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1、,反比例函数的图象和性质,复习提问,1. 反比例函数关系式是什么？,x0 ， y0,（k 0，k是常数）,自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,一次函数y=kx+b(k0)的图象是( ),反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,一条直线,回顾,思考：,还记得画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,-1.5,注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点,探 究,-1,-1.2,-2,-3,-6,1.2,3,1.5,2,6,1,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1.5,-1,-1.2,-2,-3,-6,1.2,
2、3,1.5,2,6,1,图一,图三,图二,图四,请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对 还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相
3、交.,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1.5,-1,-1.2,-2,-3,-6,1.2,3,1.5,2,6,1,思考： 图像是两条曲线 （ 双曲线）， 位置分布在 象限； 每个象限内，y随x的增大而,一三,减小,反 思,解析式,每个象限内， y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而 增大,图像形状,图像位置,性质,K的符号,每个象限内， y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而 增大,图像形状,图像位置,性质,K0,K0,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,D,活学活用,二、四,m 0,一、三,一、三,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 3注意事项： （1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。 （2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。,知识的升华,习题17.1 第3题. 祝你成功！,
