《《ch4比较平均数》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《ch4比较平均数》ppt课件（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比較平均數,內容大綱,4.1 認識比較平均數 4.2 平均數檢定 4.3 單一樣本T檢定 4.4 獨立樣本T檢定 4.5 成對樣本T檢定 4.6 單因子變異數分析 4.7 重複量數 4.8 重要統計檢定值,4.1 認識比較平均數,比較平均數（compare means）是指一個名義變數（如性別）的類別（如男女）在區間尺度（如廣告態度）上的平均數差異。 在統計分析中，比較平均數是屬於單變量（univariate）的範疇。 所謂變量（variate）是針對所要衡量的對象而言（不是指變數，更不是指變數的類別）。,單變量分析（univariate analysis）顧名思義就是針對單一的變量進行描述與
2、假設檢定，在分析這方面，研究者會用適當的技術針對樣本做分析（第三章資料蒐集與樣本描述）。 在假說檢定方面，本章將說明區間資料的假說檢定，有關次序資料及名義資料的假說檢定，將在第六章無母數檢定說明。,假說檢定,假說的檢定有兩種方法： 古典式或抽樣理論法 （classical or sampling theory approach） 貝氏法（Bayesian approach）,古典式統計學（classical statistics）是對樣本資料做分析，以客觀的機率觀點，對所建立的假說（hypotheses）做棄卻或不棄卻（reject or fail to reject）的決定。 貝氏統計學（B
3、ayesian statistics）延伸於古典統計學，也是用所蒐集到的樣本資料做決策，但是它還考慮到了其他可用的資訊。這些額外的資訊包括了基於相信程度（degree of belief）的主觀機率估計。這些主觀的估計是根據一般的經驗而來。這些估計值先以某種分配來表示（稱為事前分配，prior distribution），然後再根據所蒐集到的樣本資訊做調整。調整後的估計值（稱為事後分配，posterior distribution）可依以後蒐集到的資料再做修正,顯著性,在統計學上，以男、女在態度上的平均數差異是否顯著為例，對於顯著性的解釋是這樣的：在m人當中每次抽取男女各n人（n 我們可認為：
4、男、女在態度上的平均數差異沒有顯著差異,統計顯著性 （statistical significance）,在抽樣理論法中，我們是根據樣本資訊來接受或棄卻我們所做的研究假說。由於任何樣本與其母體都有某種程度的不同，因此我們必須判斷這些差異是否具有統計顯著性（statistical significance）。 如果我們有充足的理由相信這些差異並不是完全由隨機抽樣誤差而來，那麼這些差異就有統計顯著性,實際顯著性 （practical significance）,統計上有顯著性是一回事，實際上是否有顯著性（practical significance）是另外一回事。 顯然說明了顯著性與認知有關。在日
5、常生活中，對於顯著性的認知是非常弔詭的事情,從一個抽樣而來，所獲得的結果可能是由於抽樣誤差所導致的，所以我們會認為這個差距不具有統計上的顯著性。研究者主要任務就是要判斷，從這個樣本所獲得的結果是否具有統計上的顯著性。要做好這個判斷，必須先對假說檢定的邏輯（logic of hypothesis testing）有所了解,假說檢定的邏輯,古典式的統計顯著性檢定涉及到兩種類型的檢 定。 虛無假說（null hypothesis）進行檢定 所謂虛無假說就是對母體母數（parameter）與樣本統計量（statistic）之間並無差異存在的陳述。 對立假說（alternative hypothesis
6、） 在邏輯上，對立假說與虛無假說是相反的,對立假說的不同類型反映了是屬於雙尾或單尾檢定。雙尾檢定又稱非方向性檢定考慮到兩種機率：平均天數可能大於50天或者可能小於50天的機率。在檢定這種假說時，棄卻區域（regions of rejection）分別在分配的兩個尾端。單尾檢定又稱方向性檢定是將不可能結果的所有機率置於某一尾端（此尾端是由對立假說所決定),統計檢定的結果只能讓我們棄卻或不棄卻假說,檢定這些假說時，我們要採取這樣的決策法則：如果分析的結果顯示我們不能棄卻虛無假說，就不要採取任何矯正行動。值得注意的是：我們要說不棄卻（not to reject），不要說接受（accept），因為虛無
7、假說永遠不能被證實，所以不能被接受。 利用SPSS，所傳回來的（所顯示的）值是顯著性 （p值），我們要用顯著性和我們所設的顯著水準值做比較，如果顯著性大於值，未達顯著水準，則不棄卻虛無假說；如果顯著性小於值，達到顯著水準，則棄卻虛無假說。 本書所設定的顯著水準皆是0.05（0.05）。,對於顯著性所代表意義的解釋， 要看不同的統計檢定,有些檢定中，未達顯著水準表示未違反某種分析的假定（如第五章5.2節的誤差變異量的Levene檢定等式）； 有些檢定的達到顯著水準表示變數間的關連性、差異性達到顯著； 有些檢定的達到顯著水準表示自變數在依變數上有顯著差異； 有些檢定的達到顯著水準表示自變數在若干個
8、依變數上至少有一個依變數有顯著差異,型一與型二誤差,型一誤差（Type I error, ），則真實的虛無假說會被棄卻，也就是將無罪之人加以定罪。值被稱為是顯著水準（level of significance），也就是棄卻虛無假說的機率。 型二誤差（Type II error, ），則錯誤的虛無假說並沒有被棄卻，也就是說開釋了一個有罪之人。在一個公正的司法體制下，減低將無罪之人判為有罪，比將有罪之人判為無罪更為重要。 同樣的，在假說檢定中，我們比較要強調的是型一誤差,統計檢定程序,統計顯著性的檢定，要遵循一定的程序。 這些步驟如下： 敘述虛無假說 選擇適當的統計檢定方法 決定顯著水準 計算統計
9、量的值 查出臨界值（critical value) 做決策,如果計算值大於臨界值，就要棄卻虛無假說，並做接受對立假說成立的結論;計算值小於臨界值，就不棄卻虛無假說,獨立樣本中每個處理水準均來自於同一母群體中的不同樣本，換句話說，對於不同的 樣本隨機的給予不同的處理水準。 相關樣本的每個處理水準均來自於同一母群體中的同一樣本，換句話說，每個樣本都要給予相同的處理水準。 處理水準視研究目的而定，它可能是廣告類型、領導風格類型（對領導風格類型 的認知）、飲料類別等,在SPSS程序中，獨立樣本要先交代分群變數 （grouping variable），並界定群組（define groups）,在SPSS
10、中適合利用區間資料以進行單變量假說檢定的統計技術有 Compare Means及General Linear Model。 在Compare Means中又有Means、One-Sample T Test、Independent-Sample T Test、Paired-Samples T Test、One-Way ANOVA。 在General Linear Model中又有Univariate、Repeated Measures,4.2 平均數檢定,Compare Means（比較平均數法）中平均數檢定（Means）處理程序的目的，在於檢視兩群體的平均數是否有顯著性差異,研究者欲研究性別與
11、消費量的關係 所建立的虛無假說是：兩群體的消費量平均數無顯著性差異。 同時研究者想要了解，性別（自變數）可以解釋消費量（依變數）之變異數的程度（亦即百分比多少）,進入SPSS，開啟檔案（檔案名稱.Chap04Means.sav），資料檔中包括性別（名義尺度）及消費量（區間尺度） 按Analyze、Compare Means、Means（分析比較平均數法平均數），在Means視窗中，我們將依變項消費量選入Dependent List（依變數清單）下的方格中，將自變項性別選入Independent List（自變項清單）下的方格中。 如圖4-3所示。,圖4-3 Means視窗,在Means視窗的右
12、下角，按Options，就會產生Means: Options視窗，在此視窗中，我們可看到Cell Statistics（格統計量）的內定值是Mean（平均數）、Number of Cases（觀察值個數）、Standard Deviation（標準差），左邊其他的統計量由我們依需要自行選定。在此視窗的左下角點選Anova table and eta，如圖4-4所示,圖4-4 Means: Options視窗,SPSS輸出結果如下表所示 在ANOVA摘要表中，顯著性0.3640.05（0.05是我們設定的顯著水準），未達顯著水準，所以我們接受虛無假說，而認為性別與消費量沒有顯著差異。 在關連量數
13、的表格中，Eta值是0.147，Eta平方值是0.022，因此我們可以了解性別變項可以解釋消費量0.2%的變異程度。口語一點來說，消費量的多寡與性別的關係微乎其微,另外一個求取關連性強度的做法，就是按Analysis、General Linear Model、Univariate，在Univariate視窗中，將消費量選入Dependent Variable（依變項）下的方格中，將性別選入Fixed Factor(s)（固定因素）下的方格中，如圖4-5所示。這個例子所讀取的檔案仍然是Means.sav,圖4-5 Univariate視窗設定,在Univariate視窗中，按Options（選項
14、），在Univariate: Options視窗的Display（顯示）中，勾選Estimates of effect size（效果大小估計）如圖4-6所示。,圖4-6 勾選Estimates of effect size（效果大小估計）,輸出結果如下表所示。在受試者間效應項的檢定表中，淨相關Eta平方值（校正後的模式）為0.022，結果與上述分析一樣,4.3 單一樣本T檢定,單一樣本T檢定（One Sample T Test）是針對單一樣本、樣本數(n)30 的樣本平均數檢定。 在先前說明的平均數假說檢定中，其樣本數是n30的，而且其平均數的抽樣分配是呈常態分配的。但是如果樣本數n30，則
15、平均數的抽樣分配不呈常態分配，而且是呈某一種類型的學生t分配（student t distribution）。 隨著樣本數的不同每個樣本數都有特定的學生t分配。當樣本數增加時，t分配會呈常態分配。既然t分配有若干個類型，要用哪一個t分配才適當？這要看自由度（degree of freedom, df）而定，對單一樣本的平均數假說檢定， 自由度是樣本數減1（df=n-1）,大海飲料公司的管理當局相信每位女學生每週平均飲料消費量是三罐。如果檢定的結果真有這麼多，則該公司的管理當局將會針對女學生做產品定位策略的擬定及測試。但是管理當局在實際的擬定及測試產品定位策略之前，要非常確信她們真正的消費量是三
16、罐。該公司的研究人員對28位女學生進行調查。 虛無假說： 每週平均消費量與3罐沒有顯著差異,開啟檔案（檔案名稱：.Chap04One Sample T Test.sav），資料檔中包括消費量（區間尺度）。 按Analyze、Compare Means、One-Sample T Test（分析比較平均數法單一樣本T檢 定），在One-Sample T Test（單一樣本T檢定 ）視窗中，選定消費量作為Test Variable(s)（ 檢定變數），在Test Value（檢定值）的方格內填入3，如圖4-7所示,圖4-7 One-Sample T Test視窗,在One-Sample T Test: Options（單一樣本T檢定：選項）視窗中，我們可以決定Confidence Interval（信賴區
