《天津市梅江中学八年级数学下册16.3分式方程课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市梅江中学八年级数学下册16.3分式方程课件新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习练习,下列方程,哪些是一元一次方程,哪些是二元一次方程?这些方程有什么共同的特点?,3x-2=5, x+y=4,一元一次方程有:,二元一次方程有,共同特点:方程左右两边都是整式.,16.3 分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含有分式或整式,且分母含有未
2、知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 属于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0, ,巩 固 定 义,2、已知分式 ,当x= 时, 分式无意义.,3、分式 与 的最简公分母 是 .,X2-1=0,X(x3),1,2X(x3),解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，
3、再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x 1 ), 得到整式方程：,x + 1 = 2,解这个整式方程，得,x = 1,把 x = 1 代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,实际上原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根.,1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.,解方程,解：,方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得,5 ( x 2 )
4、 = 7x,解这个整式方程，得,x = 5,检验：当 x = 5 时，,x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0,所以 5 是原方程的根.,例 1,例 2,解方程,解：,方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得,1 = x 1 3( x 2),解这个整式方程，得,x = 2,检验：当 x = 2 时，x 2 = 0,所以 2 是增根，原方程无解.,解方程,随堂练习,小 结:,1、整式方程、分式方程的概念； 2、解分式方程；（注意检验） 3、增根及增根产生的原因； 4、体会数学转化的思想方法。,【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,分式方程,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .,记总工程量为1，根据题意，得,= 1,解之得,经检验知 x = 1 是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.,【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,分式方程,谢谢！,
