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1、土力学,第六章 土的抗剪强度与 地基承载力,6.1 土的抗剪强度理论 6.2 土的抗剪强度实验 6.3 土的孔隙压力系数 6.4 土的抗剪特性 6.5 应力路径 6.6 抗剪强度指标的选择 6.7 地基破坏模式 6.8 地基的临塑荷载与极限荷载 6.9 地基的极限承载力 6.10 地基的容许承载力,主要内容,一、概念 土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。 土体破坏时的应力组合关系称为破坏准则。,6.1.1、库伦（Coulomb）公式（1773）,6.1 土的抗剪强度理论,1、直剪试验（库仑 1776）,试验方法,施加 （=P/A） 施加 S 量测 （
2、=T/A）,6.1.1、库伦（Coulomb）公式（1773）,砂土： 黏性土： 式中： 和 为抗剪强度指标(抗剪强度参数) 土的粘聚力 土的内摩擦角 用有效应力表达： 砂土： 黏性土：,f = tan,砂土,f =c+ tan,黏土,6.1 土的抗剪强度理论,1、土抗剪强度包含内摩擦力和黏聚力两部分。 2、内摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦,6,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,7,咬合摩擦,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动
3、土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,影响土的摩擦强度的主要因素：,密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分 对于：砂土粘性土； 高岭石伊里石蒙特石 颗粒的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在其它条件相同时： 一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角,8,粘聚强度机理 静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）,粘聚强度影响因素 地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度,3、粘聚强度,细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘
4、聚力,一、屈服与破坏 产生塑性变形的现象称为屈服。 开始引起屈服的应力状态称为 屈服条件。 屈服点对应的应力为屈服应力。 与理想塑性材料不同，土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，屈服点位置随应力增加而提高。这种现象称为应变硬化（加工硬化）。 到达峰值点后，随应变继续增大应力反而下降，强度随应变增加而降低，称为应变软化（加工软化。）,9,相当于峰值点的强度称为峰值强度。 相当于应变很大、应力衰减至恒定值时的强度称为残余强度。,不论是峰值强度还是残余强度，都不是一个固定不变的数值，而是与土的应力状态有关。这是土区别于其它材料的重要特点之一。,土的抗剪强度与地基承载力,10,6.1.2、莫尔-库伦
5、强度理论（1910）,莫尔认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力 的函数，即,这个函数在 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线（或称为抗剪强度包线）,土的抗剪强度与地基承载力,11,极限平衡状态：土单元体中某一个面上的 的临界状态。 极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。 （ ，土的剪切破坏条件）,土的抗剪强度与地基承载力,12,6.1.3 土中一点的应力状态,13,抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种： （1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 （2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A） （3）莫尔圆与抗
6、剪强度包线相割,土的抗剪强度与地基承载力,14,莫尔库伦破坏准则,根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的Mohr应力圆必定与破坏包线相切。切点所代表的平面满足 的条件，该点处于极限平衡状态。即：,土的抗剪强度与地基承载力,15,对于无黏性土而言 ，则极限平衡的表达式为：,16,Mohr-Coulomb破坏理论的要点,剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数 当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数关系，用Coulomb公式来表示 土单元体的任何一个面上 时，就会发生剪切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。,土的抗剪强度与地基承载力,17,平衡极限条件的应用,已知土内一点
7、M的主应力 和 ，以及土的内摩擦角 、 ，可以判断该点土体是否破坏。,1.对于无黏性土： 剪切破坏 极限平衡 稳定状态,土的抗剪强度与地基承载力,18,稳定状态,极限平衡,剪切破坏,极限平衡,稳定状态,剪切破坏,19,0,稳定状态,极限平衡,剪切破坏,剪切破坏,极限平衡,稳定状态,土的抗剪强度与地基承载力,20,2.对于黏性土,土的抗剪强度与地基承载力,21,例题分析：,(1)解析法,【解答】,土的抗剪强度与地基承载力,22,（2）采用绘制应力图法（如图所示），本例抗剪强度线正好与应力圆相切，说明土样达到极限平衡状态。,23,【解答】,为加深对本章节内容的理解，以下用多种方法解题。,土的抗剪强
8、度与地基承载力,24,故可判断该点未发生剪切破坏。,（2）按式（6-13）判断：,由于,故该点未发生剪切破坏。,土的抗剪强度与地基承载力,25,（3）按式（6-14）判断：,由于,故该点未发生剪切破坏。 另外，还可以用图解法，比较莫尔应力圆与抗剪切强度包线的相对位置关系来判断，可以得出同样的结论。,土的抗剪强度与地基承载力,26,【例6.3】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，
9、3=200kPa，c=15kPa， =20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态 。,土的抗剪强度与地基承载力,27,计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,土的抗剪强度与地基承载力,28,2.图解法,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,土的抗剪强度与地基承载力,29,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,
10、6.2 土的抗剪强度实验,6.2.1直剪试验 试验仪分为应变控制式和应力控制式,30,土的抗剪强度与地基承载力,31,土的抗剪强度与地基承载力,32,土的抗剪强度与地基承载力,33,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线,直剪试验根据排水条件可分为：快剪、固结快剪和慢剪 (1) 固结慢剪 施加正应力，充分固结 慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压 (2) 固结快剪 施加正应力-充分固结 在3-5分钟内剪切破坏 (3) 快剪 施加正应力后 立即剪切，3-5分钟内剪切破坏,土的抗剪强度与地基承载力,34,通过控制剪切速率来近似模
11、拟排水条件,35,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,6.2.2、三轴试验,36,主机系统 稳压调压系统 量测系统,三轴仪,压力室,底座,38,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成 应力控制式三轴仪,试验步骤:,2.施加周围压力1=2=3,3.施加竖向压力1=1-3,1.装样,特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z
12、一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r=const,39,固结排水试验（CD试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验） 1 关闭排水阀门，围压下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd 、d,ccu 、cu,cu 、u,3、试验类型,40,强度包线,(1-
13、)f,c,(1-)f,1 =15%,分别作一系列围压（如100 kPa 、200 kPa 、300 kPa）的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f,绘制各围压下破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c 与 ,2、强度包线,41,试验条件与现场条件 的对应关系 （以验算软粘土地基稳定性为例）,一、三轴试验,固结排水试验,固结不排水试验,不固结不排水试验,三轴压缩实验优缺点,42,优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况 试样中的应力分布比较均匀 破裂面在最软弱处 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对
14、称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,6.2.3、无侧限抗压强度试验,试验时围压3=0（无侧限），试样在轴向压力下产生剪切破坏。 破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度，以 qu 表示。,43,试样,44,一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；,钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；,施加扭矩至土体破坏，据此计算土的抗剪强度,6.2.4、十字板剪切试验,土的抗剪强度与地基承载力,45,时：,土的抗剪强度与地基承载力,46,土的抗剪强度与地基承载力,47,所以,由于,由,中可解出：,（2）土样破裂面与垂线的夹角,（3）由极限应力圆,，剪应力 为,，由于 ，从,可导出,48,6.3 土的孔隙压力系数
15、,1954年，斯肯普顿根据三轴试验结果，提出了用孔隙压力系数 和 表示孔隙水压力的发展和变化，建立了轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。,当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量 时，产生的孔隙压力增量为 ，将 与 之比定义为孔隙压力系数 ，即：,当试样受到轴向应力增量 时，产生的孔隙水压力为 ， 的大小与主应力差 及土样的饱和程度有关，则引入另一孔隙压力系数 。 即：,49,在偏应力条件下的孔隙压力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关，上式也可写成下式，即：,土的抗剪强度与地基承载力,50,三轴应力状态 等向压缩应力状态,孔隙流体产生超静孔压uB 土骨架有效附加应力：3-uB,孔隙流体的体积变化：,土骨架体积变化：,不排水、不排气： V1=V2,孔压系数B：,表示单位周压力增量所引起的孔压力增量,饱和土：Cf=CwCs B 1.0 干 土 ：CfCs B=0 非饱和土：B=0-1之间,B是一个反映土饱和程度的指标,三轴应力状态 等向压缩应力状态,三轴应力状态 偏差应力状态,孔隙流体产生超静孔压uA,孔隙流体的体积变化：,土骨架体积变化：,土骨架体积变化：胡克定律,不排水、不排气
