[精编]四川大学数学学院专业课程介绍

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1、 专业课程介绍 更新时间： 2010-3-20 22:55:44 泛函分析 概率统计 高等代数-1 高等代数-2 解析几何 近世代数 偏微分方程 实变函数 数学分析-1 数学分析 -2 数学分析 -3 数値逼近 数值代数 拓扑学 微分方程数值解 微分几何 应用回归分析 初等数论 微分流形与黎曼几何 模糊数学及其应用 数据结构 序与代数 数理统计 时间序列分析 面向对象程序设计 数据库技术 多媒体与网络技术 非参数统计 统计计算方法 数理逻辑 范畴论初步 格值拓扑 代数拓扑 交换代数 计算机信息与密码学 RSA 公钥体制 椭圆 曲线密码 积分方程数值解 计算机高级语言 软件工程 数学建模与 估计

2、理论 矩阵论 随机过程 抽样技术 实验 试验设计 模式识别 数字信号处理 信息论 算子代数初步 决策理论与方法 控制论 变分法 非线性泛函分析 经济风险分析 线性与非线性规划 保险精算与利息理论 微分流形 现代微分几何 数值计算方法() 微分方程定性理论 运筹学 线性算子理论 计算机图形学 计算机密码学 常微分方程 集合论 复变函数 近代数论基础 宏观经济原理 微观经济学原理 金融分析引论 现代统计方法 利息理论 精算数学（ I） 精算数学（ II） 风险管理 保险理论 数理经济学 模糊数学 证券投资学 金融工程学 期权期货学 金融数学模型 多元统计分析（含统计软件） 数学教学理论与 实践 分

3、析代数选讲 金融数学引论 保险精算 数学模型 数学实验 信息安全与密码学 代数几何 期权期货与衍生证券 数学史 概率论 投资分析与风险管理 生存分析 计量经济学 精算学 课程号： 20100440 课程名：泛函分析 课程英文名： Functional Analysis 学时： 68 学分： 4 先修课程：实变函数、高等代数 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：泛函分析江泽坚、孙善利编 高等教育出版社 1998 一版 参考书： 1.实变函数与泛函分析（下册） 夏道行等 等教育出版社 1984 一版 2.实变函数与泛函分析（下册） 曹广福、严从荃编 人民教育出版社第 2 版 3. W.Rud

4、in， Functional Analysis， McGraw_Hill Book Company， 1973 课程简介： 线性赋范空间， Banach 空间， Hilbert 空间（包括有界，紧集，列紧集，完全有界集等）。 Banach 空间上有界线性算子（包括算子范数，有界性，连续性， Hahn-Banach 定理，闭图象定理，逆算子定理，谱理论，紧算子 Riesz-Schauder 理论等） Hilbert 空间上的有界线性算子（射影定理、 Riesz 表示定理）。 课程号： 20100640 课程名：概率统计 课程英文名 Probability Statistics 学时： 68 学分

5、： 4 先修课程：数学分析、线性代数 考试方式：考试 基本面向：数学学院各专业 教材：概率论基础（第二版）李贤平 高等教育出版社 1997 参考书： 1概率论（第一册 概率论基础） 复旦大学 高等教育出版社， 1979。 2概率论引论 汪仁官 北京大学出版社 1994 3概率论及数理统计（第二版）（上） 梁之舜等 高等教育出版社 1988 课程简介： 事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。 课程号： 20100850 课程名：高等代数 -1 课程英文名： Advanced Algebra-1 学时： 102 学分： 5 先修课程：高中数学 考试方式

6、：考试 基本面向：数学数院各专业 教材： Linear Algebra彭国华、李德琅， 高等教育出版社， 2006 参考书： 1。高等代数北京大学数学系几何代数教研空编 高等教育出版社 2高等代数张禾瑞、郝锅新 高等教育出版社 3 Linear Slgebra B。 Jacob W.H.Freeman Company 1990 课程简介： 高等代数以研究线性方程组为出发点来讨论求解和解的结构和分类等问题，进而研究矩阵，行列式，线性空间，线性映射以及二次型的基本理论。本课程分两个学期讲授。高等代数 -1 的主要内容包括线性空间和线性映射，线性变换，欧氏空间，线性和双线性型。 课程号： 20100

7、750 课程名：高等代数 -2 课程英文名 ： Advanced Algebra-2 学时： 102 学分： 5 先修课程：高等代数 -1 考试方式：考试 基本面向：数学学院各专业 教材： Linear Algebra彭国华、李德琅， 高等教育出版社， 2006 参考书： 1高等代数北京大学数学系几何代数教研空编 高等教育出版社 2. L.W. Johnson, R.D. Riess J.T. Arnold, Introduction to Linear Algebra (5th Edition), Prentice-Hall Inc. China Machine Press, 2002 3.

8、 D.C. Lay, Linear Algebra Its Applications (3rd Edition), Pearson Addison Wesley Asia Limited Publishing House of Electronics Industry,2003 课程简介： 一元与多元多项式、行列式、线性方程组，矩阵代数，二次型，线性空间，线性变换，矩阵法式，欧氏空间 课程号： 20100950 课程 名：解析几何 课程英文名： Analytic Geometry 学时： 85 学分： 5 先修课程：高中数学 考试方式：考试 基本面向：数学学院各专业 教材：解析几何廖华奎、王宝

9、富编，科学出版社 参考书： 1解析几何丘维声 北京大学出版社。 2解析几何汪国鑫 四川大学出版社。 3空间解析几何杨文茂、李全英 武汉大学出版社。 4解析几何吕林根、许子道高等教育出版社 5几何学引论 (上、下 ) 王汇淳等 高等教育出版社 课程简介： 向量代数，空间中的平面与直线，常见曲面，曲面与曲 线的一般理论，正交变换与仿射变换，平面射影几何初步。 课程号： 20101040 课程名：近世代数 课程英文名： Abstract Algebra 学时： 68 学分： 4 先修课程：高等代数、数学分析 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：近世代数基础刘绍学编 高等教育出版社 第一版 参考

10、书： 1近世代数引论冯克勤、李尚志、查建国 中国科学技术大学出版社 1988 2代数学引论聂灵沼、丁石孙 高等教育出版社 1988 3 Basic Algebra(I) N.Jacobso W.H.Freeman Company 1985 课程简介： 代数学是因解多项式方程而发展起来的 , 而方程解的结构往往是人们感兴趣的的问题，近世代数是研究具有良好代数结构的群，环域，模为主要内容的一门课程。具体来说，近世代数包括的内容有对称与群，群，环，域与模， Galoi 理论。 课程号： 20101140 课程名：偏微分方程 课程英文名： Partial Dirrerential Equation 学

11、时： 68 学分： 4 先修课程：数学分析、高等代数、普通物理、常微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材： 1、偏微分方程姜礼尚编 2、数学物理方程（第二版） 谷超豪、李大潜等 高等教育出版社 2002 参考书： 1数学物理方程（第二版） 谷超豪、李大潜等 高等教育出版社 2002 2数学物理方程陈恕行、秦铁虎、周忆 复旦大学出版社 2002 3 Partial Differential Equations F.John,FourthEdition, Springer-Verlag 4 Partial Differential Equations L.

12、C.Evans,Math.Lecture Notes,Univ.of California 课程简介： （ 1）波动方程；（ 2）热传导方程；（ 3）调和方程；（ 4）二阶偏微分方程的分类与总结。 课程号： 20101340 课程名：实变函数 课程英文名： Real Functions 学时： 68 学分： 4 先修课程：数学 分析 考试方式：考试 基本面向：数学学院 教材：实变函数论曹广福编 高等教育出版社 参考书： 1实变函数周性伟 科学出版社， 1998 2实变函数论周民强 北京大学出版社， 2001 年 3实变函数论江泽坚、吴智泉编著北京人民出版社 1978 课程简介： 集类环的测度，

13、测度的延拓， lebsgue 测度，可测函数的性质，结构，积分及其性质，关于积分的收敛定理， Fubini 定理，单调函数，有界复差函数，不定积分与全连续函数。 课程号： 20101550 课程名：数学分析 -2 课程英文名： Mathematical Analysis-2 学时： 102 学分： 5 先修课程：数学分析 -1 考试方式：考试 基本面向：数学学院各专业 教材： 1、数学分析上、下册，陈传璋等编 高等教育出版社 2、数学分析上、下册，陈纪修、於崇华 高等教育出版社 第二版 参考书： 1.微积分学教程，第一卷 -第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社 2

14、数学分析习题集，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社 课 程简介： 函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。 课程号： 20101650 课程名：数学分析 -3 课程英文名： Mathematical Analysis-3 学时： 102 学分： 5 先修课程：数学分析 -1、数学分析 -2 考试方式：考试 基本面向：数学学院各专业 教材： 1、 数学分析 上、下册，陈传璋等编，高教出版社 2、数学分析上、下册，陈纪修、於崇华 高等教育出版社 第二版 参考书： 1.微积分学教程，第一卷 -第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社 2数学分析习题集，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社 课程简介： 函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理 。