7选 若，换为直线a，b，则命题化为“ab，且 ab”，此命题为真命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且abb”，此命题为假命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且bab”，此命题为真命题,C,A,9选 对于，由b不在平面内知，直线b或者平行于平面 ，或者与平面相交，若直线b与平面相交，则直线b与 直线a不可能垂直，这与已知“ab”相矛盾，因此正确； 对于，由a知，在平面内必存在直线a1a，又a，所以有a1，所以，正确；对于，若直线
4、a与平面相交于点A，过点A作平面，的交线的垂线m，则 m，又a，则有am，这与“直线a，m有公共点A”相矛盾，因此正确；对于，过空间一点O分别向平面， 引垂线a1，b1，则有aa1，bb1，又ab，所以a1b1，所以，因此正确综上所述，其中正确命题的个数为4.,D,A,12解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体中间挖去一 个圆柱，其中长方体的长，宽，高分别是4,3,1，中间被挖 去的是底面半径为1，母线长为1的圆柱，所以几何体的表 面积等于长方体的表面积减去圆柱两个底面的面积，再加 上圆柱的侧面积，即为2(434131)22 38. 答案：38,DEB在平面ABCD上的射影为DAB， 所以D
5、EBDAB90.所以错误； DEBF在平面ABCD上的射影ABCD为正方形， 因此正确； 当E，F分别为AA，CC中点时，可知EFAC，易知EF垂直于平面BBD，即平面BFDE垂直于面BBD，正确 答案：,17解：(1)证明：由题意知，AC是所作球面的直径，则 AMMC.又因为PA平面ABCD，则PACD. 又CDAD，所以CD平面PAD， 故CDAM，所以AM平面PCD， 所以平面ABM平面PCD.,20解：(1)证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，ABCD， DAB60，所以ADCBCD120. 又因为CBCD，所以CDB30， 因此ADB90，ADBD. 又AEBD，且AEADA，AE，AD平面AED， 所以BD平面AED.,
