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1、指数函数（3）教案苏教版必修11.2指数函数教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题教学重点：用指数函数模型解决实际问题教学难点：指数函数模型的建构教学过程：一、情境创设某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为万元，后年的产值为万元若设x年后实现产值翻两番，则得方程二、数学建构指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等递增的常见模型为yx；递减的常见模型则为yx三、数学应用例1某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的8
2、4%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式例2某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为y，与服药后的时间t之间近似满足如图曲线，其中oA是线段，曲线ABc是函数yat的图象试根据图象，求出函数yf的解析式例3某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行问三年后这位公民所得利息是多少元？例4某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和为y元写出本利和y随存期x变化的函数关系式；如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用
3、复利计算这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式比如“本金为a元，每期还b元，每期利率为r”，期还款时本息和应为a，还款后余额为ab，第二次还款时本息为b)，再还款后余额为b)ba2bb，第n次还款后余额为anbn-1bn-2b这就是复利计算方式例5XXXX年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右按照这个增长速度，画出从XX年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到XX年我国年国内生产总值约为X
4、X年的多少倍练习：一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个我国工农业总产值计划从XX年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程四、小结：指数函数模型的建立；单利与复利；用图象近似求解五、作业：课本P71-10，16题
