《固体物理电子教案14倒格》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理电子教案14倒格（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 倒格,本节主要内容:,1.4.1 倒格定义,1.4.3 倒格与傅里叶变换,1.4.2 倒格与正格的关系,1.4 倒格,倒格,正格（点位）矢：,倒格基矢,倒格（点位）矢：,晶体结构=晶格+基元,正格基矢,正格,一个晶体结构有两个格子，一个是正格，另一个为倒格。,1.4.1 倒格定义,倒格基矢定义为：,其中 是正格基矢，,是固体物理学原胞体积,倒格基矢的方向和长度如何呢？,一个倒格基矢是和正格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，它的大小则为该晶面族面间距倒数的2倍。,1.4.2 倒格与正格的关系,其中 分别为正格点位矢和倒格点位矢。,4.倒格矢 与正格中晶面族(h1h2h3
2、) 正交，且其长度为 。,设ABC为晶面族(h1h2h3)中离原点最近的晶面，,ABC在基矢 上的 截距分别为 。,由图可知：,(2)证明 的长度等于 。,由平面方程： 得：,在晶胞坐标系 中，,1.4.3 倒格与傅里叶变换,在任意两个原胞的相对应点上，晶体的物理性质相同。,上式两边分别按傅里叶级数展开：,是正格矢。,一定是倒格矢。,晶体结构,1.,1.,2.与晶体中原子位置 相对应；,2.与晶体中一族晶面相对应；,3.是与真实空间相联系的傅里叶空间中点的周期性排列；,3.是真实空间中点的周期性排列；,4.线度量纲为长度,4.线度量纲为长度-1,已知晶体结构如何求其倒格呢？,晶体结构,正格,正格基矢,倒格基矢,倒格,例1：下图是一个二维晶体结构图，试画出其倒格点的排列。,倒格是边长为 的正方形格子。,例2：证明体心立方的倒格是面心立方。,倒格矢：,同理得：,体心立方的倒格是边长为4/a的面心立方 。,例3：证明简立方晶面(h1h2h3)的面间距为,证明：,简立方：,法一：,法二：,设ABC为晶面族(h1h2h3)中离原点最近的晶面，,ABC在基矢 上的截距分别为 ，,由平面方程 得：,对于立方晶系：,且：,
