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1、 毕业论文题 目 几何画板辅助教学设计几何中的旋转问题 系 别 数学与计算机科学系 专 业 数学与应用数学 姓 名 指导教师 结稿日期 200 年 月 日几何画板辅助教学设计 -几何中的旋转问题 摘 要：本文用几何画板做出中学几何中旋转体形成过程动态演示这一课件的基础上，介绍此课件的设计、制作、使用，以及以此课件为例展开对辅助教学方式探索的一些认识与思考。此课件从两个方面的案例入手，线段绕轴旋转和弧线绕轴旋转，主要包括：用动态效果展示平面图形旋转成空间图形的整个过程，以及改变旋转轴的角度，从多方位看整个旋转过程。这类课件不管从教学的角度还是帮学生自学的角度上都有很重要的应用。关键词：几何画板；
2、平面图形；旋转；旋转体；辅助教学；轨迹；追踪Abstract：In this paper, using the geometric sketchpad to middle school geometry revolver in forming process dynamic demonstration on the basis of the courseware, introduces the courseware design, make, use, and courseware as an example to begin to explore ways of auxiliary teac
3、hing some understanding and thinking.The courseware from two aspects of the case, and arc line revolve around the axis rotation, mainly including: dynamic display with the plane figure rotation into space graphics the entire process, and change the Angle of axis, from multiple see the entire rotatio
4、n process. This kind of courseware from the point of view of teaching no matter or help the student to study independently in the perspective of very important applications.Keywords: sketchpad; The plane figure; Rotation; Revolver; Auxiliary teaching;Track; tracking0引 言 新课程倡导：“学生发展为本”的课程价值观；科学与人文交融的
5、课程文化观；回归生活世界的课程生态观；创造与发展并存的课程实施观；民主化的课程政策观。在新课程标准的指引下，作为未来的教育者，我们需要改良课堂的教学模式，寻找更有利于学生发展的教学方式，而在课堂中运用辅助教学成为了我们重在探索的一种新兴的教学方式。作为现代教学手段的主要标志，信息技术在数学教学中的作用和影响日益明显，尤其对培养学生的数学探究创新和数学实践能力有着不可替代的重要作用“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点借助多媒体的动画效果，更有利于向学生展示几何图形的“动”的一面计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了
6、传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段几何画板也正是在这样的背景下被研发出来的现在我们很欣喜地看到这项工具正在给我们的数学教学带来更多的革命性的变化众所周知数学是训练逻辑思维的，尤其几何。通过教师的辅导，我们在自己的记忆中形成套逻辑思维体系。那么怎样才能使我们更好地理解几何知识、掌握逻辑思维方法呢？一个方法是多看、多想，增加我们的学习经验，另一个方法就是寻找良好的辅助工具，帮助我们在动态的几何之中，去观察，探索。几何
7、画板是一种较为普及的计算机应用软件，一种适合中学数学教师和中学生进行数学教与学的工具性软件它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论它可以调动学生的积极性，加深对数学概念的深层理解，积累丰富的数学经验，拓宽数学能力的培养途径教师在教室里的角色更像学生的指导者或帮助者通过设置情境，启发学生观察、猜测、验证、概括、证明并应用，以便学生实现对知识的重新建构在这种探究指导中，教师的主要任务是如何引导学生，启发学生作进一步的探索与思考，发挥主导作用基于这些思考，在利用几何画板做出辅助教学
8、课件的基础上，完成了本文。 全文由五部分组成：第一部分：几何画板 课件制作的选题原则；第二部分：简单介绍几何画板功能；第三部分：详细介绍了我所选择制作的数学课件的设计思想及其制作过程；第四部分：联系教学谈所做课件的作用；第五部分：关于辅助教学方式探索的几点思考。下面本文就课件的选题、制作、运用，使用几何画板的感受以及有关辅助教学方式探索的几点思考等几方面来展开。1选题依据在高中立体几何教学中，传统教学往往是教师通过繁琐而抽象的语言来讲解的，而学生又无法理解和掌握教学中的难点和宏观概念，例如讲旋转体的知识时，提出“直角三角形绕其斜边旋转得到怎样的旋转体？”学生一般不能想象这个物体的模样，而利用多
9、媒体课件工具做完数学实验就能了然于目，通过课件的动态演示，学生对旋转体的形成等知识的理解和掌握可以从抽象的文字记忆转化到形象的图文记忆中来。几何画板是一款制作理工类课件时使用非常广泛的工具，特别适合制作数学课件，它不但可以演示教学情景，而且还可以通过几何画板中设计动画实现许多板书所无法直观表现的动态效果，使原本抽象枯燥的内容变得具体、生动、活泼。用动态几何软件作旋转体形成的动画，这既可以使数学更加直观，而且它的动态效果能加深学生对数学知识的理解和掌握，并使学生感受数学的动态性和趣味性。心理学认为变动的事物，图形容易引起人们的注意，从而在人脑里形成较深刻的映像。在传统教学中，旋转体的形成一直是一
10、个比较难解决的问题，教师在黑板上画图或使用教具，都无法展现图形连续变化的过程，不能很好的以数形结合的方式体现出所求图形的变化。利用几何画板的动画功能，就能很好的解决这一问题，把在传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现给学生.另一方面，从学习的角度看，学生可以根据此课件制作旋转体形成过程的一般方法，制作各种平面图形绕轴旋转的动画，这样既可以提高其学习兴趣，也有利于帮助其养成自学的习惯。另外之所以选这个课题举例，是基于对学生空间想象力培养的思考，结合目前高中立体几何教学的现状，似乎学习立体几何只是为了会证题，学生只是机械的去记一些定理、公理，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了
11、原有的魅力，至使部分学生错误地认为立体几何只是定理与公式的组合，难以激发他们学习立体几何的热情和兴趣。这从本质上来说忽略了学习立体几何对培养学生空间想象力的作用，所以我从培养学生想象力这一点出发，没有选择去解决一些证明性的题型，只是介绍某类几何体是怎么形成的，这类问题是我们常规上很难想，而在教学中又不太会去注意的一类问题。只有对图形有了更深刻的认识，才能更好地去学习有关立体图形的其它知识。结合这些，从立体几何教学的目标与前提考虑，结合几何画板的特殊功能，我选了这样一类问题制作课件。基于以上几点认识，以及未来我所从事的教师职业的思考，我选了运用几何画板制作旋转体形成课件这样一个问题进行探索，通过
12、这一类问题的解决，深入思考如何更好的利用多媒体技术对学生进行辅助教学，以达到更好的教学效果，以及如何将多媒体技术转化为学习工具，多方式帮助学生自学。2、几何画板的基本功能2.1几何画板基本制作功能（1）几何画板可以动态地演示图形的变化过程。例如：下面要展示的各种平面图形旋转后得到空间图形的过程都体现了动态的特点；（2）几何画板可以有效地使数形结合。例如：大量极值问题都可以通过几何画板来动态模拟。（3）几何画板可以精确画出函数图形并表现其全部情况。例如：函数教学中大量的绘图工作可以轻而易举地通过几何画板来完成。而且对于一类函数，几何画板可以通过改变系数及参数而达到表现其全部情况的目的。例如：三角
13、函数中正弦函数y=A sin(x+)+d 的图像可以通过调整A， ，d的值得到不同的精确图像，另外波的叠加等动态过程也可以很形象的表现，而且几何画板可以很好的展示函数曲线的翻转、叠加、波动等动态过程。（4）几何画板最重要的是可以很好的表现图形的任意性。例如：在让学生掌握三角形重心，内心，外心等概念时，在以往的教学过程中只能在黑板上画出几个三角形作代表，不能很好地说明三角形的任意性，而利用几何画板就可以任意拖动三角形的顶点以达到任意三角形的目的。（5）另外我们也可以用几何画板制作各种奇妙的动画，如制作美妙的万花筒、实现对象的闪烁效果、实现翻书效果、模拟游乐园场景等等，这对低年级学生而言这可以大大
14、提升其学习数学的兴趣 。 总之，在所做课件中我们能够充分体现出几何画板的以上优势，并能够恰当的应用到教学实践中，为教学服务。这就可以称作是一个成功的课件设计。利用几何画板就是要充分利用它动态几何的特点，把在传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现给学生，从而达到更好的教学效果。（注解：几何画板更多的基本操作，可以参考几何画板课件制作教程1这本书）2.2学习几何画板的体会：计算机在数学教学中有着它的独特作用，在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。在帮助学生系统地复习、运用知识方面也有着比传统教学更先进的模式，特别它的表述的方式很灵活，可以以文字、图形、动画、电影、图表等多种方式出现
15、。再加入良好的教学软件辅助更显示出计算机辅助教学的强大优势。所以，当代教师应该掌握计算机辅助教学，并达到对一两种软件的熟练使用。几何画板作为优秀的教学软件之一，是一个通用于数学，物理，天文的教学平台。它小巧玲珑，操作简单，是数学学习的有力助手。它可以说是我们的数学实验室，因为它能够有效地使数形结合，使我们在数学学习中既理解了数学结论，又得到了数学经验。其丰富的功能使用户可以随心所欲的编写所需的教学课件。该软件提供了充分的技术手段帮助用户实现其教学思想。用户只要熟悉它的简单使用技巧就可以自行设计和编写应用范例，无需学习任何编程语言。所做的课件所体现的并不是设计者的计算机软件应用水平，而是他具有的数学教学思想和实际教学水平。几何画板不仅能够帮助教师扩展在传统教学中的能力，而且还为
