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1、1.数形结合是通过“以形助数“(将所研究的代数闰题咕化为研究其对应的几何阎形)或以数助形”(借助数的精想方废,它能使仙象问题具体化,复杂问题简单化,在数学解题中具有极为独特的策略指导与深节作用.造与夕柑应的几何图形并利川图形的特性和规律解决牧全部转化成代数信息.使解决形的问题(1)妾彻腻明一些和运隽的几何口义以及曲线的代数特征.对数学题月中的条件命结论兵分析典儿何耶义又分析其代数意义.(2)要恰当设参,合理用参.建立关系.由数思形.以形想数.做好数形转化.(3)要正确确定参数的取值范围.高考题忡的峭析几何侧集合问题、立体几何问思想不仅是我们解题的一种思想方法.更重要的是我们进一史研究数学的有力
2、武器.应用数形结合的思想方法解题.通常叶以从以下几个力面人丁(6)概念目姊的几何义。话学典例印证考情分杰|出现仵解答题中难度方法宋破】(1)用丽数的图象讨论方程(特别是含参数的指数,对数,.根式,三角等复杂方程)的解的个数是一种重出,具基本是先把方程两迦的代敌式看作是两恬的丽数),然后在同一坐标系巾竹出两个函放的阁象图象的交点个数即为方程解的个数(2)解不等式闰题姓常联系丽敏的图桧,根据不等式中量标适当的丽个(或多个丽数,利用丽个丽数囹象的轴化数量火系来斛决不哼式的解的问题往往(3)卜数的单调性常联系丽3高、最低占的纵坐标典题例证1.已知二次丽数,=/.(x)的图象【为顶点日过点(1.1),反
3、比俪函(的图象与直线y=思路点拨的解析式即可;(2)将Ax)=邢吟转化为吾:刑一仁+吾_伏后在同菖8系下画出函数y=志和y=-不+人+忘的图象,利丶数形结合的思超尝试解答:(1)由已知,设/(x)=ox,雨广(D)=1,得a=1,月(=吊.设尸(m)=不(f0),它的图象与直线J=的交点分别为4(疫,炎),B(一朋,一炎),由1481=8,得=8,8r20=兽故/(x)=吴一(2)证明:法一:由/(x)=/(a)得8,8年十一一d十一,生4即爻二一不一+五生0在同一坂标系肉体出广(x)=.8_和1生口G=-古+史+县的大致图象,其中尸()的图豫是以坐标轴为渐近线,且位于第一.三象限的双幽线,/.(:)的图豫是以().+兽为顶卢开口向下的抛物线.
