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1、长方形和正方形教案第 1 节 长方形、正方形的特征教学内容冀教版小学数学五年级下册第 3435 页。教学目标1知识和技能掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2问题解决与数学思考通过动手操作，增强观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3情感、态度和价值观渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。重点难点重点：1认识长方体和正方体的特征。2识别立体图形。难点：知道长方体和正方体各部分的名称、特征及长方体、 正方体之间的关系。教具学具长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等，投影片，多媒体课件。长方体和正方体纸盒。教学设计、复习准备1请同学们自己画一个已经学过的平面图形，再请
2、每位同学用手摸一摸画出的图形。教师明确指出：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。2教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。3引入：今天这节课我们要进一步来认识一下长方体。二、学习新课1长方体的特征。（1）请同学们取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一摸三条棱相交处有什么？（2）参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长
3、方体有多少个顶点？（3）比较立体图形与平面图形的区别。教师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？请观察，你能看到几个面？哪几个面？你能看见几条棱？哪几条棱？教师介绍长方体的画法：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最前面画出的是长方形，其他的面画出的是平行四边形。（4）出示长方体框架观察。教师提问：框架上的 12 条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。2正方体的特征。（1）教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）（2
4、）对照长方体的特征让学生自己研究正方体的特征。（3）让学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的个数都相同。不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看正方体是否都具有长方体的特征？试说 一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）三、巩固反馈1量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2根据图中数据口答填空。（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，12 条棱长的和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12 条棱长的和是（ ）厘米。3判断。正确的在括号里画“”，错误的画“”。（1）长方体的六个面一定是长方形。
5、 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （ ）四、课堂总结谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图形？第 2 节 长方体、正方体的平面展开图教学内容冀教版小学数学五年级下册第 3637 页。教学目标1知识和技能通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。2问题解决与数学思考经历展开与折叠的活动过程，通过想象、操作等活动，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。3情感、态度和价值观激发学习数学的兴趣，渗透
6、一种转化的思想及研究方法的学习，体会探究的价值。重点难点重点：认识长方体和正方体的平面展开图，初步建立长方体和正方体与展开图之间的空间观念。难点：认识长方体和正方体的平面展开图。教具学具课件、每个学生准备一个长方体纸盒，一个正方体纸盒。教学设计一、创设情境，引入课题1（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒吗？打算怎样做？2提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠。设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣，研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习做好认知和心理准备。二、自主探究活动之一1引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图
7、形？2学生动手操作，初步探究。（1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：沿棱剪开，不能剪散。边剪边想，相对的面跑到哪里去了？把相对的面用相同的符号标出来。教师巡视，并与学生一起“展开”长方体和正方体。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。四人小组交流，教师随机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢?”（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3揭示概念，探究特征。（1）揭示展开图的概念。像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。（2）探究长方体、正方体展开的特征。观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引
8、导学生感悟：长方体、正方体展开图中各小图形的特点。长方体、正方体展开图的不唯一的特点。长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等。设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生认识正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。四、课后延伸，拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体。其实这样的方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。第 3 节 长方体和正方体的表面积教学内容冀教版小学数学五年级下册第 383
9、9 页。教学目标1知识和技能理解长方体、正方体表面积的意义，会计算长方体与正方体的表面积。2问题解决与数学思考能根据现实情境和信息，通过动手操作、观察思考等方法去探究长方体和正方体表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。3情感、态度和价值观使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点难点重点：知道长方体、正方体表面积的概念，掌握长方体、正方 体表面积的计算方法。难点：掌握长方体、正方体表面积的意义和计算方法。教具学具教师准备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体、正方体纸盒和火柴盒各 1 个。教学设计、复习先让
10、学生指出各长方体的长、宽和高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算出前面的面积。学生计算完以后，还可以让学生说一说各长方体后面、左侧面、底面的面积分别是多少。使学生认识到后面的面积与前面的面积相等。只要算出一个长方体前面、上面和右侧面的面积，就可以知道另外三个面的面积。二、教授新课1教学长方体、正方体表面积的概念。让学生拿出自己准备好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，边观察边回答下面的问题：长方体有几个面？每个面是什么形状？长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎样？有几组面积相等的长方形？然后让学生分别沿着长方体纸盒的棱剪开，再展平
11、。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上）上前左 下 右后（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上）上前左 下 右后（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。2教学长方体表面积的计算方法。（1）教学例题。让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题：什么叫长方体的表面积？长方体的 6 个面都是什么形状？每个面的面积怎样计算？长方体的表面积怎
12、样计算？教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。教师出示例题的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问要求“至少需要多少彩纸”就是要求什么？让学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数 据在自己的长方体上注明长24 厘米、宽 15 厘米、高 12 厘米。然后提问：长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长 形？学生回答，教师板书：241522412212152上、下两面面积的和前、后两面面积的和左、右两面面积的和。然后提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做一做。学生独立解答
13、后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算出三个面的面积之和，再乘 2。（2）比较例题的两种计算方法。教师提问：上面两种计算方法有什么不同？让学生明确：第一种方法是先分别算出上、下面的面积之和，前、后面的面积之和，以及左、右面的面积之和，然后再相加。第二种方法是先算出上面、前面、左面三个面的面积之和，再乘 2。这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。（3）小结。教师：从上面的计算中看出，要计算长方体的表面积最关键的是找出什么？引导学生说出：关键是要找出不相对的三个面中每个面的长和宽。3教学正方体表面积的计算方法。教师提问：正方体的
14、表面积如何求？学生回答：棱长棱长6。下面来看一个题目：一个正方体木箱，棱长 1.2 米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？学生思考讨论交流。1.21.268. 64（平方米）教师：如果这个木箱没有盖，做这个木箱至少要用多少木板，该如何列式？学生：少算一个面的面积。列式：1.21.257.2（平方米）三、练习巩固学生独立完成教材 39 页“练一练”的 1、2 题。教师巡视，全班订正。四、教师小结虽然表面积是指六个面的总面积，但在实际生活和生产中有很多实际情况，不需要我们求出长方体、正方体六个面的面积和。审题时要分清求的是哪几个面的面积和，要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。第 4 节 解
15、决问题教学内容冀教版小学数学五年级下册第 4041 页。教学目标1知识和技能经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。2问题解决与数学思考能灵活应用长方体、正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。3情感、态度和价值观体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养学生应用数学的意识。重点难点重点：应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的实际问题，体验数学在实际生活中的价值，进一步培养应用数学的意识。难点：灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的实际问题。教具学具课件、投影仪。教学设计、问题情境师：同学们，在新房装修，旧房维护时，都要粉刷墙壁。谁知道在付粉
16、刷墙壁的钱时是怎样计算的呢？生 1：按粉刷的面积计算。生 2：每平方米的价钱乘平方米数。学生说不出，教师介绍。师：这些都是生活中的数学问题。今天，我们就一起来解决一个有关粉刷墙壁的问题。师：为了让同学们在干净明亮的教室里学习，学校请工人粉刷了教室。在计算粉刷墙壁的面积时，工人测量了每间教室的有关数据。教室长 8 米，宽 6 米，高 4 米，门窗和黑板面积是 25.4 平方米。二、解决问题师：你能帮助工人算一算粉刷的面积有多少平方米吗？自己试一试！学生独立计算，教师巡视，个别指导。关注不同水平的学生，做到心中有数。师：谁来说一说你是怎样计算的？结果是多少？学生可能出现的方法：先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。算式：（8464）2112（平方米）11225.4
