襄阳市襄州区2016-2017学年中考适应性考试数学试题含答案

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1、襄州区 20162017 学年度九年级适应性考试数 学 试 题（本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟）祝考试顺利一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1.2017 的相反数是（）A2017 B2017 C D201720172.实数 的值在（ ）5A1 和 2之间 B2 和 3之间 C3 和 4之间 D4 和 5之间3.下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab 6 C.x12x6x 6 D.(a2)2a 24 4.如图，AB CD，射线 AE 交

2、 CD 于点 F，若1=12 5，则 2 的度数是（）A55 B65 C75 D855.2017年 4月 8日，中国财经新闻报道中国 3月外汇储备 30090.9亿，这个数据用科学计 数法表示为（ ）A3.0090910 4 B3.0090910 5 C3.0090910 12 D3.0090910 13 6.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）A B C D7.某校九年级（1）班全体学生 2017 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分） 25 29 26 24 27 28 30人数（人） 6 6 9 8 10 5 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误

3、的是（）A该班一共有 50名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 30分C该班学生这次考试成绩的中位数是 27分D该班学生这次考试成绩的平均数是 26.8分8.如图，在ABCD 中，BF 平分 ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点 E，AB=6 ，EF=2，则 BC 长为（）A8 B10 C12 D149.如图，ABC 中，D 为 AB 上一点， E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE，A=50，则 CDE的度数为（）A50 B51 C51.5 D52.510.如图，在 RtAOB 中，AOB=90，OA=2，OB=1，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90

4、后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA 、 ED长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中 阴影部分面积是（）A B C D541410二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的相应位置上11.分解因式：m 34 m_.12.已知 x2y=3，那么代数式 3+2x-4y 的值是_.13.某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风，少年颂”襄阳首届少 年儿童经典诵读大赛.在相同的测试条件下，两人 3 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90

5、从甲、乙两人 3 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率是 _.14.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件 _使其成为菱形（只 填一个即 可）15.若 点 O 是 等 腰 ABC 的 外 心 ， 且 BOC=60， 底 边 BC=2， 则 ABC 的 面 积为 _.16.如图，在正方形 ABCD 中，APBC 是等边三角形，连接 PD，DB，则._ABCDPS正 方 形三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.(本小

6、题满分 6 分)化简求值： ，其中 12)124(xx1218.(本小题满分 6 分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1 ）这次调查的学生共有多少名？（2 ）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3 ）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法， 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为 A、B 、C、D、E）.

7、19.(本小题满分 6 分)如图，一次函数 （k 0 ）与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点， bxy1 xmy2一次 函 数 的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点 C， 已 知 点 A（ 4， 1） ， B（ n,2)）（ 1） 求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（2）写出 时， 的取值范围； 12x20.(本小题满分 6 分)某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2400 元，购买乙种足球共花费 1600 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球、一个

8、乙种足球各需多少元；(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共 50个如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？21.(本小题满分 6 分)如图，已知ABC 中，AB=AC，把 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE ，连接 BD，CE 交于点 F，BD 交 AE 于 M（1）求证：AECADB；（2）若 BC=2， BAC=30，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长xyOABCAB CDEF 22.(本小题满分 8 分)如图，点 C 在以 AB 为直径的 O 上，AD 与过点 C 的切

9、线垂直，垂足为点 D，AD 交O于点 E(1) 求证：AC 平分DAB；(2) 连接 CE，若 CE=6，AC=8，求 AE的长.23.(本小题满分 11 分) 某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价 70元，售价 120元/套为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过 10套的，按原价每套 120元购买；10套以上的，每多买 1套，每套降价 1元，每多买 2套，每套降价 2元（例如，某人一次性购买 15套运动服，多出 5套，按每套降价 5元购买，共需（15115）元；但是最低价90元/套（1 ） 求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？,（2）写出当一次购买 （ 10）件时，利润 （元）与

10、购买量 （件）之间的函数关系xwx式；（3）有一天，一位顾客买了 35套运动服，另一位顾客买了 40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖 35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为 90元/套至少要提高到多少？为什么？24.(本小题满分 11 分)如图，将矩形 ABCD沿 AH折叠，使得顶点 B落在 CD边上的 P点处折痕与边 BC交于点 H, 已知 AD=8，HC:HB=3:5.（1）求证：HCPPDA；(2) 探究 AB与 HB之间的数量关系，并证明你的结论； （3）连结 BP，动点 M在线段 AP上（点 M与点 P、A 不重合），动点 N在线段

11、 AB的延长线上，且 BN=PM，连结 MN交 PB于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在移动过程中，线段 EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段 EF的长度25.(本小题满分 12 分)已知，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 点坐标为（4，0），B 点坐标为（6，0），点 D为 BC的中点，点 E为线段 AB上一动点，连接 DE经过点 A、B、C 三点的抛物线的解析式为 28yaxb（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将ADE 以 DE为轴翻折，点 A的对称点为点 G，当点 G恰好落在抛物线的对称轴上时，求 G点的坐标；（3）如图，当点

12、 E在线段 AB上运动时，抛物线 28yaxb的对称轴上是否存在点 F，使得以 C、D、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点EF的坐标；若不存在，请说明理由 襄州区 2017 年适应性考试数学 参考答案 一、 选择题（每小题 3分，共 30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C A C A B B D D二、 填空题（每小题 3分，共 18分）11. ； 12. 9； 13. ； 14. ACBD(答案不唯一，只要)(m正确，均给分） ； 15. 或 ； 16. . 2413三、解答题（共 72分）17.（本小题 6分）解： 12)124(xx=

13、 2分)()(= 4分12x当 时， 原式= = 6分12)(218.（本小题 6分）解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有 280名； 1分（2）互助：28015%=42（名），进取：28042562870=84（名）， 2分补全条形统计图，如图所示， 3分（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用树状图为：4分如图，共有 20个等可能结果，恰好选到“C”和“E”有 2个， 5分恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 6分19.（本小题 6分）解 ： （ 1） 点 A（ 4， 1） 在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ， m=4

14、1=4， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y= 1分 点 B 在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ， 将 点 B 的 坐 标 为 （ n， 2） 代 入 y= 得 n=2 B（ 2,2)， 2分将 点 A（ 4， 1） ， B（ 2,2)分 别 代 入 y=kx+b，用待定系数法可求得一次函数解析式为 ； 4分32xy （2）由图象可知，当 时， 0或 .6分1y2x4220.（本小题 6分）解：（1）设购买一个甲种足球需 元，则购买一个乙种足球需( 20)元，xx由题意得：.1分2014x解得： 60. 2分经检验， 60 是原方程的解.2080x答：购买一个甲种足球需 60元,购买一个乙种足球需 80元. 3分(2)设这所学校可购买 个甲种足球，由题意得：y3500，. 4分)50(86y解得： 25. 5分答：这所学校此次最少可购买 25个甲种足球. 6分21.（本小题 6分）解：（1）由旋转的性质得：ABCADE，且 AB=AC，AE=AD