《高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）课件1 新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）课件1 新人教a版必修（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）,了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；经历数列知识的感受及理解运用的过程，通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。,教学目标,教学重难点,重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项， 理解递推公式与通项公式的关系； 难点：理解递推公式与通项公式的关系。,设计问题，创设情境,复习: 数列及有关定义，数列既然是按一定顺序排列 的一列数，有些数列能够写出一个通项公式,那么除了通项公式外还可以怎么表示？,设计问题，创设情境,观察钢管堆放示意图，寻求规律，建立数学模型,问题1,模型一：自上而下
2、： 第1层钢管数为4； 第2层钢管数为5； 第3层钢管数为6； 第4层钢管数为7； 第5层钢管数为8； 第6层钢管数为9； 第7层钢管数为10；,若用,表示钢管数，,n表示层数，,的表达式是什么？,设计问题，创设情境,国际象棋棋盘中的每个格子中依次放入这样的麦粒数排成一列数：,问题2,相邻两数之间有没有关系？即,与,有没有关系？,信息交流，揭示规律,数列的表示方法,数列有四种表示法:通项公式法、图象法、列表法和递推公式法.,1、通项公式法,信息交流，揭示规律,如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以 用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个 数列的通项公式。,2、图象法,信息交流，揭示规律,以项
3、数n 为横坐标，相应的项 为纵坐标， 即以 为坐标在平面直角坐标系中作出点 所得的数列的图形是一群孤立的点， 因为横坐标为正整数，所以这些点都在y 轴的右侧， 而点的个数取决于数列的项数 从图象中可以直观地看到数列的项随项数 由小到大变化而变化的趋势,3、列表法,信息交流，揭示规律,数列可看做特殊的函数，其表示也应与函数的 表示法有联系，相对于列表法表示一个函数， 数列有这样的表示法：用 表示第1项，用 表示第2项， 用 表示第n 项，依次写出 记为 ,递推公式,信息交流，揭示规律,如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前n项）间的关系可以用一个公式 来表示，那么这个
4、公式就叫做这个数列的递推公式。 递推公式也是给出数列的一种方法。,设计问题，创设情境,观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型,4、递推公式法,模型一：自上而下： 第1层钢管数为4；第2层钢管数为5； 第3层钢管数为6；第4层钢管数为7； 第5层钢管数为8； 第6层钢管数为9； 第7层钢管数为10；,若用,表示钢管数，,n表示层数，,与,的关系是什么？,（2n7）,信息交流，揭示规律,运用规律，解决问题,例1 设数列 满足 写出这个数列的前5项。,.,解：由题意可知：,，,运用规律，解决问题,例2 已知 ， 写出前5项，并猜想 ,方法一： ，,，观察可得,方法二：由 ，,得,即,有,所以,变式训练，深化提高,根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前5项， 并归纳出通项公式。,(2),(3),(1),0,(2n1),(nN*),1，,(nN*),3,3,2,(nN*),变式训练，深化提高,;,解： ,反思小结，观点提炼,
