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1、反比例函数,Y=kx+b,(0,b),(-b/k,0),K,斜率，倾角的大小，k=tan， b, 截距，直线与y轴交点的纵坐标值。,P(a,b),M(a,-b),N(-a,b),Q(-a,-b),图像自身关于原点对称,o,图像关于直线y=x对称,o,图像关于直线y=-x对称,o,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,| k| 越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 K值不同的双曲线不会相交。,k1,k2,k3,k1 k2k3,已知反比例函数 ，
2、若 X1 x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是 （ ）,图像与性质,o,x3,y3,y1y3y2,图像与性质,A,考查目标一.反比例函数的基本题 例1在函数,中，自变量x的取值范围是（ ）。 A、x0 B、x2 C、x2 D、x2 例2反比例函数,图象上一个点的坐标是 。,8.已知y与x-1成反比例，并且x-2时y7，求： (1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值； (3)y-2时，x的值。,考查目标二. 反比例函数的图象,例1根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pvk(k为常数
3、，k0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。,例2已知反比例函数,的图像上有两点,，,)，B(,，,)，且,，则,的值是 （ ） A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定,A(,考查目标二. 反比例函数的图象,考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题,考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题,例1、反比例函数,在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点， PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ）,B,CS=k DSk,（k0）,A,例2设P是函数,在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，P
4、A与PA交于A点，则,的面积（ ） A等于2 B等于4 C等于8 D随P点的变化而变化,考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题,如图，在,中，点,是直线,与双曲线,在第一象限的交点，且,，则,的值是_.,图,考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题,6关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=,的图象都经过点A（-2，1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）两函数图象的另一个交点B的坐标； （3）AOB的面积,考查目标四.利用图象，比较大小,例1已知三点,，,，,都在反比例函数,的图象上，若,，,，则下列式子正确的是（ ）,B,C,D,A,考查目标五.反比例函数经常与一次
5、函数、二次函数、圆等知识相联系,例1如图，A、B是反比例函数y,的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ）,B,D,A,1、如图，一次函数,的图象与反比例函数,的图象相交于A、B两点,（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当,为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值,20、（09福建莆田）正比例函数,与反比例函数,在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当,时,的取值范围是_,2、反比例函数,的图象与一次函数,
6、的图象交于,（1，5），,（,，,（1）求反比例函数与一次函数的解析式. （2）当,取何值时，反比例函数的值 大于一次函数的值？,）两点.,7. 如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1/2，m） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；,（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围,4、如图，已知点A（4，），B（1，）在反比例函数,的图象上，直线AB与轴交于点C， （1）求n值 （2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标.,10如图，在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与 反比例函数,的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。,(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB的面积。,9.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件. （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？,
