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1、1 2014 级 数学 月考试题 （排列组合、二项式定理、集合不等式部分） 班级： 姓名： 一 、选择题： (每小题 4 分，共 60分 ) 1、已知集合 8,4,2,5,4,3,2,1 NM 。则 NM （ ） A 、 2 B、 5,2 C 、 4,2 D、 8,4,2 2、不等式 21 x 用区间表示为 : ( ) A (1,2) B (1,2 C 1,2) D 1,2 3、设 7 xxM ， 4x ，则下列关系中正确的是 （ ） A 、 Mx B、 xM C 、 Mx D、 Mx 4、设集合 1,1,1,0,1 NM ，则（ ） A 、 NM B、 NM C 、 NM D、 MN 5、若
2、 a b, c d，则（ ） A、 a c b d B、 a +c b + d C、 a c bd D、 dbca 6、不等式 22 xx 0的解集是 ( ) A ( 2， 1) B (， 2) (1， + ) C ( 1， 2) D (， 1) (2， + ) 7、设 U=0， 1， 2， 3， 4， A=0， 1， 2， 3， B=2， 3， 4，则（ ACU ） （ BCU ）= （ ） A、 0 B、 0， 1 C、 0， 1， 4 D、 0， 1， 2， 3， 4 8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要
3、不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 9、已知全集 U = 0,1,2,3,4,集合 M= 1,3, P= 2,4则下列真命题的是 ( ) 2 A M P=1， 2， 3， 4 B PMCU C. PCMC UU D PCMC UU 0 10.从甲地到乙地每天有直达班车 4 班，从甲地到丙地，每天有 5 个班车，从丙地到乙地，每天有 2个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（ ） A.12种 B.19 种 C.14种 D.60 种 11.将 5封信投入 4 个邮箱，不同的投法共有（ ）种 . A.54 B.35 C.3 D.15 12. 从 1， 2， 3， 4，四个数字任选 3位组
4、成没有重复数字的 3位数，所有 3位数的 个数 是（ ） A. 10 B.24 C.240 D.60 13. 6)2( x 的展开式中 2x 的系数是 ( ) A 20 B 40 C 80 D 160 14 6)212( xx 的展开式的常数项是 ( ) A 20 B 20 C 40 D 40 15. 个人排成一排，甲和乙都不在两端，且都与丙紧挨着的排列总数为 （ ） A.192 B.144 C.490 D.3600 二、填空题（ 每题 4 分，共 20分 ） 16、不等式 2x 1 3的解集是 17、已知方程 032 mxx 的一个根是 1， 则 m 18、 不等式 01)3()32( 22
5、 xmxmm 的解集为 R， 则 m 。 19、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种 是 . 20、 要在如图所示的花圃中的 5个区域中种入 4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有 _种不同的种法 (用数字作答 ) 三、 解答题（每题 10，共 70分 ） 21、 集合 A满足条件 A a , b , c ，试写出所有这样的集合 A。 22、已知关于 x 的不等式 02 nmxx 的解集是 15 xx ，求实数 nm, 的值。 3 23、当 m 取何值时，不等式 012 mxmx 恒成立。 24、在 62 )12( xx的展开式中，求出：（ 1）第 4项的二项式系数，（
6、 2）第 4项的系数 25、 3名男生， 4名女生站成一排，求不同的排法 （ 1）男生、女生各不相邻 （ 2）甲乙中间恰有一人 （ 3）甲不在最中间，乙不在最左端 4 26、 nx)21( 的展开式中第 6项与第 7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项 。 27、 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出 20件 （ 1）写出销售量 y 件与销售单价 x元之间的函数关系式； （ 2）写出销售该品牌童装获得的利润 w元与销售单价 x元之间的函数关系式； （ 3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76元，且商场要完成不少于 240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
