《2015-2016学年南京XX学校八年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年南京XX学校八年级下期中数学试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 28 页）2015-2016 学年江苏省南京 XX 学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分）1为了了解某校八年级 1 000 名学生的身高，从中抽取了 50 名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A1 000 名学生 B被抽取的 50 名学生C 1 000 名学生的身高 D被抽取的 50 名学生的身高2下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 “十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可
2、能事件4若已知分式 的值为 0，则 m 的值为（）A2 B2 C0 D 25代数式 ， ， ， 中分式有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6如图，长方形 ABCD 中，M 为 CD 中点，今以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于 P 点若PBC=70，则MPC 的度数为何？（）A20 B35 C40 D55第 2 页（共 28 页）二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分）73 个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能 （填“大于 ”、 “等于”或“小于” ）8分式 与 的最简公分母是9如图，D、E、F 分
3、别是ABC 各边的中点，AH 是高，如果 ED=5cm，那么 HF的长为10如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是11为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了 100 名学生的意见，并对持“赞成”、 “反对”、 “弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为12已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 长分别为 6cm、8cm，且 AEBC ，这个菱形的面积 S=cm 2，AE= cm第 3 页（共 28 页）13若 x = ，则 x2+ =14分式方程的解
4、题步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5） “系数化为 1”（6）验根，其中可能产生增根的步骤是，产生增根的原因是15如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F，E 为垂足，连接 DF，则CDF 的度数=度16如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则 AA 牌方便面 2003年的销售量2002 年的销售量，2002 年 BB 牌方便面的销售量 AA 牌方便面的销售量（填“ 高于”“低于”“不一定高于” ）三、解答题：（本大题共 10 小题，共计 68 分）17化简：（1） （2） （x+2 ） 第 4 页（共 28 页）1
5、8如图，A 1B1C1 由 ABC 绕某点旋转而成，请你用尺规作图，找出旋转中心 O，并用量角器度量出旋转的大小（完成填空） 旋转角（）是 度19解方程： + =220如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，且AE=CF，AF 与 BE 交于 G， CE 与 DF 交于 H求证：四边形 EGFH 是平行四边形212015 年 3 月 30 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校 1500 名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
6、频率分布表分数段 频数 频率5060 16 0.086070 40 0.27080 50 0.258090 m 0.3590100 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；第 5 页（共 28 页）（3）若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前 4 天完成任务，原计划每天种树多少棵？23在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一
7、点，AFAE 交 CB 的延长线于点 F，连接DF，分别交 AE、AB 于点 G、P 已知BAF=BFD（1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；（2）证明四边形 APED 是矩形24 （1）当整数 x 为何整数时，分式 的值也是整数？（2）化简代数式 ，并直接写出 x 为何整数时，该代数式的值也为整数25观察下列方程以及解的特征：x+ =2+ 的解为 x1=2 ；x+ =3+ 的解为 x1=3 ；x+ =4+ 的解为 x1=4 ；第 6 页（共 28 页）（1）猜想关于 x 方程 x+ =m+ 的解，并利用“ 方程解的概念 ”进行验证；（2）利用（1）结论解分式方程：y 3+
8、 =x+ = 26已知：如图 1，点 P 在线段 AB 上（APPB ） ，C 、D、E 分别是 AP、PB、AB的中点，正方形 CPFG 和正方形 PDHK 在直线 AB 同侧（1）求证：GC=ED（2）求证：EHG 是等腰直角三角形；（3）若将图 1 中的射线 PB 连同正方形 PDHK 绕点 P 顺时针旋转一个角度后，其它已知条件不变，如图 2，判断EHG 还是等腰直角三角形吗？若是，给予证明；若不是，请说明理由第 7 页（共 28 页）2015-2016 学年江苏省南京 XX 学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分
9、）1为了了解某校八年级 1 000 名学生的身高，从中抽取了 50 名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A1 000 名学生 B被抽取的 50 名学生C 1 000 名学生的身高 D被抽取的 50 名学生的身高【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：某校八年级 1 000 名学生的身高，从中抽取了 50 名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指八年级 1 000 名学生的身高，故选：C2下列四个图形分别是四
10、届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第 8 页（共 28 页）第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有 2 个故选：B3 “十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件【考点】随机事件【分析】根据随机事件的概念可知是随机事件【解答】解：“ 十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”可能发生，这一事件是随机事件，故选：B4若已知分式 的值
11、为 0，则 m 的值为（）A2 B2 C0 D 2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件即可求出 m 的值【解答】解：由题意可知： ，解得：m=2故选（D）5代数式 ， ， ， 中分式有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式第 9 页（共 28 页）【解答】解：分式有： ， 共有 2 个故选 C6如图，长方形 ABCD 中，M 为 CD 中点，今以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为半径画弧，两弧相交于 P 点若PBC=70，则MPC 的度数为何？（）A
12、20 B35 C40 D55【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BCP，然后求出MCP，再根据等边对等角求解即可【解答】解：以 B、M 为圆心，分别以 BC 长、MC 长为半径的两弧相交于 P点，BP=BC ，MP=MC ，PBC=70，BCP= = =55，在长方形 ABCD 中，BCD=90，MCP=90 BCP=90 55=35，MPC=MCP=35 故选：B二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分）73 个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性小于小亮“站在两边”的可能 （填“大于 ”、 “等于”或“小于” ）第 10 页
13、（共 28 页）【考点】可能性的大小【分析】要求“ 小亮站在正中间” 与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可得到相应的可能性，比较即可【解答】解：3 个人站成一排，小亮站在那个位置都有可能， “小亮站在正中间”的可能性为 ， “小亮站在两端” 的可能性有 ，故小亮“站在中间 ”的可能性小亮 “站在两边”的可能，故答案为：小于8分式 与 的最简公分母是12a 2bc【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公
14、分母【解答】解：分式 与 的分母分别是 4ac、6a 2b，故最简公分母是12a2bc故答案为 12a2bc9如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，AH 是高，如果 ED=5cm，那么 HF的长为5cm 【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】由三角形中位线定理和直角三角形的性质可知，DE= AC=HF【解答】解：点 E，D 分别是 AB，BC 的中点，第 11 页（共 28 页）DE 是三角形 ABC 的中位线，有 DE= AC，AHBC ，点 F 是 AC 的中点，HF 是 RtAHC 中斜边 AC 上的中线，有 HF= AC，FH=DE=5cm故答案为：5cm 10
15、如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是0.46【考点】利用频率估计概率【分析】从频率分布直方图上可以看出，数值都集中在 46.0%，所以可看出一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值【解答】解：从一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图可看出数据都集中在 46.0%附近一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 0.46故答案为：0.4611为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了 100 名学生的意见，并对持“赞成”、 “反对”、 “弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为252第 12 页（共 28 页）【考点】扇形统计图【分析】利用 360乘以对应的比例即可求解【解答】解：表示赞成的百分比是 110%20%=70%，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为：36070%=252 故答案是：25212已
