《导数的计算导学案及练习题(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的计算导学案及练习题(1)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数的计算导学案及练习题【学习要求】1.能根据定义求函数yc，yx，yx2，y1x的导数.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.【学法指导】1.利用导数的定义推导简单函数的导数公式，类推一般多项式函数的导数公式，体会由特殊到一般的思想.通过定义求导数的过程，培养归纳、探求规律的能力，提高学习兴趣.本节公式是下面几节课的基础，记准公式是学好本章内容的关键.记公式时，要注意观察公式之间的联系，如公式6是公式5的特例，公式8是公式7的特例.公式5与公式7中lna的位置的不同等.几个常用函数的导数原函数导函数fcffxffx2ff1xffxf基本初等函数的导数公式原函数导函数fcffxf
2、fsinxffcosxffaxffexfflogaxfflnxf探究点一几个常用函数的导数问题1怎样利用定义求函数yf的导数？问题2利用定义求下列常用函数的导数：ycyxyx2y1xyx问题3导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率.物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.函数yfc的导数的物理意义是什么？函数yfx的导数的物理意义呢？问题4画出函数y1x的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.探究点二基本初等函数的导数公式问题1利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？问题2你能发现8个基本初等函数的导数公式之
3、间的联系吗？例1求下列函数的导数：ysin3；y5x；y1x3；y4x3；ylog3x.跟踪1求下列函数的导数：yx8；yx；yxx；y例2判断下列计算是否正确.求ycosx在x3处的导数，过程如下：y|sin332.跟踪2求函数f13x在x1处的导数.探究点三导数公式的综合应用例3已知直线x2y40与抛物线y2x相交于A、B两点，o是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使ABP的面积最大.跟踪3点P是曲线yex上任意一点，求点P到直线yx的最小距离.【达标检测】给出下列结论：若y1x3，则y3x4；若y3x，则y133x；若y1x2，则y2x3；若f3x，则f3.其中正确的个数是A.1B.2c.3D.4函数fx，则f等于A.36B.0c.12xD.32设正弦曲线ysinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是A.0，434，)B.0，)c.4，34D.0，42，34曲线yex在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_.
