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1题 1 已知 的大小关系是 .yxabybaxb,0 则（第十一届高二第一试第 11 题）解法 1 ， .ab.yxabba,0解法 2 ， .yx yxab,1,解法 3 ababbax 111= .yxyab,0,解法 4 原问题等价于比较 与 的大小.由 得ab2,2)(2yx， .baab4)(2)（ .yxb,2,解法 5 如图 1，在函数 的图象上取三个不同的xy 点 A（， ）、B（ ， ）、C（ ， ）. abba由图象，显然有 ，即 ，ACk)()(a即 ，亦即 .byx解法 6 令 ，ftt tatf)(单调递减，而 ， ，即ab)()abf abb， .yx解法 7 考虑等轴双曲线 .)0(2xyx如图 2，其渐近线为 .在双曲线上取两点A（ ， ）、B（ ， ）. baab由图形，显然有 ，即 ，从而 .1Ak1yx解法 8 如图 3.在 RtABC 中，C 为直角， BC= aABCxyO b-a b b+a图 1ABO xy b图 2aab2，AC= ，BD= ，则 AB= ，DC= .bbaa在ABD 中，AB-AD4;2、 ;32163xx193、 ;xx43)1(log44、 sinx-cosx .2答案：1、 2、2，+ 3、 4、R)
