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1、当代计量经济模型体系,1. 单位根检验,Peter C B Phillips,四种典型的随机过程,三个检验式对应的DF统计量分布的 蒙特卡罗模拟,T=100，ut IID(0, 1) 模拟10000次,单位根检验示意图,DF、ADF检验属左单端检验。 依据序列图，先用确定性项多的检验式，少的次之，无确定性项的再次之。,案例：421天的深证成指序列的单位根检验,用此程序计算F 统计量，但不应看此概率。,案例：421天的深证成指序列的单位根检验,案例：421天的深证成指序列的单位根检验,二结构突变序列的单位根检验,（1）非线性模型 （2）线性模型 多序列模型（向量时间序列模型） 单序列模型 时间序
2、列的季节调整 时间序列的加法模型和乘法模型 时间序列的Box建模（ARIMA、 SARIMA模型）,2时间序列模型,时间序列模型,建立ARIMA、SARIMA模型流程图,案例：北京市1978:11989:12 社会商品零售额月度数据建模,月度数据（yt，单位：亿元）曲线图 对数的月度数据（Lnyt）曲线图,12 Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上）,(1+0.5924 L) (1+ 0.4093 L12) 12Lnyt =(1+ 0.4734 L) vt (4.5) (5.4) (2.9) R = 0.33, s.e. = 0.146, Q 36 = 15.5, 0.05(36-2-1) =
3、 44,2,2,SARIMA (1, 1, 1) (1, 1, 0)12模型的代数表达：,D12DLnyt的实际与预测序列 yt的实际与预测序列,中国城镇人口政策 对城镇人口数序列的冲击（19492005）,yt = 232.43+ 707.40D1+1758.21D2+1.03AR(1)-0.33AR(2) + vt -0.99 vt-1 (10.6) (12.6) (30.6) (7.3) (-2.51) (-13.2) R2 = 0.81 , Q15 = 7.7, 20.05(9) = 16.9,常见的非线性时间序列模型,案例：2005年8月302007年4月30日407天人民币元兑美元
4、序列的门限模型,X-12-ARIMA季节调整方法,中国月度商业零售额 （sales, 1993:12004:11） X-12-ARIMA季节调整序列,乘法模型：Y = T S C I,加拿大月人口出生数（y, 1973:11983:12） 趋势循环分量（TC） 季节分量（S） 不规则分量（IR）,3波动模型,序列的特征是“波动集群”、分布是“高峰厚尾”,日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY) 高峰厚尾分布特征示意图,高峰厚尾分布曲线,正态分布曲线,ARCH，GARCH模型可以预测被解释变量的方差。对于金融时间序列预测的是风险。 建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程参数估计的有效性。
5、,案例：日元兑美元汇率的建模研究,1995.1-2000.8日元兑美元汇率值（1427个）序列（JPY）见图。极小值为81.12日元，极大值为147.14日元。其均值为112.93日元，标准差是13.3日元。1995年4月曾一度达到81.12日元兑1美元。 JPY的差分序列D(JPY)表示收益。用D(JPY)建立时间序列模型。,日元兑美元汇率（JPY）时间序列 DJPY时间序列,均值方程的估计式,ARCH 模型的选择,ARCH 模型的选择,ARCH 模型的选择,随机波动模型,ACD和SCD模型,4 VAR与VEC模型,向量自回归（VAR）模型定义,案例1：上海证券交易所上证指数和股票交易 总成
6、交量关系研究（file: 2120061741-shan）,上海证券交易所上证指数和股票交易总成交量序列图,VAR的预测非常准确,6期VAR的预测结果,VAR的平稳性分析,2期VAR的特征根 6期VAR的特征根,VAR模型稳定的一种判别条件是，特征方程 | 1 - I | = 0的根都必须在单位圆以内。,检验结果如下：,Granger非因果性检验,（当概率小于0.05时，表示推翻原假设）,其中滞后20期的输出结果:,VAR的脉冲响应分析,DLOG(SHP) 和 DLOG(SHQ) VAR(3)的脉冲相应,VAR的方差分解,DLOG(SHP) 和 DLOG(SHQ) VAR(3)的方差分解,VA
7、R的协积检验,向量误差修正模型（VEC模型）,VAR(2)基础上的VEC模型 VAR(6)基础上的VEC模型,5离散选择模型与受限模型,注: 随着市场经济体制的深化和完善，这种模型的用途将越来越广泛。,Tobit 模型（离散选择模型）,Logit模型、Probit模型（离散选择模型）,Logit模型、Probit模型（离散选择模型）,案例：天津市农户劳动力的非农业就业模型（750户）。 教育程度对劳动力的非农业就业倾向有着非常明显的作用,Logit 模型估计值与拟合值散点图 Logit 模型估计值与潜在变量散点图,ER-POLI1：选择浮动汇率制度 ER-POLI2：有管理的浮动汇率制度 ER
8、-POLI3：中间汇率制度 ER-POLI4：传统钉住汇率制度 ER-POLI5：超级固定汇率制度,案例：汇率制度选择问题研究 （有序选择probit模型）,解释变量： lngdp：对数的经济规模（gdp：10亿美元） doll：货币流动性（%） capo：实际资本开放程度（%） mv5cpi：历史通货膨胀情况（%） liec：选举竞争力立法指数,2001年62个国家的样本。,左侧第一条竖线对应的是土耳其，由图可知该国选择浮动汇率制度的概率最大；第二条竖线对应的是巴拉圭，其对应第三种汇率制度（中间汇率制度）的概率最大；第三条竖线对应的是葡萄牙，因为其对应的第5个概率值最大，所以它选择超级固定汇
9、率制度。,6面板数据模型,面板数据示意图 面板数据散点图,6面板数据模型,混合回归模型（Pooled model）,如果一个面板数据模型定义为， yit = + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。,个体固定效应回归模型（entity fixed effects model）,如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xi
10、t +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，则称此模型为个体固定效应回归模型。,个体随机效应回归模型（entity random effects model）,对于面板数据模型 yit = i + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 如果i为随机变量，其分布与Xit无关；yit为被回归变量（标量），i
11、t为误差项（标量），Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，这种模型称为个体随机效应回归模型（随机截距模型、随机分量模型）。,面板数据模型估计方法,混合最小二乘（Pooled OLS）估计 （适用于混合模型） 平均数（between）OLS估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换（within）OLS估计 （适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分（first difference）OLS估计 （适用于个体固定效应模型） 可行GLS（feasible GLS）估计 （适用于随机效应模型）,面板数据模型的检验方法,F 检验
12、H0：i =。模型中不同个体的截距相同 （真实模型为混合回归模型）。 H1：模型中不同个体的截距项i不同 （真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F = F( m , T k ) F 临界值，推翻原假设，F 临界值，接受原假设。,Hausman检验 H0: 个体随机效应回归模型 H1: 个体固定效应回归模型 H 临界值，建立个体固定效应； H 临界值，建立个体随机效应回归模型。,面板数据模型的检验方法,19852005年（21年）全国28个省级地区（不包括西藏、新疆和重庆市）城镇居民人均食品支出与收入588组观测值散点图,案例：全国城镇居民人均食品支出与收入面板数据研究,案例
13、：全国城镇居民人均食品支出与收入面板数据研究,倒数函数拟合 2次多项式函数拟合,log(Food) 对log(income) 散点图 log(Food) 对log(log(income) ) 散点图,用个体固定效应回归模型的估计结果如下： logfood = - 5.5151 + 6.0645 log(logincome) （-90.1） （206.3） R2 = 0.989，DW= 0.43，NT= 2821 = 588,案例：全国城镇居民人均食品支出与收入面板数据研究,F 检验结果显示混合模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。,案例：全国城镇居民人均食品支出与收入面板数据
14、研究,Hausman 检验结果显示个体随机效应模型与个体固定效应模型相比较，应该建立个体固定效应模型。,安徽省城镇人均食品支出的样本内静态预测结果 北京市人均食品支出的样本内静态预测结果,案例：全国城镇居民人均食品支出与 收入面板数据研究,面板数据的单位根检验（相同根情形）,1Quah检验（1990） 2LL（Levin-Lin）检验（1992） 3LLC（Levin-Lin-Chu）检验（2002） 4Breitung检验（2002） 5Hadri检验 6Abuaf-Jorion检验（1990），Jorion-Sweeney检验（1996） 7Bai-Ng检验（2001），Moon-Perr
15、on检验（2002） 8IPS（Im-Pesaran-Shin）检验（1997,2002）,面板数据的单位根检验（不同根情形）,9MW（Maddala-Wu）检验（1997） 10崔仁（In Choi）检验（2001） 11Vanessa（Vanessa et al.）检验（2004） 12Taylor-Sarno检验（1998）,面板数据的协积（协整）检验,Pedroni 协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999, 2004） Kao协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999） Fisher 个体联合协积检验（combined individual test）：用个体的协积检验值构造一个服从2分布的累加统计量检验面板数据的协积性。(Maddala and Wu 1999),谢谢.,
