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1题 1 已知 的大小关系是 .yxabybaxb,0 则(第十一届高二第一试第 11 题)解法 1 , .ab.yxabba,0解法 2 , .yx yxab,1,解法 3 ababbax 111= .yxyab,0,解法 4 原问题等价于比较 与 的大小.由 得ab2,2)(2yx, .baab4)(2)( .yxb,2,解法 5 如图 1,在函数 的图象上取三个不同的xy 点 A(, )、B( , )、C( , ). abba由图象,显然有 ,即 ,ACk)()(a即 ,亦即 .byx解法 6 令 ,ftt tatf)(单调递减,而 , ,即ab)()abf abb, .yx解法 7 考虑等轴双曲线 .)0(2xyx如图 2,其渐近线为 .在双曲线上取两点A( , )、B( , ). baab由图形,显然有 ,即 ,从而 .1Ak1yx解法 8 如图 3.在 RtABC 中,C 为直角, BC= aABCxyO b-a b b+a图 1ABO xy b图 2aab2,AC= ,BD= ,则 AB= ,DC= .bbaa在ABD 中,AB-AD4;2、 ;32163xx193、 ;xx43)1(log44、 sinx-cosx .2答案:1、 2、2,+ 3、 4、R)