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1、成 核 无中生有,无中生有、由小到大,本章要点： 相变驱动力 均匀成核和非均匀成核,涉及的物理基础：热力学,前言 1 相变驱动力：定性讨论 2 亚稳态 3 均匀成核 4 非均匀成核 5 界面失配对成核行为的影响 6 薄膜的生长过程及分类 本章小结,本章内容,经典相变动力学理论 晶核形成理论 成核的热力学条件 在亚稳相中，新相能否出现、如何出现？ 生长的动力学理论 新相如何长大或新相与旧相的交界面以怎样的方式和怎样的速率向旧相中推移？,平衡态理论 相平衡条件 晶体生长 亚稳相稳定相（新相）转变 相变动力学,前 言,均匀成核 系统中空间各点出现新相的几率相同 非均匀成核 新相优先出现于系统中的某些
2、区域,成核理论的应用 助熔剂法生长晶体 成核率的控制 异质外延工艺及薄膜制备 激光晶体中散射颗粒的形成 固相中异相粒子的成核,结晶为什么必须在过冷的条件下进行？,热力学条件决定 热力学第二定律告诉我们：在等温等压条件下，物质系统总是自发地从自由能较高的状态向自由能较低的状态转变 只有伴随着自由能降低的过程才能自发地进行 只有当新相的自由能低于旧相的自由能时，旧相才能自发地转变为新相,自由能G可用下式表示 GHTS H：热焓 S：熵,简单的热力学考虑,新相的自由能低于旧相的自由能,由于液相的熵比固相的大，因此，液相自由能随温度升高而下降的速率比固相的大； 在绝对零度时，固相的内能比液相的内能小，
3、因此固相曲线的上起点位置较低； 液相与固相的自由能与温度的变化曲线必在某一温度下相交，交点对应的温度是该材料的熔点：Tm。,在交点，GLGs，G0 两相共存。当温度低于Tm时，固相自由能液相自由能 液相自发的转变为固相 结晶的热力学条件,相变过程热力学,相变过程热力学：研究相变过程的驱动力。,相变过程的驱动力是相变过程前后自由能的差。,1 相变驱动力：定性讨论,1. 相变过程的温度条件,熔体要结晶，该系统必须“过冷却”，即系统实际温度比理论相变温度要低，才能使相变过程自发进行。它们间的差值T0 T为这一相变过程的驱动力。,2. 相变过程的压力条件,要使凝聚相变自发进行，系统的饱和蒸气压应大于平
4、衡蒸汽压，这种过饱和蒸汽压差P P0 即为凝聚相变过程的驱动力。,对于溶液中析出固体的相变而言，为使相变过程自发进行，溶液要有过饱和浓度，它们之间的差值c c0为这一相变过程的驱动力。,3. 相变过程的浓度条件,1 相变驱动力,一、相变驱动力的一般表达式,相变驱动力定义： 晶体流体的晶面面积为 A 垂直于晶面的位移为 x 相变过程中系统吉布斯自由能的降低为 G 晶面上单位面积的驱动力为 f,驱动力所作之功(fA x)=系统吉布斯自由能的降低(-G),二、汽相生长系统中的相变驱动力,蒸汽 理想气体 两相平衡 po、To （po：饱和蒸汽压）,单元系统：化学势 克分子吉布斯自由能 N0：阿伏加德罗
5、数 N0g R=N0k,三、溶液生长系统中的相变驱动力,稀溶液 两相平衡 p、T、C0 （Co：饱和浓度）,四、熔体生长系统中的相变驱动力,2 亚稳态,系统的吉布斯自由能可能存在几个极小值，其中最大的极小值相当于系统的稳定态，其它较大的极小值相当于亚稳态。 亚稳态存在的条件：亚稳态和稳态间存在能量位垒来自于界面能,从热力学平衡的观点看，将物体冷却(或者加热)到相转变温度，则会发生相转变而形成新相，从下图的单元系统T-P相图中可以看到，OX线为气-液相平衡线(界线)；OY线为液-固相平衡线；OZ线为气固相平衡线。当处于A状态的气相在恒压P冷却到B点时，达到气-液平衡温度，开始出现液相，直到全部气
6、相转变为液相为止，然后离开B点进入BD段液相区。,单元系统相变过程图,但是实际上，要冷却到比相变温度更低的某一温度例如C，(气-液)和E(液-固)点时才能发生相变，即凝结出液相或析出固相。这种在理论上应发生相变 而实际上不能发生相转变的区域(如图所示的阴影区)称为亚稳区。 在亚稳区内，旧相能以亚稳态存在，而新相还不能生成。,单元系统相变过程图,亚稳区的特征 (1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域； (2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生新相，必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因； (3)在亚稳区内虽然不能自发产生新相，但是当有外来杂质存
7、在时，或在外界能量影响下，也有可能在亚稳区内形成新相，此时使亚稳区缩小。,曲率半径给定，弯曲界面引起的凝固点、饱和气压、饱和浓度的降低是一定的。( r*Te*) 若系统的温度为Te*，对于rr*的晶体，由于其相应的凝固点Te*,因而这些晶体将自发长大 吉布斯汤姆孙关系规定了一个临界半径与界面能的大小有关,在亚稳系统中结晶的方式只能是从无到有、从小到大，而吉布斯汤姆孙关系规定了一个临界半径。这给熔体转变为晶体设置了障碍。,现年29岁的挪威小伙埃斯基尔洛宁斯巴肯是一名热衷挑战平衡极限的冒险艺术家和马戏团演员。悬崖、瀑布、雪山、热气球，到处都是他展现平衡艺术的场地。而每次进行“生死表演”时，他都没有
8、任何保险措施。他最得意的一次表演是在挪威海峡一处海拔1000米的悬崖间拉上钢丝，在刺骨的海风中“裸骑”单车直至终点。眼下他最大的心愿是，在世界上最高建筑阿联酋的“迪拜塔”上玩一回心跳！,亚稳态,过冷状态亚稳态：例1,Fahrenheit：法国，温度计发明者，最先注意到这一现象 当他还是一个吹玻璃的工人时，就知道水在一定的温度下要结冰。为了观察水的结晶，有一次，特地把玻璃瓶洗得非常干净，装满水并塞紧后，放在室外冻一夜。当次晨室外已是冰垂屋檐时，瓶中的清水依然如故。他极为惊讶，便将瓶塞打开，想弄清原由。象魔术师的奇遇一样，一刹间瓶中的水全部结成了冰针。,过冷状态亚稳态：例2,有一位英国结晶学家，甚
9、至把过冷却的水杨酸苯酯液体放置了18年之久而未结晶。非常遗憾的是，当他要把这一珍品出示给听课的学生时，刚把它拿到讲台上，仅仅一点轻微振动，便全部结成了晶体。虽然大家有点失望，但却明白了一个道理：过冷态是一种亚稳态。 处于过冷态的任何熔体，哪怕引入一点微小的晶粒、灰尘或发生振动，就会失去平衡，向稳态转化。,人工降雨：阴雨天的雨云就是过饱和水蒸气，若其中洒入AgI微粒，则雨云中的水蒸气就会凝聚为水（或冰）。,碘化银和冰表面原子排列方式相似，失配度只有1.4%，二者间界面能很低，因而在云中播撒AgI粉末可使水滴包复在AgI粉末上而实现人工降雨。,例3：太阳系历险记凡尔纳,大家从古尔比岛迁到“温暖之乡
10、”后，都希望加利亚海能尽快封冻，以便能从冰上到古尔比岛去 天气虽然很冷，但大海尚未封冻。其原因主要是天空没有刮风，海水始终处于静止状态如果处于静止状态，气温即使降到零下一定温度，也不会结冰。但只要稍微改变一下这种状态，海水马上就可结冰。 小尼娜把手来回摆了两次，使劲把冰块向海中扔去。 冰块一落入平静的海水，大海中便产生了一种轻微的声响，并迅速地向茫茫天际扩张开去。 整个加利亚海已全部冻上了！,当高温存在着一个不同于室温稳定的相，而激活能的数值够高时，则急速冷却的结果，这个高温相的结构可以保持下来，虽则在室温这个相是不稳定的。,一个原子从亚稳位置运动到稳定位置，需跨越势垒。跨越势垒的最小能量为Q
11、； 在亚稳位置的原子数 n 每个原子为了要超越势垒而作的的振动频率 这个原子所获得必要激活能Q的概率,Q：每原子的电子伏特,例4,在1000K时1秒钟内可以完成的反应，在室温则需要1020秒3x1012年！（3万亿年）,3 均匀成核,成核-长大过程,过冷晶胚 临界晶核长大,一、晶核的形成能和临界尺寸,成核时的自由能变化,恒温、恒压条件，且不考虑应变能，体系能量变化,G = G1+ G2,G1母相新相：自由能降低,G2母相新相，产生新的界面：自由能升高,It is an expensive business to maintain borders of any kind. Customs off
12、icials must be paid, not mentioning the cost of guard towers and barbed wires, with which some borders are amply decorated.,中俄边境瑷珲海关旧址,爱辉镇中现正建设着一座大型博物馆，集中展示关于1858年沙俄强迫清朝政府订立不平等的瑷珲条约前后那段中国历史。博物馆的大门右侧饰有1858个大小铜铃，意寓着1858年。出博物馆向右望去，一棵被围栏保护起来的高大松树赫然在目。树旁立有一碑，上书“见证松”及一段说明文字，碑下更有“勿忘国耻 振兴中华”两行黑字。,北极哨所漠河县,越南
13、边民赶着马匹越界而过，仿佛边界线并不存在一样。,位于中越边境上的靖西县龙邦口岸，是很冷清的一个边贸小镇。离口岸不远就是中越边界734号界碑。20年前，这里曾经是遍布地雷的“死亡地带”。如今亲临1020公里的中越边境广西段，走进一个个繁荣的集镇、平静的乡村、游人如织的边境旅游点，若不是那一块块新竖立的界碑，记者简直体会不到边界线的存在。,中越边境“死亡地带”：两国较劲德天瀑布（宽100米、高40米）,德天瀑布是亚洲第一、世界第二大跨国瀑布(仅次于美国-加拿大边境的尼亚加拉瀑布)？,伊瓜苏大瀑布世界上最宽的瀑布 瀑布高度：82米、瀑布宽度：4000米,世界三大瀑布 第一是北美的尼亚加拉 第二是非洲
14、的维多利亚 第三就是伊瓜苏,晶核尺寸与体系自由能关系,体自由能 Derby 界面能,体自由能 Derby 界面能,临界形成能=表面能的1/3,1. rc值越小，表示新相越容易生成。 2. 当r rc时，在G表达式中G1项占优势，G随r增大而减小。 3. rc随着温度而变化，T越大则rc越小，相变也越容易进行。 4. 在相变过程中，和T0均为正值。如相变过程为放热过程，即H 0，也即T0 T，这表明系统需要过冷，而且过冷度愈大，rc值就愈小。,讨论,5. 临界形成能相当于表面能的1/3，这意味着固、液之间自由能差只能供给形成临界晶核所需表面能的2/3，其余1/3的能量靠能量起伏来补足。,二维成核
15、和生长,吉布斯 汤姆孙关系式,R=Nok Vs=Nos,物理原因：弯曲界面的界面能效应,思考题 试从吉布斯汤姆孙关系式来解释成核存在临界半径的问题？,二、晶面微观结构的影响,粗糙晶面：流体中的原子进入其任何位置对G(i)贡献相同 光滑晶面：流体中的原子进入其不同位置台阶上的扭折位置、台阶上的孤立位置、晶面上的孤立位置对G(i)贡献不同,g越小，晶核尺寸越小，晶核形成能G*也越小 g=-0.2lsf时，i*=39个， G*3lsf g=-0.7lsf时，i*=1个， G* 0 无成核位垒 lsf：单位原子的相变潜热,光滑曲线,折线：考虑到光滑界面上不同位置对G贡献不同所得的结果,三、复相起伏和晶
16、核的成核率,在任何宏观上均匀的系统中，若以微观尺度衡量，不仅存在通常的密度起伏，而且系统中的原子时而结聚成胚团、时而离散。 胚团具有与新相完全相同的结构和性质、寿命极短,复相起伏：产生胚团的起伏平衡系统、亚稳系统 单相起伏：单纯的密度起伏，与新相完全无关,两种不同的起伏,若系统中单位体积内未联合的分子数（原子数）为 n 假设不存在 rr*（ii*）的微小晶体 胚团形成能：G(r) 或 G(i),g0 流体为稳定相，胚团存在但不能长大 g0 流体为非稳相，rr*的胚团不能长大，r=r*的胚团可能长大，并能形成宏观晶体,在母相中之所以会形成胚芽，是由于母相中有密度起伏，因而在母相中有若干个分子（或原子）偶然间形成了一定的集团，其
