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1、 题目 简单运动模糊图像修复问题研究 目 录摘要IAbstractII1绪论11.1研究背景11.2国内外研究状况与存在问题11.3本文工作与结构22 运动模糊图像复原理论基础32.1噪声相关理论32.2运动模糊图像退化模型43 复原图像质量评价73.1 有参照图像质量评价73.2无参照图像质量评价84 运动模糊图像的去噪预处理104.1椒盐噪声的处理104.2高斯噪声的处理125 模糊运动参数的确定145.1运动模糊角度的确定145.2运动模糊长度的确定196 图像复原算法226.1维纳滤波226.2 Lucy-Richardson滤波257 总结和展望287.1 论文工作总结287.2 展
2、望28致 谢29参考文献30摘要图像的复原工作目的在于使失真的图像尽可能的恢复到接近原图像的水平，因此，需要对复原图像的效果进行量化评价。由于实际图像往往掺有噪声，因此首先研究常见噪声的过滤，为运动模糊图像的复原做准备。运动模糊图像复原的关键在于运动方向与运动距离的确定。在频域中，将模糊图像频谱图进行二值化及边缘检测，再进行 Hough 变换，确定出运动模糊角度大小；根据已确定的运动角度将原图像转化为水平方向的运动模糊，统计频谱图中暗条纹个数能获得运动模糊距离大小。确定了模糊运动参数之后，采用维纳滤波法和 Lucy-Richardson 复原算法对模糊图像进行复原，并对复原结果进行质量评价。关
3、键词：运动模糊 噪声处理 参数估计 图像复原 AbstractImage restoration is to resume the distortion image to be similar with the original image. So the quality of restored image should be measured. As the images in real life are always blurred by noise, so we should study on the filtration of familiar noise, which is prep
4、arative for the restoration of motion-blurring image.The key of motion-blurring image restoration is to get the motion-direction and the motion-scales. The motion-direction is estimated by the method combined binarization, edge detection and hough transfom in frequency-domain. As the motion-directio
5、n is got, the original image could be translated to horizontal motion-blurring, and the motion-blurring could be estimated by counting the number of the dark stripes in spectrum image.When the parameters of the motion-blurring are confirmed, blurred image could be resumed by Wiener filtering method
6、and Lucy-Richardson iterative algorithm. Keywords: Motion-blurring, Noise,Parameter, Image restoration .1绪论1.1研究背景早期的图像处理是由于通讯方面的要求而发展起来的，这就是本世纪20年代传真技术的发明和发展。其后，由于宇宙探索方面的要求，需要处理大量宇宙探测器上拍摄下来的不清楚的其他天体以及地球本身的照片，这些需求大大的促进了数字图像处理技术的发展。到现在，图像处理技术的发展，己经远远突破了这两个领域，被广泛地应用到科学研究、军事技术、政府部门、医疗卫生等许多领域。图像修复算法的研究也
7、是数字图像处理中非常重要的一个领域，他的研究成果也被广泛地应用到各个研究和生产领域1-2。在模糊图像中，一些模糊只影响一幅图像中某些个别点的灰度；而另外一些模糊则可以使一幅图像中的一个空间区域变得不清晰起来。使图像发生模糊的原因很多，但这些模糊现象都可用卷积来描述，图像的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。采集图像受噪声的影响，最后对于图像的修复结果可能偏离真实图像非常远。由于以上的这些特性，图像修复的过程无论是理论分析或是计算都有特定的困难。运动模糊图像的复原是图像复原中较常见和较难的一类，也是目前的研究热点之一。匀速直线运动是所有运动中最简单的，而且任何变速的、非直线运动在某些条件下可以
8、被分解为分段匀速直线运动，因此匀速直线运动模糊复原问题具有一般性和普遍性。所以，对匀速直线运动模糊图像的修复有着极大的现实意义。1.2国内外研究状况与存在问题在六十年代中期，去卷积开始被广泛地应用于数字图像修复。Nathan用二维去卷积的方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射器得到的图像。在同一个时期，Harris采用PSF的解析模型对望远镜图像中由于大气扰动所造成的模糊进行了去卷积处理，Mcglamery则是采用了由实验室确定的PSF来对大气扰动去卷积。从此以后，去卷积就成了图像修复的一种标准技术。但是这种方法对于噪声很敏感，在噪声较大的情况下，图像修复的效果不明显。考虑大部分图像中，邻近
9、的像素是高度相关的，同时为了减少噪声的干扰。Helstrom采用最小均方误差估计方法，提出了维纳滤波器。Slepian将维纳滤波推广用来处理随机PSF的情况。但是维纳滤波只是在最小均方意义下的最优方法，针对某个具体图像，它不一定是修复图像的最好方法。其结果表明：在上述条件下，采用去卷积效果较差；而维纳滤波器会产生超过人眼所希望的严重的低通滤波效应。Andrews和Hunt提出一种基于线性代数的图像修复方法。这种方法可以适用于各种退化图像的复原，但是由于涉及到的向量和矩阵尺寸都非常大，因此线性代数方法可能无法给出一种高效的实现算法。到目前为止，处理运动模糊有很多种方法，常见的有逆滤波、维纳滤波、
10、Lucy-Richardson 复原算法等3。逆滤波适用于无噪声图像复原，处理有噪声图像效果很差，而且当传输函数比较小或者等于零的时候，逆滤波公式无意义。相比于逆滤波，维纳滤波适用于带噪声图像复原，且在图像频率特性及噪声部分或者完全已知时效果很好，维纳滤波即最小二乘方滤波，它是在使图像在统计学上达到与原始图像具有最小误差，因此在视觉判断上并不一定有很好效果，在图像信噪比未知情况下会出现鬼影和振铃失真。Lucy-Richardson 复原算法属于迭代非线性复原算法，它设定待处理图像符合泊松分布，以最大似然准则作为其最优估计，通过多次迭代使解收敛于最大似然解，其缺陷在于迭代次数未知，且在迭代过程中
11、存在噪声放大问题。1.3本文工作与结构本文的主要内容是研究由于匀速直线运动造成图像模糊的复原问题，包括以下几个方面的工作：(1)简单的介绍了运动模糊图像复原的研究背景，以及国内外在这类问题上的研究进展与各类算法的优势与缺陷。 (2)阐述运动模糊复原相关的一些理论知识，建立匀速直线模糊运动模型。(3)介绍常见的图像复原效果评价方法，通过这些方法对后面处理得到的图像质量进行评价。(4)研究了在运动模糊图像复原之前的去噪声处理，介绍了椒盐噪声和高斯噪声的去除方法。(5)研究了点扩散函数的确定方法，包括模糊运动长度和角度的确定等。(6)使用维纳滤波、Lucy-Richardson 滤波复原算法实现模糊
12、图像的复原处理，并对处理结果进行评价分析。2 运动模糊图像复原理论基础2.1噪声相关理论在图像处理问题中，噪声是影响视觉器官或传感器获取图像信息的干扰因素的总称4。运动模糊图像若受噪声影响，复原过程将会更加复杂与困难。在对运动模糊图像进行复原之前先对图像进行去噪处理，能够最大程度减小噪声的影响，有利于获得高质量的复原图像。因此，去噪是图像处理过程中的一个重要的步骤，对于图像的后续处理有重要意义。噪声具有随机性与离散性，需要用概率论方法对其进行描述，由于噪声的分布函数与概率密度函数并不一定能够获得，因此常用均值、方差、相关函数等统计概念进行描述。灰度图像可以被表示成为二维亮度分布，其中为像素坐标
13、，对应的函数值为像素灰度值，噪声则可看作对像素灰度值的干扰，常用函数表示，被噪声干扰后的图像由表示。噪声期望(均值)： 噪声方差：噪声功率：噪声主要分为加性噪声和乘性噪声，加性噪声主要包括热噪声、散弹噪声等，它们与图像信息是相加的关系，一般来讲，加性噪声可看作系统的背景噪声；乘性噪声与图像信息是相乘的关系，可看作是系统的时变性或者非线性性造成的，乘性噪声又称为卷积噪声，可通过同态变换变为加性噪声，因此在研究噪声特性时，选取加性噪声即可。(1)加性噪声 (1)(2)乘性噪声 (2)2.2运动模糊图像退化模型图像复原是图像退化的逆过程，因此要实现图像恢复，必须先了解图像的退化机理，建立图像的退化模
14、型，一般使用线性非时变系统来描述图像退化过程。2.2.1 模糊图像的一般退化模型图像的模糊过程可用下面的数学表达式表示： (3)：原输入图像：噪声：退化函数：模糊图像模糊过程即原始图像在被退化函数作用后再叠加上噪声的过程，其中表示原始图像与退化函数的卷积，退化模型可表示为下图：M图2-1 图像退化的一般模型其中为的频域变换，也称作点扩散函数(PSF)或传输函数，退化过程可表示为： (4)、和分别为、的傅里叶变换。2.2.2 匀速直线运动退化模型运动模糊是由于在拍摄过程中拍摄物体与相机的相对运动，导致物体图像的模糊。通过图像恢复算法来进行模糊图像复原，局限性小，效果明显，因此成为改善运动模糊图像的主要途径。由于变速、曲线运动可看作是匀速直线运动的叠加，因此研究由匀速直线运动造成的图像模糊恢复更加具有普遍性和代表性。在不考虑噪声的情况下，运动模糊模型如下图所示5：图2 无噪声运动模糊模型为原始图像，为退化函数，为模糊图像，图像在和方向上的位移分别为和，相机运动时间为，则由相对运动产生的模糊图像可表示为： (5)进一步对上式进行傅里叶变换： (6)由傅里叶逆变换性质有： (7)将定义为： (8)则上式可简化为： (9)其中为运动模糊的点扩散函数若考虑的是水平方向的相对模糊运动，则只存在方向运动，方向相对运动幅度为0，则问题可简化为下式6：
