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1、I 基于小波理论的电能质量分析基于小波理论的电能质量分析 摘要：摘要：本文以电力参数在线检测、分析系统研制为背景，针对系统所需做存储处 理的畸变、故障信号数据规模过于庞大，从而使得系统分析、处理性能下降，存 储成本上升的问题，讨论了利用基于正交离散小波变换的变换编码有损数据压缩 思想的数据压缩方法。主要做了以下几方面的工作： 1.研究了小波分析的基本理论。滤波器组理论与离散小波变换有着天然的联 系，正交小波多分辨分析理论明确地指出共扼镜像滤波器完全刻画了标准正交小 波变换，而且快速离散小波变换可以通过级联这些共扼镜像滤波器运算来实现。 2.结合数字信号处理的多通道分析方法和滤波器组、小波分析的
2、基本理论， 提出了基于正交离散小波变换的电力系统畸变数据实时压缩方法。结果表明，在 把信号信息损失控制在一个可以接受的范围的条件下，信号数据压缩能获得有意 义的压缩率。这对于电力系统畸变、故障信号数据的存储、传输来讲，可以大幅 节约成本，提高系统性能，增加经济效益。 关键词关键词：电力系统，小波分析，滤波器组，数据压缩 II Research on Application of Wavelet Theory in Electric Power Quality Analysis and Processing Abstract： Background of this paper is the de
3、velopment of Power Parameters Detection and Analysis Online System. Aiming at the problem of the bulk of disturbance or fault data system needs to save, which makes the system of bad performance and increases the cost of saving, a data compression way based on transform coding method of wavelet tran
4、sform with little information lost is proposed. At the same time its use in data filtering is also considered. Main job done consists of three parts as following： First of all, basic wavelet theory is introduced. Discrete wavelet transform has tight relationship with filter banks in born. Multi-reso
5、lution analysis showed QMF banks are equivalent to quadrature wavelet transform. Fast wavelet transform could be achieved by cascading QMF banks operation. Finally, synthesizing multi-channel digital signal processing, filter banks and wavelet analysis theory, an electric power quality disturbance d
6、ata compression realization has been proposed based on quadrature discrete wavelet transform. Simulation results show that with acceptable information lost within a limitation requirement remarkable compression ration could be obtained. This data compression way could benefit electric power quality
7、disturbance data saving and transmission, improve supervision systems performance and lower down the system cost. Key words：electric power system, wavelet analysis, filter banks, data compression 目目 录录 第第 1 1 章章 绪论绪论1 1 1.1 小波变换的起源与发展1 1.2 电能质量概述4 1.2.1 电能质量的定义.4 1.2.2 电能质量问题的危害.4 1.3 小波分析在电力系统中的应用情
8、况14.5 1.4 本文主要工作6 第第 2 2 章章 滤波器组及小波分析理论基础滤波器组及小波分析理论基础7 7 2.1 滤波器组基础及双通道数字信号处理7 2.2 连续小波变换9 2.3 离散小波变换.10 2.4 多分辨分析及其与滤波器组的关系.11 2.5 小结.13 第第 3 3 章章 电力系统畸变信号数据的小波压缩电力系统畸变信号数据的小波压缩1414 3.1 数据压缩与谐波分析.14 3.2 应用离散小波变换实时压缩电能质量畸变信号数据.17 3.3 小结.21 第第 4 4 章章 结束语结束语2222 4.1 本文的工作总结 .22 参考文献参考文献2323 致谢致谢2424
9、1 第第 1 1 章章 绪论绪论 1.11.1 电能质量概述电能质量概述 1.1.11.1.1 电能质量的定义电能质量的定义 从普遍意义讲，电能质量是指优质供电。迄今为止，人们对电能质量的技术 含义却存在不同的认识，还不可能给出一个准确统一的定义。例如电力部门可能 把电能质量定义为电压与频率的合格率，并且用统计数字来说明电力系统 99.9% 是安全可靠运行的；电力用户则可能把电能质量简单定义为是否向负荷供电。因 此，在像供电中断持续时间等问题上供受双方意见就不相一致，这种故障事件应 当归属输配电工程问题还是电能质量问题说法不一；而设备制造厂家则可能定义 电能质量就是指电源特性应当完全满足电气设
10、备的正常工作需要。但实际上，不 同厂家和不同设备对电源特性的要求可能相去甚远。但是 IEEE 标准化协调委员 会已正式采用“power quality”(电能质量)这一术语，并且给出了相应的技术 定义：合格电能质量的概念是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统是均适 合于该设备正常工作的。而与 IEEE 相反，IEC 并没有采用电能质量这个术语，而 是提出“EMC”(电磁兼容)术语，强调设备与设备之间的相互作用和影响，以及 电源与设备之间的相互作用和影响，并在此基础上制定出一系列相关电磁兼容标 准。电磁兼容术语与电能质量术语之间具有很大的重叠性，因此具有很多同义词。 电力系统中电能质量问题主要
11、分为稳态和暂态两大类。稳态电能质量问题主 要包括三相电压不平衡、电压波动与闪变、电压偏移、频率偏移以及其他以波形 畸变为特征的谐波、间谐波、陷波等现象；暂态电能质量问题主要包括短时电压 改变及各种暂态现象。其中短时电压改变是指由于系统中发生故障或较大负载变 换所引起节点电压方均根值在短时间内随时间改变的现象，包括电压骤升、电压 骤降以及瞬时中断等现象；暂态现象通常是指暂态过电压，可分为脉冲暂态和振 荡暂态两类。 1.1.21.1.2 电能质量问题的危害电能质量问题的危害 电网电压的波动、跌落、骤升、不平衡、谐波等除了影响电能质量敏感负荷 正常工作以外，还有以下几项危害： (1)使电网中的元件产
12、生附加损耗，降低发电、输电以及用电设备的效率和 使用寿命； 2 (2)导致继电器保护和自动装置的误动作，并可能使电气测量仪表计量不准； (3)产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部过热； (4)谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，甚至损坏； (5)谐波还会导致公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大， 大大增加了谐波的危害性，有时还会引起严重的事故； (6)高次谐波还会对临近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声、降低通信质 量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 (7)在电压严重不平衡时，会使对于电压过零点有严格要求的某些直流电机 发生故障。 1 1.2 2 小波
13、变换小波变换简介简介 小波变换(Wavelet Transform)是八十年代后期在信号分析领域兴起的一种新 的数学分析工具。近年来小波变换已飞速发展成为信号分析、图像处理、语音信 号处理及其它学科广泛应用的工具之一。小波变换的基本思想最早可追溯到 1910 年 Harr 提出的小波规范正交基和 1938 年 Palley - Littlewood 提出来的按二进频率 分组的理论。较为系统的理论是 Morlet 和 Grossman 于 1984 年在分析地球物理信 号时作为一种信号分析的数学工具提出来的1。 在信号分析处理领域中，傅氏变换有着重要的地位。其数学表达式为： 1-1 1 ( )(
14、 ) 2 j x Ff x edx 逆变换为： 1-2 1 ( )( ) 2 j x f xFed f (x)与 F()之间的相互转换具有完美的对称形式。傅氏变换的特点在于：(1) 该变换是线性变换。如果信号是经过线性变换复合而成的复杂信号，则其傅氏变 换可以方便地通过原信号的傅氏变换经过简单代数运算得到；反之，复杂的傅氏 变换如果是经过线性变换，则要获得其对应的时域信号，也可以通过原信号经过 简单代数运算得到；(2)该变换把时域卷积(频域卷积)变换为频域卷积(时域卷积)， 这使得分析信号的传递过程变得十分简单。 从傅氏变换的表达式可以看出：因，所以傅氏变换sin()()/2 j xj x x
15、ee 3 是把信号展开成为一组正弦函数的组合，而 sin(x)无论在时域或频域时域或频 域均是周期函数。因此决定了傅氏变换不可能在时域和频域同时获得良好的局域 特性。当信号在时域内为局域信号时，其频域表达一定是贯穿整个频率轴的。例 如时域冲击函数，仅在 t=0 时有非零值，而其傅氏变换为 1，在频域范围内是贯 穿整个频率轴的。反之亦然。 傅氏变换的这一不足给信号分析带来诸多不便。1946 年，Garbor 提出用窗函 数 g (x-)限制傅氏变换的范围，得到短时傅氏变换： 1-3 1 ( , )( ) () 2 j x STFTf x g xedx 其反变换为： 1-4 2 1 ( )( ,
16、) () 2 j x R f xSTFTg xed d 短时傅氏变换把时域信号变换为时频域信号，是一种时频分析方法，适当选 择 g(x-)可以把时频平面均匀地划分为栅格，获得较好的时域或频域局域特性。 如图 1 所示，时频平面被窗函数均匀地分割成小的窗口，无论在时域还是频域， 窗口的大小都是均匀的。由于短时傅氏变换在全时频平面内的分辨率始终不变， 所以根据不确定性原理2-9： 1-5 1 4 tf A A A 不确定性原理限制了时频能量的同时集中，短时傅氏变换只能或在时域或在 频域内获得局域特性，而不可能同时在时频两域内均获得好的局域特性。例如在 分析奇异信号(一般为信号的高频部分)时，要求栅格的频率间隔较小，根据不确 定性原理，相应的时间间隔则应较大，即在时域内应有较多采样点，这必然带来 样本获取难度、分析计算量大等问题。由于信号处理领域经常要分析信号的奇异 性，因此 Garbor 变
