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1、平面向量数量积Jin熹堂围HJ1已知两个非零向量4和D,它们的夹角为6,则矽凝=槲川COS8.4.0称为向量a与7的数量积(或内积).2数量积.等于a的长度a与)在a的方向上的投影5cos的乘积3.、04一Aa.5二0.4.a.a一a2oaD3coSe五1东习题1已知:a=4,=5,4.二10,求:a与的夹角6.解:设a与的夹角为9,则4.5“10斤f5BHF奶9二60“.阀习题2已知:A(Q2,1),B(3,2),CCl,4),求证:人ABC是直角三角形.图,成国中可知。“,为证明丿A一0一翅习题2已知:A(2,1),B(3,2),CCL,4),求证:人ABC是直角三角形.申AB.AC=AB
2、ACcosA先得出cosA=0,需先译明人A为90。,而这正是最终要证明的结论.面向量数量积的坐标妃视“斧课在坐标平面xoy内,已知Q二(x,办),5二Go,D5),则硼颢=椭兀2十y汉z即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和._颢=兀lX2十yly2证明:设x轴、y轴方向的单位向量分别是;、门则4.5二(ri+y0).Gni十)二xixoti十xly2宏预干yl衷】羞+y=刃x2十yly2-知:A(Q,1),B(3,2),CCl,4),证:丿ABC是直角三角形.E明:AB=(3-2,2-1)=(1,1)AC(CL1-2;4-D一人3,3).AB.AG=1XC3)+1X3一0ABjLAE人ABC是直角三角形.
