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1、,水 电 能 源 学,华中科技大学 水电与数字化工程学院,5.1 概述,第五章 径流预报,在水库的运行过程中，必须根据流域径流的信息，合理安排发电和泄洪计划，做到经济，合理，安全运行。水库调度的的依据就是径流预报。,径流预报是根据流域的水文要素（流量、水位等）或其影响要素（降雨、温度等）的过去或现在状态，对其未来状态做作出估计。,要使发布的径流预报具有实际意义，就必须给出正确的预报值和预见期。,下图为某次洪水预报过程线。图中， 为当前时刻； 为预报期； 为峰值； 为峰值时间。,理论预见期指按照水文要素变化或演变规律获得的预见期； 有效预见期指在进行预报时，必须从理论预见期中扣除信息传递和分析计
2、算花费的时间后剩余的预见期。,显然，有效预见期小于或等于理论预见期。有效预见期才具有真正的实际意义。,预见期有理论预见期和有效预见期之分：,凡预报的预见期小于或等于流域汇流时间的称为短期径流预报，否则称为中长期径流预报。,径流预报按照预见期可以分为短期径流预报和中长期径流预报。一般以流域汇流时间为界：,如何提高径流预报精度和增长有效预见期，是径流预报中的两个重要问题。,因此，开展对水文要素变化及演变规律的研究，建立精确的预报方法，以及应用包括遥测遥感、信息实时处理等现代化测报技术是十分必要的。,径流的形成过程：,在径流预报和水文计算中都需要对大面积以至全流域的降水量进行计算。,5.2 流域的降
3、水量计算,从降水成因及分类可知，降水在空间的分布是不均匀的，往往某一局部范围内的降雨量相对其周围要大，而其它位置的降雨量则随距离加大而逐渐减少。我们将降雨集中处称为暴雨中心。,由于暴雨中心在流域上的分布是随机的，因此需要有足够多的雨量观测站捕捉多变的降雨量，才能较好地反映降雨的空间分布。,由于水文工作多以流域为对象，因此所谓降雨量，多指流域的平均降雨量。,根据雨量观测站测量的降雨量来估算流域平均降雨量的方法有算术平均法和泰森多边形法等。,一、算术平均法,设：在流域上均匀分布了 个雨量观测站；在某时段第 个雨量观测站测量的降雨量为 ；流域的平均降雨量为 ，则算术平均法的计算式为,算术平均法适用于
4、流域内地形起伏不大，雨量站网分布均匀且较稠密的地区。,二、泰森多边形法,泰森多边形法又称为垂直平分法。该法是将相邻雨量站用直线连接成若干三角形，然后对每个三角形各边作垂直平分线，连接这些垂直线的交点，得若干多边形，每个多边形各有一个雨量站。,泰森多边形法即以此多边形面积 作为该雨量站所控制的面积，并按下式计算流域的平均降雨量,泰森多边形法适用于雨量站网分布不均匀的流域。该法假定雨量站点所代表的区域在不同降雨过程中视为固定不变，因此与实际降水空间分布不完全符合。,5.3 流域的蓄水容量曲线,考察流域上沿垂向的土柱结构。可以看出，以地下水面为界，土柱被分为两个不同的土壤含水带：,地下水面以下，土壤
5、处于饱和含水状态，是土壤颗粒和水分组成的两相系统，称为饱和带；,地下水面以上，土壤含水量处于非饱和状态，是土壤颗粒、水分和空气组成的三相系统，称为包气带。,在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其占有的面积称为产流面积。在降雨过程中，流域的产流面积变化的。,降雨特性主要指降雨量、降雨强度和降雨的时间和空间分布；,流域下垫面特性主要指包气带的厚薄、土质、土壤结构和土壤湿度等的空间分布。,流域的产流面积的变化与降雨特性和流域下垫面特性有关：,蓄水容量曲线是将流域内各个点，按照包气带蓄水容量的大小排列，所得到的一条蓄水容量和面积关系的统计曲线 ，如图。,由于蓄水容量曲线实质上反映了包气带缺水
6、容量（张力水容量），因而曲线上 可当作流域上各点缺水容量值， 为其中最大值；曲线与坐标轴包围的面积 为全流域缺水容量值。,图中： 为流域内各点包气带蓄水容量值 ， 为最大值； 为流域各点包气带蓄水容量 的面积；为流域面积。,流域的总径流量（降雨产流量） 为地面径流量 与地下径流量 之和，即 。,5.4 流域总径流量的计算,当降雨空间分布均匀时，超蓄产流的总径流量可根据蓄水容量曲线确定:,若流域某时段的初始蓄水为 ，且该时段的降雨量为 ，则该时段蓄水容量的增量为：,该时段的总径流量为：,设流域的初始蓄水 ，由蓄水容量曲线得,由于 已知，故 可根据上式求出。,于是产流的总径流量及蓄水容量增量的分别
7、为：,若 则出现全流域超蓄产流。,若 则流域上为局部面积超蓄产流；,流域蓄水容量曲线常采用如下抛物线函数：,对于闭合流域，可导出下列一组公式：,式中， 为经验常数。,；,，当 时,，当 时,流域的水量平衡方程式为：,式中： 为时段初和时段末的流域蓄水容量 ； 为时段降雨量； 为时段蒸散发量； 为时段总径流量; 为时段长；为时间。,为流域的蒸散发能力，其取值与平均温度和日照等因素有关； 为最大流域蓄水容量。,设流域的蒸散发量 与流域的蓄水容量 成正比，则蒸散发量可采用下列实用计算式计算,式中，,上式也称为一层蒸散发计算模型。,5.5 流域蒸散发量的估算,一层蒸散发模型在久旱之后的情况下误差较大，
8、此时可采用两层蒸散发模型：,将最大流域蓄水容量WM分为上层WUM和下层WLM；流域土壤蓄水量W亦分为上层WU和下层WL。 降雨先补充上层，再补充下层；蒸散发则先消耗上层，消耗完之后再蒸发下层。,当 时：,两层蒸散发计算公式为：,当 时：,，,，,；,5.6 流域总径流量的划分,由于超蓄产流时地面径流形成条件之一是包气带达到田间持水量后的超渗，即降雨强度超过稳定下渗率，因此可得到如下总径流量的划分方法：,考虑到地下径流 和地面径流 在汇流特性上的差异，将流域的总径流 划分为地下和地面径流两部分：,在超蓄产流的情况下，若稳定下渗率空间分布均匀,式中，为产流面积 相对于流域面积 的比重 。,则流域上
9、分布均匀的降雨所产生的地下径流量 ，取决于产流面积上降雨强度与稳定下渗率的对比关系。,如果 ，则该时段降雨所产生的地下径流量 应为：,如果 ，则有：,令流域稳定下渗率为 ，计算时段为 ，时段降雨量和蒸发量分别为 和 ；由该时段降雨所产生的总径流量和相应的产流面积比重为 和 。,例：根据实测的洪水过程线来求取流域的下渗率。已知某流域的一次洪水过程所产生的地下径流量为 ，相应的降雨、蒸散发过程及产流计算所得的时段总径流量、时段末的产流面积列于下表（计算时段 ），试确定该流域的下渗率 。,由以上计算式可知，只要已知流域的 ，就可把超蓄产流的总径流量划分为地面径流量和地下径流量两部分。,以上两项之和为
10、 ，不等于 ，故说明假定 不合理。,设 ，则根据上表数据有,再设 ，则有,该两项之和为 ，与 很接近，故得本次洪水过程的下渗率 。,5.7 流域汇流计算,河网汇流由各级河流交汇而成；,流域降雨所产生的径流汇集到流域出口断面的过程称为汇流。流域的汇流可划分为坡地汇流和河网汇流两个阶段。,坡地则指流域上能使雨水直接汇入到各级河流的那部分面积。,由此可见，流域汇流是一种很复杂的水流运动。但水文学研究流域汇流的目的，只是为寻找将流域上降雨过程转变为流域出口断面洪水过程的方法。,坡地汇流一般又可分为地面径流汇流、壤中径流汇流、地下径流汇流等汇流形式。,一、地面汇流计算,单位线的是指：在单位时间内，流域上
11、分布均匀的一个单位地面净雨量形成的流域出口断面地面径流过程线，记为 。,在工程实践中常应用单位线法对地面径流进行汇流计算。,单位净雨量是指单位时段内流域的单位净雨深，一般取 。,单位时段长可选取为 等，具体取值视流域的大小而定；,如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是 个单位，它所形成的出流过程线，总历时与 相同，流量则为 的 倍；,如果净雨历时不是一个时段，而是 个时段，则各时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流断面的流量过程等于 个流量过程之和。,单位线法计算图示：,单位线法计算的步骤可写成公式的形式：,式中: 为时段末地面径流出流量 ； 为单位线的纵标值 ； 为时段地面净雨量 。,均
12、为已知，故成为一个以 为未知数的线性代数方程组，求解即可得到单位线纵坐标值。,当流域具有实测降雨和径流资料时，以上各式的,和,地下水汇流的分析计算，理论上属于渗流力学问题。但实践证明，地下水的贮水构造可视作为一个线性水库，地下净雨量为其入流，地下水流量过程为其出流。,二、地下水汇流计算,因此，在水文学中通常基于联立求解以下两式来处理地下水汇流问题：,式中：,为地下净雨率，即为降雨对地下水的补给强度；,为地下水出流量；,为地下水蒸发量；,为地下水蓄量；,为地下水蓄量常数。,若用有限差分法求解以上两式，则可导出地下水汇流计算的基本公式,式中：,为时段初，末地下水出流量；,为地下净雨率的时段平均值；
13、,为时段长。,为地下水蒸发时段平均值；,新安江模型是我国水文工作者经过多年的研究与实践，建立的流域短期径流预报模型，在水库运行的实践中得到了广泛地应用。,5.8 新安江模型,一、新安江模型的基本原理,新安江模型属分散性概念模型，它把全流域分成若干个（ 个）单元面积。,新安江模型的输入为流域降雨量 和流域蒸散发能力 ；输出为单元面积蒸发量 和单元面积出口断面流量过程 。,新安江模型如图所示，模型方框内为状态变量，方框外为模型参数。,在新安江模型中，首先对每个单元面积作产汇流计算，得出各单元面积的出流过程,然后进行河道洪水演算，得到流域出流过程,把由每个单元面积算得的流域出流过程相加起来，最后得到流域出口断面总的出流过程,新安江模型包括产流计算、蒸散发计算、分水源计算和单元面积的汇流计算。其中：,采用超蓄产流概念进行产流计算，并用流域蓄水容量曲线考虑产流面积的变化；,蒸散发损失按三层蒸散发模型计算；,采用三水源模型将流域的总径流划分为地上流、地下流和壤中流三部分，进行分水源计算；,在单元面积的汇流计算中，地上流采用单位线法；壤中和地下流采用线性水库来模拟。,新安江模型采用三层蒸散发模型:,把最大流域蓄水容量WM分为上层WUM、下层WLM与深层WDM；流域土壤蓄水量W分为上层WU、下层WL和深层WD。,在降雨补充土壤蓄水（或土壤
