《江苏省南京市长城中学九年级数学上册2.4圆周角课件(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市长城中学九年级数学上册2.4圆周角课件(新版)苏科版(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图,小明、小强两名同学分别站在圆上A、D两地,他们争论不休,都说自己所在位置,射门角度大,射门的机率高。如果你是教练,请评一评他们两个人,如果仅从射门角度的大小考虑,谁的位置射门更有利?,A,D,B,C,O,比较BAC的BDC大小?,小明,小强,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。,辨一辨: 判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。,1、观察操作、得到猜想,E,猜想1:同弧所对的圆周角相等。 猜想2:同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角
2、BAC的一边上,OAOC,,OCABAC,,BOC是AOC的外角,,BOCBACOCA,,BOC2BAC,,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角BAC的内部,D,作直径AD,,于是,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角BAC的外部,D,作直径AD,,于是,结论:同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半。,在同圆或等圆中,把“同弧”改成“等弧”结论 是否依然成立?,圆周角性质:,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半。,1、如图1,点A、B、C、D在O上,点A、D在点B、C所在直线的同侧,BAC35,则 BDC ,理由是 ; B
3、OC ,理由是 。,70,35,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。,图1,2、图2中相等的圆周角有 。,A= D、B= C,图2,A,D,B,C,O,比较BAC的BDC大小?,小明,小强,例1 如图,O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD150,弧BC为70,求ABD、AED的度数,例2 如图,P是ABC的外接圆上的一点,APCCPB60 求证:ABC是等边三角形,如图,点A、B、C、 D在O上,点A与点D在 点B、C所在直线的同侧, A35. (1)D_,理由是_; (2)BOC_,理由是_ _.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对 的圆心角的一半.,35,70,如图,点A、B、C在O上,点D在圆外, CD、BD分别交O于点E、F,比较BAC与BDC的大小,并说明理由,解:连接CF BFC是DFC的一个外角, BFC BDC BACBFC (同弧 所对的圆周角相等) BAC BDC,这节课你有哪些收获和困惑?,