2017年房山区初中一模数学试卷

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1、2017 年房山区初中毕业会考试卷一 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）:下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 实数 a、 b、 c、 d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是A. a B. b C.c D. d2. 下 列 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是A. B. C. D.3. 北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工,通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路. 预测初期客流量日均 132300 人次，将 132300 用科学记数法表示应为 A1.32310 5 B1.32310 4 C1.310 5 D1.323

2、10 64. 如图，直线 ab，三角板的直角顶点放在直线 b 上，两直角边与直线 a 相交，如果1=55，那么2 等于A. 65 B .55 C.45 D. 355. 如图，A，B，C，D 是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是A. B. C. D.第 1 题图主6. 一个不透明的盒子中装有 2 个白球，5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A. B. C. D.152311217. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法为 ，其中: 表示目标与探测器的距离；,表示以正东为

3、始边，逆时针旋转的角度如图，雷达探测器显示在点A，B，C 处有目标出现，其中目标 A 的位置表示为(5 ，30) ，目标 B 的位置表示为 B (4，150) . 用这种方法表示目标 C 的位置，正确的是A. ( 3，300) B. (3，60) C. (3，300) D. ( 3，60)8. 2022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某校开设了冰球选修课，12 名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 队员 6甲组 176 177 175 176 177

4、175乙组 178 175 170 174 183 176设两队队员身高的平均数依次为 ， ，方差依次为 ， ，下列关系中完全正确甲x乙 2甲s乙的是A = ， B = ， 甲x乙 2甲s乙 甲 乙x2甲 乙C ， D ， 甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲s乙9.在同一平面直角坐标系中，正确表示函数 与 图象的是0kxy0kxy业7CBA业030302024021018015012090603054321xy xOOOxyO xyOxy xy yOOA. B. C. D.10. 如图 1，已知点 E，F ，G，H 是矩形 ABCD 各边的中点， AB=6，BD=8动点 M 从点E 出发，沿 EF G

5、HE 匀速运动，设点M 运动的路程为 x，点 M 到矩形的某一个顶点的距离为 y，如果表示 y 关于 x 函数关系的图象如图 2 所示，那么矩形的这个顶点是A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D二填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. 如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 .5x12. 分解因式: = . 182m13. 右图中的四边形均为矩形.根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的 等式： .14.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在 “勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是： 如图

6、所示，ABC 中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求 AC 的长. 如果设 AC=x，可列出的方程为 .15. 中国国家邮政局公布的数据显示， 2016 年中国快递业务量突破 313.5 亿件，同比增长 51.7%，快递业务量位居世界第一. 业内人士表示，快递业务连续年保持 50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头. 右图是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017 年全国快递的业务量大约为 （精确到 0.1）亿件16在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：y xO业102业10 203HGFEDCBA第 10 题图1 业13ba

7、nmABC业14业1531.5206.7139.69256.3.72.4 201652014320120 业业业203208641860412086尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线 l 及其外一点 A求作：l 的平行线，使它经过点 A lA（1）在直线 l 上任取一点 B；（2）以 B 为圆心，BA 长为半径作弧，交直线 l 于点 C；（3）分别以 A、 C 为圆心， BA 长为半径作弧，两弧相交于点 D；（4）作直线 AD直线 AD 即为所求 lDCBA小云作图的依据是 三解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7

8、分，第29 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17. 计算： 12360tan2118. 已知:如图，ABC 是等边三角形，BDAC 于 D，E 是 BC 延长线上的一点，且CED=30.求证：BD=DE.19. 解不等式组： 213x20. 当 时，求22aba的值052ba21. 已知：在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点；过点 A 作 AFBC 交BE 的延长线于 F，连接 CF（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；（2） 填空：如果 AB=AC，四边形 ADCF 是 形；如果BAC=90，四边形 ADCF 是 形；EDCBAFED

9、CBA22. 已知：如图，点 A，B，C 三点在O 上，AE 平分BAC，交O 于点 E，交 BC 于点D，过点 E 作直线 lBC，连结 BE（1）求证：直线 l 是O 的切线；（2）如果 DE=a，AE=b，写出求 BE 的长的思路23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 的图象与反比例函数)0(kbxy的图象交于 A、B 两点，点 A 在第一象限，点 B 的坐标为（ 6，n） ，xy12 直线 AB 与 x 轴交于点 C， E 为 x 轴正半轴上一点，且 tanAOE = .34（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求AOB 的面积24.如图，M、 N 分别是

10、正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点 . 已知：MAN =30，AM=AN，AMN 的面积为 1. （1 ）求BAM 的度数；（2 ）求正方形 ABCD 的边长.25. 阅读下面的材料：2014 年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年. 房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和全社会固定资产投资分别为 530 和 505 亿元；区域税收完成 202.8 亿元；城乡居民人均可支配收入分别达到 3.6 万元和 1.88 万元.ElCDBOAy xECBAO30 NMDCBA2015 年，我区开启了转型发展的崭新航程：全

11、年地区生产总值比上年增长 7%左右；全社会固定资产投资完成 530 亿元；区域税收完成 247 亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长 8%和 10%.2016 年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成 595 亿元，全社会固定资产投资完成 535 亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长 4.94 亿元，城乡居民可支配收入分别增长 8.3%和 8.8%.（摘自房山区政府工作报告） 根据以上材料解答下列问题：（1）2015 年，我区全年地区生产总值为 亿元；（2）选择统计图或统计表，将房山区 20142016 年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来.26.小东根据学习函数

12、的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小东241yx的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数 的自变量 x 的取值范围是 ；241yx（2）下表是 y 与 x 的几组对应值. x 20 11 322 53 4 y 2541632 654 2 16m 表中 m 的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为 坐标的点. 根据描出的点，画出函数 的大致图象；241yx（4）结合函数图象，请写出函数 21yx的一条性质：_.（5）解决问题：如果函数 与直线 y=a 的24交点有 2 个，那么 a 的取值范围是_ .27. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与

13、y 轴交于点 A，点 A 与32xxy123 123456212345Oxy业lCBA1212343234O点 B 关于 x 轴对称，过点 B 作 y 轴的垂线 l，直线 l 与直线 交于点 C. 32xy（1）求点 C 的坐标；（2）如果抛物线 (n0) 与线段 BC 有唯一公共点，xny542求 n 的取值范围28. 在ABC 中，AB=BC，B=90，点 D 为直线 BC 上一个动点（不与 B、 C 重合） ，连结 AD，将线段 AD 绕点 D 按顺时针方向旋转 90，使点 A 旋转到点 E，连结 EC.（1 ）如果点 D 在线段 BC 上运动，如图 1：依题意补全图 1；求证：BAD=

14、EDC通过观察、实验，小明得出结论：在点 D运动的过程中，总有DCE= 135.小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：想法一：在 AB 上取一点 F，使得 BF=BD，要证DCE =135，只需证ADF DEC.想法二：以点 D 为圆心，DC 为半径画弧交 AC 于点 F. 要证DCE=135，只需证AFDECD.想法三：过点 E 作 BC 所在直线的垂线段 EF，要证DCE=135，只需证 EF=CF.请你参考上面的想法，证明DCE= 135.（2 ）如果点 D 在线段 CB 的延长线上运动，利用图 2 画图分析， DCE 的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出DCE 的度数；如果不是，说明你的理由.29.在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，如果点 Q（x， ）的纵坐标满足y，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”.