金属切削机床戴曙第十一章支承

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1、第十一章 支承件 第一节 支承件应满足的要求和设计步骤 第二节 支承件的静力分析 第三节 支承件的静刚度和形状选择 第四节 支承件的动态分析 第五节 支承件的热变形特性 第六节 结构计算的有限元法简介,第一节 支承件应满足的要求和设计步骤,支承件：是机床的基础构件，包括床身、立柱、横梁、摇臂、底座、刀架、工作台、箱体和升降台等。也称为“大件”。,作用：承载和作为基准。 支承其它机床零部件，保持它们的相对位置，承受各种切削力等。,二、对机床支承件的基本要求 (一)应具有足够的静刚废和较高的刚度一重量比。 性。设计时应力求在满足刚度的基础上，减轻机床重量 (二)应有较好的动态特性 后者在很大程度上

2、反映了设计的合理 节约原材料，降低机床造价。 这包括有较大的动刚废和阻尼；与其它部件相配合，使整机的各阶固有频串不致与激振频 率重合而产生共振；不会发生薄壁振动而产生噪声等。 (二)应具有较好的热变形特性，使整机的热变形较小或热变形对加工精度、表面质量的影 响较小。 (四)应考虑到便于排屑、清砂，吊运安全；合理地布置液压，电气等器件，并具有良好的工 艺性，便于制造和装配。,（五）、性能要求 （1）应具有足够的静刚度、较高的刚度重量比。 （2）应具有较好的动态特性。 支承件的固有频率不致与激振频率重合而产生共振； 应具有较大的动刚度（激振力的副值与振副之比）、较大的阻尼，使支承件受到一定副值周期

3、性激振力的作用时，受迫振动的振幅较小。,（3）应具有较好的热变形特性。 设法减小热变形、不均匀热变形，以降低对加工精度的影响。 散热、隔热。加大散热面积、加设散热片、风扇、人工致冷、隔离热源。 均热。 采用：“热对称”等结构，使热变形对 精度的影响较小。,二、重要支承件的设计步骤,1、进行受力分析。 2、初步决定其形状和尺寸。 3、进行验算。 4、修改、对比，选择最佳方案。,第二节 支承件的静力分析,1中、小型机床：载荷以切削力为主。重量（工件、移动部件）忽略不计。 如中型车床、铣床、钻床、加工中心等。 2精密和高精度机床：载荷以移动件的重力和热应力为主。切削力较小（因以精加工为主）忽略不计。

4、 如双柱立式坐标镗床等。 3大型机床：载荷必须同时考虑工件重力、切削力和移动件的重力。 如重型车床、落地镗铣床、龙门式机床等。,第三节 支承件的静刚度和形状选择的原则,例：床身 载荷是通过导轨面施加到床身上去的。变形包括床身自身的变形，导轨部分局部的变形，导轨表面的接触变形。,1自身刚度,（1）自身刚度：在外载荷作用下，支承件本体抵抗变形的能力。 （2）自身刚度主要应考虑弯曲刚度和扭转刚度。 （3）主要决定于支承件的材料、形状、尺寸、隔板的布置等。,2局部刚度,（1）局部刚度： 抵抗局部变形 的能力。 （2）局部变形发 生在载荷集中 的地方。 （3）局部刚度与支承件局部受载荷处的结构、尺寸等有

5、关。,3接触刚度,（1）接触刚度：支承件的结合面在外载荷的作用下抵抗接触变形的能力。 （2）两个平面接触，平面有一定的宏观不平度，因而实际接触面积只是名义接触面积的一部分；由于微观不平，真正接触的只是一些高点。,二、刚度的折算和比较,接触刚度Kj (Mpa/um)是平均压强p与变形之比。 Kj不是一个固定值，与p的关系是非线性的。 当压强很小时，两个面之 间只有少数高点接触，接触 刚度较低。 当压强较大时，这些高点产生了 变形，实际接触面积增加，接触 刚度提高。,支承件的自身刚度和局部刚度对接触压强分布有影响。 如自身刚度和局部刚度较高，则接触压强的分布基本上是均匀的，接触刚度也较高。 如自身

6、刚度或局部刚度不足，则在集中载荷作用下，构件变形较大，使接触压强分布不均，使接触变形分布也不均，降低了接触刚度。,三、支承件的形状选择的原则,(1) 支承件的变形，主要是弯曲和扭转，与截面惯性矩有关，即与截面形状有关。 (2) 材料和截面积相同而形状不同时，截面惯性矩相差很大。 (3) 提高支承件的刚度，必须选取有利的截面形状。 表112，截面积近似地皆为10000mm2八种不同截面形状的抗弯和抗扭惯性矩的比较。,四、隔板,（1）隔板：在支承件两外壁间起连接作用的内壁。 （2）隔板的作用：把作用于支承件局部地区的载荷传递给其他壁板，从而使整个支承件承受载荷，提高支承件的自身刚度。 （3）当支承

7、件不能做成封闭的截形时，则在其内部设置隔板，以提高自身刚度。设置隔板是提高刚度的有效方法之一，其效果比增加壁厚更为显著。,五、窗孔,(1)支承件外壁开窗孔，会降低抗弯、抗扭刚度，其中抗扭刚度降低更大。应避免在主要承受扭矩的支承件上开孔。 (2)对抗弯刚度，与弯曲平面垂直的壁上的窗孔，影响最大。对抗扭刚度，较窄壁上的窗孔，比较宽壁上的影响大。 (3)窗孔应靠近支承件的几何中心线附近，孔宽或孔径不超过支承件宽度的0.25倍。 (4)窗孔边缘厚一些(翻边)，工作时加盖，并用螺钉上紧，可补偿一部分刚度的损失。,六、提高局部刚度,1.合理选择连接部位的结构 (1) 设图a的一般凸缘连接，相对连接刚度为1

8、.0 (2) 图b有加强筋的凸 缘连接为1.06 (3) 图c凹槽式为1.80 (4) 图dU型加强筋结构 为1.85,2、注意局部过渡,例，车床床身，由于床身的基本部分较薄而导轨较厚，如设计成图11-8a的形状，则在载荷F的作用下，导轨处易发生局部变形。 采用加厚的过渡壁，并加肋(图b)，可显著地提高导轨处的局部刚度。,3、合理配置加强肋（筋）,(1)有些支承件的内部要安装其它机构，不但不能封闭，即使安装隔板也会有所妨碍，这时采用加强肋来提高刚度。 (2)合理配置加强肋是提高局部刚度的有效方法。 (3)加强肋的高度可取为壁厚的45倍，厚度与壁厚之比为081。,七、提高接触刚度,1、提高结合面

9、质量 导轨面 、重要的固定结合面必须磨配或刮配。 2、合理选择螺钉尺寸、数量和布置 固定螺钉应在接触面上造成一个预压力。通常应使接触面间的平均预压压强约为2MPa。,八、壁厚,支承件的壁厚应根据工艺上的可能选择得薄一些。 按照目前的工艺水平，砂模铸造铸铁件的外壁厚可根据当量尺寸C(m)按表11-3选择。 式中：L、B、H铸件的长、宽、高（m）,九、材料和时效处理,1、支承件的材料 支承件常用的材料有铸铁、钢板和型钢、 天然花岗岩、预应力钢筋混凝土、树脂混凝土等 （一）铸铁： 铸造性能好，阻尼系数大，振动衰减性能好，成本低，适于成批生产。 （二）钢板焊接结构： 制造周期短，刚性好，便于产品更新和

10、结构改进，重量轻,（三）预应力钢筋混凝土： 抗振性好，成本低 （四）天然花岗岩： 性能稳定，精度保持性好，抗振性好，热稳定性好，抗氧化性强，不导电，抗磁，与金属不粘结，加工方便,（五）树脂混凝土： 刚度高，具有良好的阻尼性能 ，抗振性好，热稳定性高，质量轻，可有良 好的几何形状精度，极好的耐腐蚀性，成本低，无污染，生产周期短，床身静刚度高。 且可以预埋金属或添加加强纤维来提高某些力学性能,2、支承件的时效处理，目的是消除残余应力 铸铁和钢质的支承件需要进行时效处理 以消除内应力 时效处理： 自然时效 人工时效 振动时效,普通精度机床的支承件：粗加工后进行一次时效。 精密机床的支承件：粗加工前、

11、后各一次。 高精度机床的支承件：进行热时效处理后，进行天然时效处理把铸件堆放在露天一年左右，让它们充分地变形。,十、工艺性 铸件要尽量形状简单，壁厚均匀，拔模容易，拐角要圆滑过渡 焊接件设法减少焊接变形，尽量不仰焊 加工平面尽可能设在一个平面内，以便于加工,第四节 支承件的动态特性 动态特性一般包括三方面问题： 1) 共振问题 在工作时支承件的固有频率不能与激振频率相重合，应避免发生共振现象。 2) 动力响应问题 支承件应具有较高的动刚度（共振状态下，激振力的幅值与振幅之比）和较大的阻尼，使支承件在受到一定幅值周期性激振力的作用，受迫振动的振幅较小。 3) 切削稳定性问题 抵抗切削自激振动的能

12、力，研究支承件动态特性就要对切削稳定性进行分析。 一、支承件固有频率和振型 分析支承件动态特性时，通常可将支承件简化为一个多自由度的系统，多自由度系统的固有频率和主振型，是通过求解系统的无阻尼自由振动方程得到。,1.多自由度系统的固有频率和主振型,图a所示的振型，其固有频率比图b所示的低。因此，图a为第一阶振型，其固有频率为第一阶固有频率，合称第一阶模态；图b为第二阶振型，第二阶固有频率，合称第二阶模态。 2. 支承件的模态分析 由于机床上激振力的频率一般都不太高，因而只有最低几阶模态的固有频率才有可能与激振频率重合或接近。高阶模态的固有频率已远高于可能出现的激振力频率，一般不可能发生共振，对

13、于加工质量的影响是不大的。所以只需研究最低几阶模态。 1) 第一阶模态 整机摇晃振动，振型如图a所示。床身作为一个刚体在弹性基础上做摇晃振动。整机摇晃的固有频率较低，通常约为数十赫兹。,2) 第二阶模态 一次弯曲振动，振型如图b所示。主振系统是床身本身。振动的特点是各点的振动方向一致，上下振幅相差不大，纵向(z向)越近中部，振幅越大；越近两端振幅越小。 3) 第三阶模态 一次扭转振动，振型如图c所示。主振系统与第二阶模态相同。振型振动的特点是两端的振动方向相反,振幅为两端大中间小。 4) 第四阶模态 二次弯曲振动，振型如图d所示。主振系统同上。特点是有两条节线AB和CD。在这两条节线上，振幅为

14、零。两端的振动方向相同，与两节线间的振动方向相反。 5) 薄壁振动 在高频振动中，需要注意的是薄壁振动。薄壁振动的振幅不大，又是局部振动，故对加工精度影响不大，但却是重要的噪声源或噪声的传播者。 上述模态中，第二、三、四阶将引起执行器官之间的相对位移，对加工精度和加工表面粗糙度，影响较大。第一阶也能引起安装部件的相对位移而影响加工质量。,二、改善支承件动态特性和措施 改善支承件的动态特性，提高其抗振性，其关键是提高支承件的动刚度。 1. 单自由度系统的动态特性 提高结构的动刚度，可以采用以下一些办法：提高系统的静刚度；增大系统中的阻尼比；提高系统的固有角频率；或改变激振角频率，以使二者远离。

15、2. 改善支承件动态特性的措施 1) 提高静刚度 提高静刚度的途径主要是合理地设计结构的截面形状和尺寸、合理的布置肋板和肋条、还必须注意结构的整体刚度、局部刚度和接触刚度的匹配等。 2) 增加阻尼 常用的有保留砂芯的方法（常称封砂结构），铸件的砂芯不清与铸件和砂与砂之间的摩擦耗散振动能量，以提高阻尼。 3) 调整固有频率 增加刚度或减少质量，都可以使固有频率提高，而改变阻尼系数，则固有频率的变化不大。 4) 采用减振器 采用减振器也是提高抗振性的一种有效方法，其特点是结构轻巧。,第五节 支承件的热变形特性,一、支承件热变形 机床和支承件的热变形 机床工作时，存在各种热源，如切削、电动机、液压系

16、统和机械摩擦都会发热，使各部件因温度分布不均而产生变形，这就是热变形。 热变形可以改变机床各执行器官的相对位置及其位移的轨迹，从而降低加工精度。 热变形对普通中小机床加工精度影响不太明显，但对自动机床、自动线、和精密、高精度机床的影响却很明显。 二、改善支承件热变形特性的措施 改善支承件的热变形特性，就是设法减少热变形，特别是不均匀的热变形，以及降低热变形对精度的影响。 1散热和隔热 2. 均热 3. 使热变形对精度的影响较小,1. 有限元法的基本原理,利用加权余数法和变分法将偏微分方程转化为代数方程组求解,该矩阵方程包括系数矩阵、激励源矩阵和边界矩阵，而计算这些矩阵的元素时，常常用到分部积分法。如果为了计算精度而选取很多个尝试函数，那么计算这些为数众多的分部积分既十分复杂又很费时间，并且很难用计算机进行数值计算。 因此，我们需要寻找一个改进的方法来简化计算，并设法利用计算机进行处理，有限元法就是其中的一种。,通过尝试函数的选取，近似解满足1类边界条件，,第六节 结构计算的有限元法简介,基本思想：,在有限元方法中，场域被分割成许多很小