《[精编]【海淀一模数学】海淀区九年级第二学期期中练习——数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精编]【海淀一模数学】海淀区九年级第二学期期中练习——数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2011. 5 一、选择题 （本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1 -2 的相反数是 A 12B. 12C. -2 D. 2 2据报道， 北京 市今年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路，总 投资 约 82 000 000 000 元 将 82 000 000 000 用科学计数法表示为 A 110.82 10 B 108.2 10 C 98.2 10 D 982 10 3在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有 1 个红球， 3 个黄球，
2、4 个蓝球，它们除颜色外完全相同 . 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18B. 38C. 13D. 125. 用配方法把代数式 2 45xx变形，所得结果是 A 2( 2) 1x B 2( 2) 9x C 2( 2) 1x D 2( 2) 5x 6. 如图， ABCD 中， AB=10， BC=6， E、 F 分别是 AD、 DC 的中点，若 EF=7，则四边形 EACF 的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 7有 20 名 同学参加 轩辕剑知识竞赛 ，他们的成绩各不相同，按成绩取前 10 名参加复赛 . 若阿越 知道了自己的成绩，则由其他 19 名同学的成绩得到的下
3、列统计量中，可判断 阿越 能否进入复赛的是 A平均数 B极差 C中位数 D方差 A BD CEFB C DA8在 Rt ABC 中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A B C 的方向运动，到达点 C 时停止 .设 2y PC ,运动时间为 t 秒，则能反映 y与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9若分式 14x 有意义，则 x 的取值范围是 . 10. 分解因式 : 2 69mx mx m= . 11. 如图， CD 是 O 的直径，弦 AB CD 于点 H，若 D=30， CH=1
4、cm，则 AB= cm 12如图，矩形纸片 ABCD 中， 6, 10AB BC. 第一次将纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕与 BD 交于点 1O ；设 1OD的中点为 1D ，第二次将纸片折叠使点 B 与点 1D 重合，折痕与 BD 交于点 2O ；设 21OD的中点为 2D ，第三次将纸片折叠使点 B 与点 2D 重合，折痕与 BD交于点 3O ， .按上述方法折叠，第 n 次折叠后的折痕与 BD 交于点 nO ，则 nBO = 第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 ABOC H DyO 5 tC8916yO 5 tA8916 yO 5 tB8916 yO 5 tD8916BA DC
5、1O 1O2O1D 1D2D1O2O3OBA DC BA DC三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13计算： 0218 ( 3 1 ) ( ) 4 s in 4 52 14解不等 式组： 4 8 011.32xxx ， 15如图，点 C、 D 在线段 AB 上， E、 F 在 AB 同侧， DE 与 CF 相交于点 O，且 AC=BD， CO=DO， AB . 求证： AE=BF. 16已知 m 是方程 2 20xx 的一个实数根，求代数式 2 2( )( 1)m m mm 的值 . 17一次函数 y kx b与反比例函数 myx的图象交于 A（ 2， 1）， B（ -1， n ）
6、两点 . （ 1）求 k 和 b 的 值； （ 2）直接写出不等式 0mkx bx 的解集 . A C D BE FO18 列方程或方程组解应用题： “ 五一 ” 节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑 换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对 阿越 说： “ 这里积有 8200 分，你去给咱家 兑 换礼品吧 ”阿越兑 换了两种品，共 10 件 ， 还剩下了 200 分 ，请问他 兑换 了哪两种礼品，各多少件？ 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， B=60， ADC=105， AD=6，且 AC AB，求AB 的长 20. 如图，
7、 AB 为 O 的直径， AB=4，点 C 在 O 上， CF OC，且 CF=BF. （ 1）证明 BF 是 O 的切线 ; （ 2）设 AC 与 BF 的延长线交 于点 M，若 MC=6，求 MCF 的大小 . 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000 分 保温杯一个 2000 分 牙膏一支 500 分 A DCBAFCOBM21为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 . 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和 条形 统计图（如图所示） . （ 1）请根据所
8、给的扇形图和 条形 图，填写出扇形图中缺失的数据，并把 条形 图补充完整； （ 2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的 方法求小丁和小李恰好都被选中的概率； （ 3）如果该学校有 500 名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 22如图 1，已知等边 ABC 的边长为 1， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 AC 边上的点（均不与点 A、 B、 C 重合），记 DEF 的周长为 p . 求 p 的取值 范围 . 32%其 他16%音 乐12%美 术%体 育音 乐 美 术 体
9、 育 其 他024681012人 数类 别扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23已知关于 x 的方程 2 ( 3) 4 0x m x m . （ 1）求证：方程总有两个实数根； （ 2）若方程有一个根大于 4 且小于 8，求 m 的取值范围； （ 3）设抛物线 2 ( 3) 4y x m x m 与 y 轴交于点 M，若抛物线与 x 轴的一个交点关于直线 yx 的对称点恰好是点 M，求 m 的值 . 24已知平面直角坐标系 xOy 中 , 抛物线 2 ( 1)y ax a x 与直线 y kx
10、 的一个公共点为(4,8)A . （ 1）若点 P 在线段 OA 上，过点 P 作 y 轴的平行线交（ 1）中抛物线于点 Q，求线段 PQ长度的最大值； （ 2）记（ 1）中抛物线的顶点为 M，点 N 在此抛物线上，若 以 A、 O、 M、 N 为顶点的四边形 是梯形，求点 N 的坐标及 该 梯形的面积 . 25在 Rt ABC 中， ACB=90， tan BAC=12. 点 D 在边 AC 上（不与 A， C 重合），连结BD， F 为 BD 中点 . （ 1）若过点 D 作 DE AB 于 E，连结 CF、 EF、 CE，如图 1 求证 EF=CF （ 2）若将图 1 中的 ADE 绕点
11、 A 旋转，使得 D、 E、 B 三点共线，点 F 仍为 BD 中点，如图 2 所示 求证： BE - DE=2CF； （ 3）若 BC=6，点 D 在边 AC 的三等分点处，将线段 AD 绕点 A 旋转，点 F 始终为 BD中点，求线段 CF 长度 的最大值 BCADEFBDEAFC BAC1图 2图 备 图参 考 答 案 本版本试题据原版试卷与学校下发答案修订。 海淀今年的题不错，推荐花两个小时来做一下。 22 题、 24 题略有改动，是因为题目实在有点怪，不过不影响对能力的考察，在某种程度上还能省些工夫。 一、选择题 （本题共 32 分，每小题 4 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7
12、 8 答案 D B C B A C C A 二、填空题 （本题共 16 分，每小题 4 分） 题号 9 10 11 12 答案 4x 2( 3)mx 23 12332nn三、解答题 （本题共 30 分，每小题 5 分） 13解：原式 = 2 2 1 4 2 2 .4 分 = 3. .5 分 14解：解不等式 4 8 0x ，得 2x , 2 分 解 不等式 1 132xx ，得 2 2 6 3xx , 即 4x , .4 分 所以，这个不等式组的解集是 42x .5 分 15证明：在 COD 中 , CO=DO, ODC= OCD. .1 分 AC=BD, AD=BC. .2 分 在 ADE
13、和 BCF 中 , ,ABAD BCEDA FCB ADE BCF. .4 分 AE=BF. .5 分 16解： m 是方程 2 20xx 的一个根， 2 20mm . 2 2mm， 2 2mm . .2 分 原式 = 22 2( )( 1)mmmm.3 分 = 2 ( 1)mm.4 分 =22 =4. .5 分 17解：（ 1） 反比例函数 myx的图象过点 A（ 2， 1）， m=2. .1 分 点 B（ -1， n）在反比例函数 2yx的图象上， n = -2 . 点 B 的坐标为（ -1， -2） . . 2 分 直线 y kx b过点 A（ 2， 1）， B（ -1， -2）， 2 1,2.kbkb 解得 1,1.kb .3 分 （
