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1、初三数学试题第 1 页 共 8 页九年级数学试题 姓名_一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1.7 的绝对值是 （ ）A7 B7 C D17 172. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是 （ ）A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生3.在实数 、 13、 、tan60,无理数的个数为 （ ）2A.1 B.2 C.3 D.44.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的
2、可能性是 80%”，对该同学的说法理解正确的是 （ ）A李东夺冠的可能性较小 B. 李东夺冠的可能性较大C李东肯定会赢 D. 李东和他的对手比赛 10局时，他一定会赢 8局5.下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）xA B C D012012x02x6.已知O 1和O 2的半径分别为 4和 5，且 O1O28，则这两个圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交 D内含7.如图，在 44的正方形网格中，tan= （ ）A1 B2 C D2528.如图，在 RtABC 中， C=90，AB=5cm，BC =3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 AB
3、C 的方向运动，到达点 C 时停止设 y=PC2，运动时间为 t 秒，则能反映 y 与 t 之间函数关系的大致图象是 （ ）初三数学试题第 2 页 共 8 页二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9.比较大小：sin65 sin55(用“”或“”填空）.10.如图，数轴上表示数 的点是 311.我国以 2011年 11月 1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为 1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为 12.已知 a - b =1，则代数式 2a -2b
4、 -3 的值是 13.在半径为 6cm 的圆中，60 的圆心角所对的弧长等于 14.若 是关于 x的方程 的解，则 的值为 2x01m15. 如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度3是 .16.抛物线 2yxbc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 17.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 .18.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，
5、按照这样的规律摆下去，第 100 个图0 1 2 3 42ABC第 10 题图第 8 题图 A. B. C. D.初三数学试题第 3 页 共 8 页案需要的黑色五角星_个三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分) 19.计算：（1）103-3cos12.2 （2）计算：1082sin45()3（3）计算 2COS45-|- |-（1- ）+（ ） -231220.由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在ABC 中A=30，tanB= ， AC= ，求 AB 的长” 。这时小明去翻看了标准答案，显示 AB=10。你能否帮34助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？21.
6、李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级 500名学生进行一次每周课余的“上网”时间第 16 题图第 20 题图第 7 题图第 18 题图第 15 题图初三数学试题第 4 页 共 8 页抽样调查，结果如下图（ 为上网时间） 。根据图中提供的信息，解答下列问题：t（1）本次抽样调查的学生人数是 ；（2）每周上网时间在 小32时这组的频率是 ；（3）每周上网时间的中位数落在的时间段是 ；（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于 4小时的人数是多少人？22. 如图，BC 是 O 的直径，A 是 O 上一点，过点 C 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E，AE 的延长线与 B
7、C 的延长线交于点 P（1）求证：AP 是O 的切线；（2）OC=CP， AB=6，求 CD 的长23.小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明（2）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？小刚 小明第 23题图第 21 题图初三数学试题第 5 页 共 8 页24. 每年的农历三月初一为通州风筝节这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从 A处起飞，几
8、分钟后便飞达 C处，此时，在 AQ延长线上 B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆 PQ的顶点 P在同一直线上.（1）已知旗杆高为 10米，若在 B处测得旗杆顶点 P的仰角为 30，A 处测得点 P的仰角 为 45，试求 A、B 之间的距离；（2）此时，在 A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若绳子在空中视为一条线段，求 绳子 AC为多少米？（结果可保留根号）25. 春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用 20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 天（ 且 为整数）的捕捞与销x201x售的相关
9、信息如下：在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 天的收入x（元）与 （天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）yx试说明中的函数 随 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？yy初三数学试题第 6 页 共 8 页26请阅读下列材料：问题：如图 1，在菱形 和菱形 中，点 在同一条直线上， 是线段ABCDEFGABE， ， P的中点，连结 若 ，探究 与 的位置关系及DFPG， 60GC的值PC小聪同学的思路是：延长 交 于点 ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决H请你参考小
10、聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段 与 的位置关系及 的值；PGCPG（2）将图 1 中的菱形 绕点 顺时针旋转，使菱形 的对角线 恰好与菱形BEFBEF的边 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图 2） 你在（1）中得到的ABCD两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若图 1 中 ，将菱形 绕点 顺时针旋转任2(09)意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 的值（用含 的式子表示） PGCD A B EFCP G图 1 D C GPA B E F图 2初三数学试题第 7 页 共 8 页27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形
11、AOCB 是梯形，AB OC，点 A的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为（ 10，0） ，OB=OC.(1)求点 B 的坐标； (2)点 P 从 C 点出发，沿线段 CO 以 1个单位/秒的速度向终点 O 匀速运动，过点 P 作PH OC，交折线 C-B-O 于点 H，设点 P 的运动时间为 秒（ ） ，t10t若CPH 的面积为 S,请求出 S 关于 的函数关系式，并求出 S 的最大值；t以 P 为圆心，PC 长为半径作P，当P 与直线 OB 相切时，求 的值.yxOBACyxOBAC备用图第 27 题图初三数学试题第 8 页 共 8 页28. 如图 1，抛物线 ynx 211nx24n (n0) 与 x 轴交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧） ，抛物线上另有一点 A 在第一象限内，且 BAC90（1）填空：点 B 的坐标为（ _ ） ，点 C 的坐标为（ _ ） ；（2）连接 OA，若OAC 为等腰三角形求此时抛物线的解析式；如图 2，将OAC 沿 x 轴翻折后得ODC，点 M 为中所求的抛物线上点 A 与点 C 两点之间一动点，且点 M 的横坐标为 m，过动点 M 作垂直于 x 轴的直线 l 与CD 交于点 N，试探究：当 m 为何值时，四边形 AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值COAyxB COAyxDBMNl图 1 图 2
