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1、LANZHOU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY毕业设计说明书题 目 基于运动图像复原的维纳滤波器设计 学生姓名 学 号 09250104 专业班级 通信工程一班 指导教师 学 院 计算机与通信学院 答辩日期 2013年6月13日 基于运动图像复原的维纳滤波器设计The design of the Wiener filter for image restoration based on 摘 要运动模糊图像成像过程中可能会出现模糊、失真或混入噪声，最终导致图像质量下降。这种质量的下降会造成图像中的目标很难识别或者图像中的特征无法提取，必须对其进行恢复,维纳滤波是一种常见的图像复原
2、方法。本设计主要对维纳滤波的基本原理进行研究，并结合MATLAB中的函数，设计相应的维纳滤波器，对运动模糊图像和它的加噪图像进行复原。之后，对逆滤波和维纳滤波进行图像复原仿真实验，并对比它们的复原效果。关键词：维纳滤波；图像恢复；退化模型 AbstractMotion blur in imaging process may appear fuzzy, distorted or mixed with noise, resulting in the decrease of image quality. The drop in quality will cause that the image of
3、 the target can not be extracted and are difficult to identify , so it must be restored. Wiener filtering is a common method for image restoration. Study on the design of the main principle of the Wiener filter, and combined with the function of MATLAB, design the corresponding Wiener filter, to the
4、 restoration of motion blurred image and noise image it. Then, on the inverse filter and Wiener filter for image restoration simulation experiment, and compared their restoration effect.Key words: Wiener filter; image restoration; degraded image目录第1章 绪论11.1 图像复原的背景及意义11.2 图像复原方法21.3 维纳滤波简介2第2章 图像基本退
5、化模型及恢复42.1图像噪声42.2图象退化模型52.2.1退化模型52.2.2连续函数退化模型72.2.3离散函数退化模型92.2.4匀速直线运动图像的退化模型122.3图像的恢复方法142.3.1逆滤波复原法142.3.2约束最小平方复原法152.3.3维纳滤波复原法16第3章 维纳滤波实现退化图像的复原183.1 维纳滤波的基本原理183.1.1维纳滤波概述183.1.2运动模糊参数的确定193.1.3维纳-霍夫（Wiener-Hopf）方程233.2 维纳滤波仿真实现243.2.1 K参数对运动模糊图像复原的影响243.2.2 图像的恢复效果对比26总结33参考文献33附录一：外文文献
6、翻译35附录二：源程序清单54致谢62- III -第1章 绪论在实际的日常生活中，人们要接触很多匀速运动图像，画面，而在景物成像这个过程里可能会出现模糊、失真或混入噪声，最终导致图像质量下降，这种现象称为图像“退化”。因此我们可以采取一些技术手段来尽量减少甚至消除图像质量的下降，还原图像的本来面目。这就是图像复原。引起图像模糊有很多种的原因，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等。图像复原的算法：数字图像复原问题实际上是在一定的准则下，采用数学最优化方法从退化的图像去推测原图像的估计问题。不同的准则及不同的数学最优化方法就形成了各种各样的算法。常见的复原方法
7、有，逆滤波复原算法，维纳滤波复原算法，盲卷积滤波复原算法，约束最小二乘滤波复原算法等等。图像复原是图像处理中的重要技术，图像复原可以在某种意义上对图像进行改进，即可以改善图像的视觉效果，又能够便于后续处理。其中维纳滤波是最典型的一种，20世纪40年代，维纳奠定了最佳滤波器研究的基础。即假定输入时有用信号和噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和他们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则（即滤波器的输出信号与需要信号的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。MATLAB是一款主要用于数值计算和图像处理的工具软件。由于它采用了矩阵的形式存贮数据，因此在图像处理领
8、域能够发挥速度快，效率高的优点。它包含了许多功能强大的工具箱，借助于这些工具箱，用户可以非常方便地进行图像分析和处理工作。此外，和其它软件比较，由于MATLAB对于图像处理的针对性，它还具有代码简洁的优势。正是基于上述情况，本文采用了MATLAB来实现文中提到的算法，并且取得了不错的效果。1.1 图像复原的背景及意义图像复原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。造成图像变质或者说使图像模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图像模糊则称为运动模糊。所得到图像中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图像
9、。运动模糊图像在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不是一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。作为一具实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化后的图像进行复原处理非常具有现实意义。图像复原的目的就是根据图像退化的先验知识，
10、找到一种相应的反过程的方法来处理图像，从而尽量得到原来图像的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其它应用的需要。1.2 图像复原方法图像复原技术在实际生活中有着很广泛的应用。图像复原算法有线性和非线性两类。常用的几种图像复原方法，如维纳滤波法、正则滤波法、LR算法、盲去卷积等，它们都有自己的特点，也都能满足一定条件下对退化图像的处理。1）维纳滤波法1维纳滤波法是由Wiener首先提出的，应用于一维信号处理，取得了很好的效果。之后，维纳滤波法被用于二维信号处理，也取得了不错的效果，尤其在图像复原领域由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。2）正则滤波法另一个容
11、易实现线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT中称为正则滤波，并且通过函数deconvreg来实现。3）Lucy-Richardson算法 LR算法是一种迭代非线性复原算法，它是从最大似然公式印出来的，图像用泊松分布加以模型化的。4）盲去卷积 在图像复原过程中，最困难的问题之一是，如何获得PSF的恰当估计。那些不以PSF为基础的图像复原方法统称为盲去卷积。它以MLE为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。1.3 维纳滤波简介维纳滤波器（Wiener filter）是由数学家维纳（Rorbert Wiener）提出的一种以最小平方为最优准则的线性滤波器。在一定的约束条
12、件下，其输出与一给定函数（通常称为期望输出）的差的平方达到最小，通过数学运算最终可变为一个托布利兹方程的求解问题。维纳滤波器又被称为最小二乘滤波器或最小平方滤波器，目前是基本的滤波方法之一。维纳滤波是利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性对混有噪声的信号进行滤波的方法。 维纳滤波，从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用的信息的过程称为滤波，滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知
13、它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求的了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器称为维纳滤波器。在维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。为使均方误差响应。如果能够满足维纳霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。根据维纳霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的
14、互相关函数所决定。 基本维纳滤波就是用来解决从噪声中提取信号问题的一种过滤方法。它基于平稳随机过程模型，且假设退化模型为线性空间不变系统的。实际上这种线性滤波问题，可看成是一种估计问题或一种线性估计问题。基本的维纳滤波是根据全部过去和当前的观察数据来估计信号的当前值，它的解是以均方误差最小条件下所得到的系统的传递函数或单位样本响应的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性滤波器。设计维纳滤波器的过程就是在寻求在最小均方误差下滤波器的单位样本响应或传递函数的表达式，其实质是在解维纳霍夫方程。第2章 图像基本退化模型及恢复2.1 图像噪声噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素
15、”。而图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素即可称为图像噪声 ，噪声在理论上可以定义为不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数15。设图像信号对黑白图像可看作是二维亮度分布了，则噪声可看作是对亮度的干扰，可用来表示。噪声是随机的，在许多情况下这些很难测出或描述，甚至不可能得到，因而需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数，所以常用统计特征来描述噪声，如均值、方差、相关函数等。描述噪声的总功率：方差，描述噪声的交流功率：均值的平均，表示噪声的直流功率：图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。(l)外部噪声:从处理系统以外来的影响，如天线的干扰或电磁波从电源线窜入系统的噪声。(2)内部噪声:有四种基本形式.由光和电的基本性质
