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1、第 5 章 微波谐振腔,5.5 同轴谐振腔和微带谐振腔,一、同轴线谐振腔,二、微带谐振器,同轴线和微带线分别工作于 TEM 模和准 TEM 模，因此由它们所构成的谐振腔具有工作频带宽、振荡模式简单和场结构稳定等优点。,一、同轴线谐振腔(Coaxial Cavity),同轴线谐振腔共有三种形式：/2 同轴腔，/4 同轴腔和电容加载同轴腔。,1/2 同轴线谐振腔,/2 同轴线谐振腔是由一段两端短路的同轴线构成的，如图 5.5-1 所示。,图 5.5-1 /2 同轴线谐振腔,图中 D = 2b 为同轴腔的外导体的内直径，d = 2a 为同轴腔的内导体直径。,图 5.5-1 /2 同轴线谐振腔,为了满
2、足腔的两端面为纯驻波电压波节点的边界条件，在谐振时其腔长应等于 0 /2 的整数倍，即 l = p 0/2(p = 1，2，3，)。,因此， /2 同轴线谐振腔的谐振波长为,当腔长 l 一定时，相应于 不同的 p 值存在许多个谐 振波长 l0， 这种特性称为 多谐性；,2）当谐振波长一定时，存在许多个谐振腔的长度 l 满足该谐振频率 f0。,同轴腔的品质因数可由以下公式计算,由此可见，当外导体内直径 D 一定时，Q0 是(D/d)的函数。,计算结果表明，(D/d) 3.6 时，Q0 值达最大，而且在 2 (D/d) 6 范围内，Q0 值的变化不大。,2/4 同轴线谐振腔,/4 同轴线谐振腔是由
3、一段一端短路，一端开路的同轴线构成的，如图 5.5-2 所示。,图 5.5-2 /4 同轴线谐振腔,/4 同轴线谐振腔的开路端是利用一段处于截止状态的圆形波导来实现的。,根据两端面边界条件，在谐振时，其腔长等于 0/4 的奇数倍，即 l = (2p 1)0/4 (p = 1，2，3 ，) 。,因此， /4 同轴线谐振腔的谐振波长为,/4 同轴线谐振腔的品质因数为,/4 同轴线谐振腔与 /2 同轴线谐振腔的差别仅在于它少一个端面的导体损耗。,/2 和 /4 同轴线谐振腔的横向尺寸的选择应由下列条件确定：,(1)为保证同轴线谐振腔工作于 TEM 模而不出现高次模要求,(d D)/2 0min 即
4、(a b) 0min,(2)为保证同轴线谐振腔有较高的 Q0 值，应取,2 (D/d) 6 即 2 (b/a) 6,(3)对于 /4 同轴线谐振腔还要保证开路端的圆形波导处于截止状态，应要求：1.71D 0min，即 3.41b 0min 。,同轴线谐振腔主要用于中、低精度的宽带波长计及振荡器、倍频器和放大器等。,3电容加载同轴线谐振腔,电容加载同轴线谐振腔的结构和尺寸关系如图 5.5-3 所示。,图 5.5-3 电容加载同轴腔,电容加载同轴线谐振腔的等效电路如图 5.5-4 所示。,图 5.5-4 电容加载同轴腔的等效电路,从等效电路可以看出，其内导体的间隙部分可看作为一个集中电容，而其余部
5、分可看作一段终端短路的同轴线，因此称它为电容加载同轴线谐振腔。,谐振电路的谐振条件是：谐振时在某一参考面上，电路的总电纳应等于零，即 B(f0) = 0。,在图 5.5-4 所示的等效电路中，对于参考面 AA，应该有,求解上式给出的方程即可确定谐振频率 f0 。,图 5.5-4 电容加载同轴腔的等效电路,等效电路中集中参数的电容 C 由两部分组成：一部分是由内导体端面与端壁构成的平板电容，另一部分是由内导体侧面与端壁构成的边缘电容。,图 5.5-5 给出了内导体端面与端壁之间电容的示意图。,图 5.5-5 电容加载同轴腔的 边缘电场线,作为定性分析，假设图 5.5-5 中边缘电场线为 1/4
6、圆弧。,图 5.5-5 电容加载同轴腔的 边缘电场线,内导体端面与端壁之间平板电容可按下式来计算：,假设边缘电场线为 1/4 圆弧的边缘电容可按下式近似计算：,等效电路中集中参数的电容 C 为两部分之和，即,C = C1 + C2,图 5.5-5 电容加载同轴腔的 边缘电场线,C = C1 + C2,求出等效的集中参数电容 C 之后，可以从上面余切函数方程解出 l 的长度。,因为三角函数是周期函数，所以当 l 和 C 一定时，存在有许多个谐振频率 01， 02，。,另一方面，如果给定 0 和 C，则由上式可求得谐振腔的长度,上式中，p = 0，1，2， 。,C = C1 + C2,但是，由于上
7、式是关于圆频率 0 的超越方程，因此只能通过图解方法或者通过计算机来求解。,由于 0 arctan(1/0CZ0) /2，所以 l 0 /4，也就是说集中电容的存在将使谐振腔的长度要比没有电容存在时的 /4 同轴线谐振腔来得短，且 C 越大，l 越短。,因此，这个电容被称为“缩短电容”。 电容加载同轴线谐振腔主要应用于振荡器和混合式波长计中。,第 5 章 微波谐振腔,5.6 谐振腔的调谐、激励与耦合,一、谐振腔的调谐,二、谐振腔的激励与耦合,一、谐振腔的调谐,谐振腔调谐方法： 1）活塞调谐法；2）微扰法。,活塞调谐法的原理非常简单，调整谐振腔柱体的高度 l，谐振波长就发生变化,TEM 波,TE
8、 波、TM 波,本节只讨论微扰法。,当谐振腔的腔壁有微小变化，或填充的介质有微小的变化时，谐振频率将发生微小的变化。通过这种微调谐振腔频率的方法称为微扰法。,微扰理论研究能量变化与频率变化之间的关系，而不去研究微扰引起的场分布变化。,1腔壁微扰,当腔壁受到微扰时，由电磁场理论可得以下关系,上式中， 为微扰后的谐振频率；0 为微扰前的谐振频率；,v 为体积变化，当腔壁内凹时，v 0；,由微扰关系公式可知，对于内向微扰，因为 v 0，即频率升高；,而当腔壁变化发生在强电场、弱磁场区域即 时， 0 0，即频率降低。,对于外向微扰其结论恰好与上面相反。,表 5.6-1 给出了频率随谐振腔壁变化的情况。
9、,圆柱形谐振腔的 E010 模电磁场分布如图 5.6-1 所示。,图 5-6-1 圆柱形谐振腔 E010 模场分布,因为在强电场即弱磁场区域微扰，当腔壁向外扩张时谐振频率 上升，当腔壁向内压缩时谐振频率 下降 。,注意，如果腔的上下底整个地向内或向外变化，其谐振频率 将不变化。,因为圆柱形谐振腔 E010 模的谐振波长 0 = 2.62R，与柱体的高度 l 无关。,2介质微扰,若在谐振腔中一小区域 v 内介质参数由 ， 改变为 + 和 + ，则有,上式中，E1，H1 分别为微扰前的场量， 是谐振腔内总的平均电磁能量。,上式表明，在谐振腔内， 和 的任何增加都将使频率降低。,上面的讨论也适用于波
10、导，只要将谐振频率换成截止频率即可。,当只考虑波导的横截面时，则可以把波导的横截面看作一个“二维的谐振腔”在其横方向谐振，“谐振频率” 就是波导的截止频率 fc 。,因为沿传播方向是行波，所以与 fc 无关。,把波导的横截面看作一个“二维的谐振腔”在其横方向谐振，“谐振频率”就是波导的截止频率 fc 。,若用谐振腔微扰的观点来看，当波导的横截面发生变化时，相当于谐振腔壁发生变化，因此必定引起截止频率 fc 的变化。,图 5.6-3 给出了圆角对矩形波导的影响。,图 5.6-3 圆角对矩形波导 截止频率 fc 的影响,由微扰公式,和 TE10 模场分布可知，由于微扰发在磁场强、电场弱的区域，因而
11、相应的 TE10 模的截止频率 fc 升高。,图 5.6-4 给出了矩形波导中加脊的情形。,图 5.6-4 脊形波导,不过，如果脊的尺寸较大，用微扰法计算出来的结果就不精确了。,除了上述机械调谐外，还可在腔中引入变容二极管，通过改变在其偏压而改变电容，从而 实现谐振腔的电调谐；,还可以在腔中引入 YIG 铁氧体单晶小球，通过改变加在它上面的直流磁场来改变其谐振频率，从而实现谐振腔的磁调谐。,二、谐振腔的激励与耦合,微波谐振腔必须与外电路相连接组成微波系统才能工作，而且还必须由外电路中的微波信号激励才能在腔体中建立振荡；而腔体中的电磁振荡又必须通过耦合才能输出到外界负载上去。,由于微波元件电磁能
12、量传输的可逆特性，谐振腔的激励元件和耦合元件的结构和工作特性是完全相同的。,也就是说，一个元件用作激励和用作耦合时所具有的特性完全相同，它们两者的差别仅在于波在其中的传输方向相反。,对谐振腔激励(耦合)元件的基本要求：必须能够在腔中激励(耦合)所需模式的振荡，而且必须能够避免激励(耦合)其他不需要的干扰模式。,谐振腔中的某些激励元件实际上就是小型的天线。,这些在腔体中某处设置的激励元件激励出与所需激励模式相一致的电场或磁场分量，然后再由这个电场或磁场分量在整个腔中激励起所需模式的振荡。,根据耦合激励方式的不同，谐振腔的耦合可分为电耦合、磁耦合、绕射耦合和电子耦合。,1电耦合(探针耦合),插入谐
13、振腔壁孔的一个小探针就是一个直天线。,探针的轴线方向和腔中所需模式在该处的电场线方向相一致，因为这时主要是通过电场的作用来实现耦合的，所以称之为电耦合。,探针耦合常用于同轴线与谐振腔的耦合。同轴线内导体在腔中的延伸就构成了探针。,图 5.6-5(a)给出了同轴线与同轴线谐振腔的探针耦合，图 5.6-5(b)给出了同轴线与矩形谐振腔 TE10p 模的探针耦合。,图 5.6-5 探针耦合,探针耦合的强弱决定于探针在腔中的位置和插入的深度，探针所在处腔中电场越强、插入深度越深，其耦合就越强。,通常探针常装置在腔中电场最强处，通过调节它的插入深度来改变耦合度。,2磁耦合(环耦合),如图 5.6-6 所
14、示，插入谐振腔壁孔的耦合环相当于一个小环形天线。,图 5.6-6 同轴腔的环耦合,从图中可以看出，耦合环是由同轴线内导体在腔中延伸弯曲而成的。,耦合环的环平面与腔中所需模式在该处的磁场线相交链，因为这种耦合方式主要是通过磁场的作用实现的，所以称为磁耦合。,图 5.6-6 中给出的是同轴线与同轴线谐振腔的磁耦合。,磁耦合的强弱决定于耦合环与腔中磁场线交链的多少，环所在处的磁场越强，环的面积越大及环平面越垂直于磁场线，与环平面交链的磁通就越多，耦合就越强。,通常耦合环常安置在腔中磁场最强处，且环平面常与磁场线垂直。,3绕射耦合(孔耦合),谐振腔与波导的耦合常采用孔耦合。这种耦合方式是利用谐振腔与波
15、导公共壁上的小孔槽来实现的。,耦合孔位置的选择应使孔所在处腔中所需模式的电场线或磁场线与波导中传输波型在该处的同类矢量线相一致。,因为这种耦合是利用电磁波的绕射特性来实现的，所以称为绕射耦合。,根据耦合孔位置不同，可以是单一的电场线耦合或单一的磁场线耦合，也可以是电、磁场线耦合同时存在的混合耦合。,由图可见，在耦合孔附近矩形波导中，矩形波导 H10 波的磁场线与圆柱腔中相应模式的磁场线是一致的。,因此，它们主要依靠的都是磁耦合。孔耦合的耦合度大小取决于耦合孔的位置、大小和形状。,还应该指出，不论耦合探针、耦合环的引入还是耦合孔的引入都将引起腔谐振频率的微小改变。,耦合孔的存在使腔中的电磁场向外
16、扩展。由微扰公式可以看出，如果孔在强磁场处，则使谐振频率降低，如果孔在强电场处，则使谐振频率升高。,4电子耦合,在微波电子管中，谐振腔中的振荡是由电子束来激励的，这种耦合方式称为电子耦合。,在这种情况下，电子束首先由直流高电压电场加速，随后让它通过谐振腔中电场集中区域的间隙，使它在腔壁上产生高频感应电流。,当高频场的相位能保证在电子束通过时为减速场，则电子束就把部分动能交给腔中的高频场，从而在腔中激励起振荡，这样就实现了直流能量向高频能量的转换。,5耦合装置避免干扰模式的方法,为了使谐振腔中保持单一的模式，在设计过程中必须避免干扰模式的影响。,避免干扰模式的方法有：,(1)使在耦合元件处所需激励或耦合模式的场矢量线方向与干扰模式的场矢量线方向不同，从而使干扰模式不能被激励或耦合。,(2)把耦合元件的位置选在所需模式的场为最大、而干扰模式的场
