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1、第五章 材料的电学性能,5.1 电导性能 5.2 无机材料的电导 5.3 半导体陶瓷的物理效应 5.4 超导体 5.5 介电性能 5.6 介质损耗 5.7 介电强度,5.1 电导性能,一、电导的宏观参数 二、电导的物理特性 三、离子电导与电子电导 四、导电性的测量,一、电导的宏观参数,电导率与电阻率(Electrical conductivity and Resistivity ),导电：在材料两端施加电压V时，材料中有电流I通过，这种现象称为“导电”。,欧姆定律： （均匀导体）,J ：电流密度 A/cm2 S：横截面积 cm2,电流均匀：,电场强度均匀：,E ：电场强度 V/cm L：长度
2、cm,：电阻率 cm,：电导率 -1cm-1 Scm-1 S为西门子（Siemens ）,电阻率：,电导率:,电阻R不仅与材料本性有关，而且与导体的几何形状有关，电阻率只与材料本性有关，与导体的几何形状无关。,欧姆定律的微分形式：,非均匀导体,根据导电性能的好坏，材料分为：,导体： 1010m 半导体： 10 -2 1010 m,材料的导电能力决定于其结构与导电本质。,越小，越大，材料的导电性能就越好。,2. 体积电阻与体积电阻率,体积电阻：,表面电阻：,总电流：,RV 反映材料的导电能力,Rs 与表面环境有关，不反映材料的导电能力,体积电阻率v(cm)是表征材料电阻性能的本征参数，只与材料有
3、关。,板状样品厚度cm,板状样品电极面积cm2,关键是测量材料的体电阻。,板状试样,管状试样,圆片试样,主电极 a 环形电极 g 全电极 b,若两环形电极a，g间为等电位，其表面电阻可忽略。,主电极a的有效面积：,精确测定的经验公式：,3. 表面电阻与表面电阻率,板状试样,电极间的距离,电极的长度,表面电阻率S(), s 不反映材料性质，只决定于样品表面状态，可通过实验测出。,圆片试样,二、电导的物理特性,1. 载流子,电荷在空间的定向运动形成电流，电荷的自由粒子就是载流子。,电子（电子，空穴） 离子（正、负离子，空位）,无机非金属材料中的载流子：,金属导体中的载流子：,自由电子,电子电导、离
4、子电导,电子电导和离子电导具有不同的物理效应，利用其特有的物理效应可以判断和确定材料的电导性质。,2. 电导率的一般表达式,物体导电现象的微观本质：载流子在电场作用下的定向迁移。,单位体积内的载流子数为 n（cm-3） 每一载流子的荷电量为q 单位体积内参加导电的自由电荷为nq 每一载流子在电场方向的平均速度为v（ cm /s）,单位时间（1s）通过单位面积S的电荷量，即电流密度：,迁移率(mobility)：单位电场下载流子的移动速度,v/E（cm2/sV）,若同时有数种载流子，总电导率：,反映了电导率的微观本质：宏观电导率与微观载流子浓度n，电荷量q与迁移率的关系。,3. 电导的物理效应,
5、（1）霍尔效应电子电导的特征,当沿试样x轴方向通入电流密度为Jx的电流，同时在z轴方向加上磁场强度为Hz的磁场，由于磁场的作用，速度为vx的电子受到磁场力FH的作用力，磁场力使电子产生偏移在y方向上形成电场，这一现象称为霍尔效应，产生的电场称之为霍尔场EH=Ey。,HZ,FH=Hzevx（磁场力）,平衡状态（电子受到的电场力与磁场力平衡）：,霍尔系数: RH1/ne,根据电导率公式n e ，可得到霍尔迁移率H：,在一定实验条件下，通过测定RH和，可以求出载流子浓度n和迁移率,（2）电解效应离子电导的特征,电解现象：离子迁移伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失（电化学反应），产生新的
6、物质。,法拉第电解定律：电解物质与通过的电量呈正比。,g电解物质的量（mol） Q通过的电量（C） C电化当量（mol/C） z电解物质的化合价 F法拉第常数，9.6487104 C/mol,固体电解质的电解效应实验原理,MX型化合物，电解时通过电量为Q。载流子有M、X和e三种。通过的总电流可分为迁移数分别为te-，tx-和tM+三个分电流。,迁移数：指定种类的载流子所运载的电流与总电流之比。,Tubandt法原理（M,X,MX）分别为各物质原子量或分子量,+,-,电极,电极,(tM+MtX-X)g,M(II)MX(II):,1. 离子电导,离子晶体中的电导主要是离子电导。,固有离子电导（本征
7、电导）（高温显著）,杂质电导（低温显著）,离子电导的分类：,晶体点阵的基本离子随着热振动离开晶格形成热缺陷（离子或空位），这些带电的热缺陷就是离子电导的载流子。,固定较弱的离子运动造成，主要是杂质离子。,二、离子电导与电子电导,（1）载流子浓度,本征电导载流子：,弗仑克尔缺陷（Frenkel defect） 肖特基缺陷（Schottky defect）,晶体热缺陷,Frenkel defect：间隙离子和空位的浓度相等。,N-单位体积内离子结点数 Ef-F缺陷形成能 k-Boltzman常数 T热力学温度,Schottky defect ：空位浓度,N单位体积内离子对的数目 EsS缺陷形成能,
8、讨论：,浓度取决于T、，Tn，En 一般离子晶体： E s Ef,杂质离子载流子浓度取决于杂质的数量和种类。,杂质电导载流子：,（2）离子迁移率,离子电导的微观机构：载流子即离子的扩散，所以离子电导与离子扩散难易有关。,0：间隙原子的振动频率。,热运动宏观上无电导现象,无外加电场时间隙离子运动状况,外加电场E间隙离子运动状况,外加电场改变了原周期作用势垒，沿x方向每一个原子间距，势垒相对降低qE,A B 克服势垒U0-U B A 克服势垒U0+U,间隙离子迁移速度:,单位时间间隙离子沿电场方向的净跃迁次数为:,电场强度不大时，UkT，指数式可展开简化为：,迁移速度简化为：,载流子沿电场方向的迁
9、移率为：,离子迁移率与电场强度无关 迁移率与晶体结构有关(、U0、0 ) 指数项受温度影响较大,讨论：,在弱电场作用下，,：晶格间距（cm） 0：间隙离子的振动频率（hz) q：间隙离子的电荷数（C) k：波尔兹曼常数 0.86 104（eV/K） U0：无外加电场时间隙离子的势垒（ eV ）,（3）离子电导率,Schottky defect引起的本征离子电导率：,Ws电导活化能，包括缺陷形成能与迁移能 As常数,本征离子电导率一般表达式：,B1W / k A1常数,杂质离子电导率一般表达式：,A2N2q226kT,B2B1，,杂质电导率比本征电导率大得多，离子晶体的电导主要为杂质电导。,物质
10、中存在多种载流子，总电导率：,杂质离子浓度,（4）扩散与离子电导,离子扩散机构,载流子：空位,载流子：间隙原子,“接力式”运动,（4）影响离子电导的因素,温度,随着温度的升高，离子电导按指数规律增加。,晶体结构,熔点高，晶体结合力大，活化能高，电导率低； 正离子电荷少，半径小，活化能低，电导率高；,晶体结构致密，间隙离子迁移困难，电导率低。,活化能（W）,形成离子电导的离子型晶体必须具有两个条件:,电子载流子浓度小； 离子晶格缺陷浓度大并参与电导。,晶格缺陷,离子电导的关键：离子性晶格缺陷的形成及其浓度大小,热激励生成晶格缺陷（F、S缺陷）,不等价固溶掺杂生成晶格缺陷,非化学计量比产生晶格缺陷
11、（气氛，压力）,Y2O3 2YZr +VO+3OO,ZrO2,2ZrO2 2Zr.Y +Oi+3OO,Y2O3,离子型缺陷的产生总或多或少的伴随着电子的产生，呈现出电子电导。总电导率离子电导率电子电导率。,nd， ne， nh分别为离子缺陷、电子和空穴的浓度 d， e， h分别为离子缺陷、电子和空穴的迁移率 Zd 离子缺陷的有效价数,稳定ZrO2的氧脱离形成氧空位：OO 1/ 2O2 + VO +2e-,2. 电子电导,电子电导的载流子是电子或空穴（电子空位），电子电导主要发生在导体（金属）和半导体中。,（1）电子迁移率,自由电子在外电场E的作用下，作加速运动,经典力学理论,加速度：,E电场强
12、度 e电子电荷量 m电子质量,晶格热振动、杂质、缺陷的作用（碰撞）使电子产生散射，两次碰撞之间的平均时间为2，电子的平均速度为：,松弛时间,与晶格缺陷及温度有关，温度越高，晶体缺陷越多，电子散射几率越大，越小。,电子迁移率：,实际晶体中的电子不是“自由”的，必须考虑晶格场对电子的作用。,量子力学理论,电子有效质量m*（考虑了晶格场对电子的作用）, 电子能量 hPlank常数 k 波矢量(波数),自由电子：,晶体中的电子：,电子迁移率：,电子和空穴的有效质量m*取决于材料性质，由载流子的散射决定。散射弱, 长, 高。,掺杂浓度和温度对的影响,本质上是对载流子散射强弱的影响。,散射的原因,晶格散射
13、,晶格振动: 半导体晶体中规则排列的晶格,在其晶格点阵附近产生的热振动。 晶格散射: 由晶格振动引起的散射。,温度 晶格振动 晶格散射,低掺杂半导体迁移率随温度升高而大幅下降的原因。,电离杂质散射,高掺杂浓度时，半导体迁移率 随温度变化较小。,电离杂质产生的正负电中心对载流子的吸引或排斥作用,导致散射。,掺杂浓度: 掺杂浓度 散射,温度: 温度 载流子运动速度 吸引或排斥 散射,（2）载流子浓度,能带理论,晶体中电子能级间的间隙很小，所以能级的分布可以看成是准连续的，称为能带。,禁带：禁止电子具有的能级组成的能带。,允带：电子可以具有的能级组成的能带。 电子可以具有允带中各能级的能量，但允带中
14、每个能级只能允许有两个自旋反向的电子存在。,导带：具有空能级允带中的电子是自由的，在外加电场作用下参与导电，这样的允带称为导带。,空能级：允带中未被填满电子的能级。,满带：所有能级均被电子填满的允带。,禁带,晶体中并非所有电子和价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。,本征半导体中的载流子浓度,本征电导：导带中的电子电导和价带中的空穴电导同时存在。本征电导的载流子电子和空穴的浓度相等。,本征电导体：具有本征电导特性的半导体。,导带底部能级,费米（Fermi）能级,价带顶部能级,电子存在几率为1/2的能级,本征半导体中的载流子（电子与空穴）由热激发产生，其浓度与温度呈指数
15、关系。,Nc：导带的有效状态密度 k：波尔兹曼常数 h：普朗克常数 me*：电子有效质量 T：绝对温度,导带电子浓度：,根据Fermi统计理论：,价带中的空穴浓度：,NV：价带的有效状态密度 mh*：空穴有效质量,N等效状态密度,杂质半导体中的载流子浓度,n 型半导体：掺入施主杂质的半导体。 载流子：多余的电子,p 型半导体：掺入受主杂质的半导体（空穴半导体）。 载流子：空穴,5价杂质砷,4价半导体硅,3价杂质硼,4价半导体硅,施主能级,受主能级,n 型半导体,NC导带的有效状态密度 ND单位体积中施主原子个数 ED施主能级 EiEC-ED, 电离能,低温（ EC-ED Eg)：,p 型半导体,低温（ EA-EV Eg)：,NV价带的空穴状态密度 NA受主杂质浓度 EA受主能级 Ei电离能, Ei=EA-EV,（3）电子电导率,电子导体中，载流子电子和空穴的浓度、迁移率常不一样，计算时需分别考虑。,本征半导体,e 和h分别为电子与空穴的迁移率,杂质半导体,n 型半导体,高温时，第一项起主要作用 低温时，第二项起主要作用,本征半导体或高温时的杂质半导体的电导率与温度的关系:,温度变化不大时，0 可视为常数。ln与1/T成直线关系。由直线斜率可求出禁带宽度Eg。,p 型半导体,实际晶体：,一种电子导电机构,低温：杂质电子电导 高温：本征电子电导,存在两种杂
