《高一数学必修1《幂函数模型的增长差异性》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修1《幂函数模型的增长差异性》课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级数学,湖南师大附中 彭萍,幂、指、对函数模型 增长的差异性,3.2.1 几类不同增长的函数模型,探究（一）特殊幂、指、对函数模型增长的差异,对于函数模型 ：y=2x, y=x2, y=log2x 其中x0.,思考2:对于函数模型y=2x和y=x2，观察下列自变量与函数值对应表：,当x0时，你估计函数y=2x和y=x2的图象共有几个交点？,思考3:在同一坐标系中这三个函数图象的相对位置关系如何？请画出其大致图象.,思考4:根据图象，不等式log2x2xx2和 log2xx22x成立的x的取值范围分别如何？,思考5:上述不等式表明，这三个函数模型增长的快慢情况如何？,探究（二）一般幂、指、
2、对函数模型增长的差异,思考1:对任意给定的a1和n0，在区间 (0,+)上ax是否恒大于xn? ax是否恒小于xn?,思考2:当a1，n0时，在区间(0,+)上, ax与xn的大小关系应如何阐述？,思考3:一般地，指数函数y=ax (a1)和幂函数y=xn(n0)在区间(0,+)上，其增长的快慢情况是如何变化的？,思考4:对任意给定的a1和n0，在区间 (0,+)上,logax是否恒大于xn? logax是否恒小于xn?,思考5:随着x的增大,logax增长速度的快慢程度如何变化? xn增长速度的快慢程度如何变化？,思考6:当x充分大时,logax(a1)xn与(n0)谁的增长速度相对较快？,
3、思考7:一般地，对数函数y=logax(a1)和幂函数y=xn(n0) 在区间(0,+)上，其增长的快慢情况如何是如何变化的？,思考8:对于指数函数y=ax(a1)，对数函数 y=logax(a1)和幂函数y=xn(n0)，总存在一个x0，使xx0时,ax,logax,xn三者的大小关系如何？,思考9:指数函数y=ax (0a1)，对数函数y=logax(0a1)和幂函数y=xn(n0),在区间(0,+)上衰减的快慢情况如何？,例1、某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元.经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当出售的这种产
4、品的数量为t(单位:百件)时，销售所得的收入约为 (万元).,(1)若该公司的年产量为x(单位：百件)(x0)时，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数.,例1、某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元.经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时，销售所得的收入约为 (万元).,(2)当该公司的年产量多大时，当年所得利润最大？,(3)当该公司的年产量多大时，当年不会亏本？,例2、电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付话费(元)与通话时
5、间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(图中MN/CD)试问：,(1)若通话时间为2小时，按方案 A、B各付话费多少元？,例2、电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(图中MN/CD)试问：,(2) 方案 B 从500分钟以后，每分钟收费多少元？,例2、电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(图中MN/CD)试问：,(3) 通话时间在什么范围内，方案 B 才会比方案A优惠？,例3、 在某种金属材料的耐高温实验中，温度y(C)随着时间t(分钟)的变化情况， 由微机处理后显示出如下图象，试对该实 验现象作出合理解释.,P101练习：1. P107习题3.2A组：3.,大视野,课后作业,
