《大学物理04》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理04（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章9.11、电荷：物质的原子结构理论认为：大块物质是由分子和原子组成的。原子则由质子、中子和电子组成。质子和中子组成了致密的带正电的原子核，其半径约从110-15米（氢原子核）到710-15米（最重的原子核）。原子核周围被电子组成的电子云所围绕，电子云的半径（即原子的半径）约为1310-10米，比原子核的半径大约105倍。通常情况下，大块物质中正、负电荷的代数和为零，物体对外不呈现电性。但通过不同物体间的摩擦或静电感应等相互作用，可使电子在不同物体间或同一物体的不同部分之间发生迁移，使物体带电。带电的物体间有电力的相互作用，并且：同号电荷相互排斥；异号电荷相互吸引。国际单位制中，电量的单位
2、为库仑（用C表示）。其定义是：若导线中有1安培稳定电流，则1秒钟内流过此导线任一截面的电量为1库仑。2、电荷是量子化的： 十九世纪以前，带电体中的电荷被设想成连续的流体。1913年，密立根通过著名的油滴实验证实了任何带电体所带电量都是一个极小的基本电量e的整倍数。基本电量e的大小为一个质子或一个电子所带电量的绝对值。电荷以“颗粒”形式出现的事实称为电荷的量子化。事实上，在近代物理学中，量子化是一个基本的概念。当我们在原子尺度内进行观察时，质量、能量、角动量等也是量子化的。电荷的“量子”e是如此之小，使得电的“微粒性”在宏观现象中表现不出来。如：1库仑电量中含有6.241018个基本电荷；一个2
3、20V，100W的灯泡中，1秒内通过的基本电荷就有31018个。因此，宏观带电体所带的电量可当作使连续的。3、电荷守恒定律：实验指出：当一个系统与外界没有净电量的交换时，则该系统内正、负电荷的代数和经任何过程都将保持不变，这就是电荷守恒定律。电荷守恒并不意味着一个系统中正的或负的电量也必须保持不变。现代物理研究表明：在粒子相互作用的过程中，电荷可以产生和消失，但电荷守恒定律并未因此失效。例如：一个高能光子与一个重原子核作用时，该光子可以转化为一个正电子和一个负电子（电子对的“产生”）；而一个正电子和一个负电子在一定条件下相遇时会同时消失而产生两个或三个光子（电子对的“湮灭”）。因光子不带电，而
4、正、负电子带有等量异号电荷，所以上述过程中，电荷的产生和消失并未改变系统中正、负电荷的代数和。电荷守恒在高速运动领域也是成立的。精确的实验表明：一个电子以兆电子伏特的动能运动时（速度接近光速），其电量依然等于e。这一事实称为电荷的相对论不变性。9.2二、库仑定律和电场强度：1、库仑定律：电现象发现后两千多年的时期内，人们对电的认识一直停留在定性阶段。1785年法国科学家库仑通过扭秤实验给出了两个静止点电荷之间作用力的定量描述库仑定律：式中： 为q1对q2的作用力；为q1指向q2的单位矢量。0称为真空介电常量或真空电容率。当q1 、q2同号时，与同向，表现为斥力；当q1 、q2异号时，与反向，表
5、现为引力。同理，点电荷q1对点电荷q2的作用力为；可见，两个点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律。 平方反比律：两个点电荷之间的库仑力与它们之间距离的平方成反比，称为平方反比律。分母中r的指数是否严格等于2关系到物理学中许多基本问题。假设r的指数为r+。1773年，卡文迪许静电实验给出|0.02；1971年威廉斯等人改进实验后得出|2.73.1|10-16。现代量子电动力学理论指出：严格的库仑平方反比率与光子的静质量严格为0联系在一起。现已确定光子的静质量的上限为10-48kg。这差不多相当于|10-16。 库仑定律的使用范围：小范围：1910年卢瑟福的粒子散射实验证实在10-15m范围内库仑定
6、律仍精确成立。大范围：从人造地球卫星研究地球磁场时得到在107m范围内库仑定律精确成立。可以认为在更大范围内库仑定律依然有效。2、电力叠加原理：库仑定律只讨论两个点电荷之间的作用力。当考虑两个以上静止电荷之间的作用力时，要补充另一个实验事实：两个点电荷之间的作用力并不因为第三个点电荷的存在而有所改变。电力叠加原理：点电荷系q1,q2,qn中所有点电荷对点电荷q0作用的库仑力等于各点电荷单独存在时对q0作用的库仑力的矢量和。式中：为qi指向q0的单位矢量。由库仑定律和电力叠加原理，原则上可以求出任意两个带电体之间的电力。库仑定律和牛顿万有引力定律一样，是平方反比律。但在原子尺度内库仑力远强于万有
7、引力。例1：氢原子中电子和质子相距约5.310-11m，求两者间电力和万有引力各为多少？解：两者间电力： 两者间万有引力：两者间库仑力Fe约为两者间万有引力Fg的1039倍，正是这种强大的库仑力将带正电的原子核和带负电的电子结合在一起组成了原子。例2：设铁原子核中两个质子相距4.010-15m，求此二质子间有多大的库仑斥力？解： 原子核内质子间有如此大的排斥力，那么是什么力将质子和中子组合在一起形成原子核的呢？原子核的稳定性问题：在原子核内把质子和中子结合在一起的强吸引力称为核力，它能抵消质子间强大的库仑力。但库仑斥力的存在使某些原子核不太稳定。某些放射性同位素能发生自发蜕变即说明了这一事实。
8、对轻的原子核，库仑斥力的作用相对不很重要，在这些原子核中原子序数Z（质子数）和中子序数N（中子数）大致相等，即N=Z。较重的原子核中，库仑斥力变得很大，N=Z的规则不能保持。例如：U238中有92个质子和146个中子，即NZ。相当于27个质子被中子所代替才能使U238核相对稳定。但核中库仑力仍起着很大的作用。因为U238核是放射性的。事实上Z83的所有原子核都是不稳定的。电荷间有力的相互作用，这是一个实验事实。但电力、磁力和重力等可以发生在两个并不相互接触且中间并无其它媒质的物体之间。历史上，曾将电力认为是一种“超距作用”，即认为电荷之间的电力是直接的、瞬时的、无须媒质来进行传递的。显然，“超
9、距作用”的观点是错误的。那么，一个电荷是怎样“知道”在它周围有其它电荷的存在并对其施加作用力的呢？3、电场、电场强度：近代物理学认为：电荷能在其周围空间激发电场，而电荷之间的相互作用是通过电场来实现的。即： 电荷 = 电场=电荷和实物物质一样，电场也具有能量、动量、和质量。即：电场也是物质存在的一种形式。通过库仑定律，可以引入描述电场基本性质的物理量电场强度矢量。设q为一点电荷，它在其周围空间激发电场（所以q称为场源电荷）。为测量该电场，引入一个试探点电荷q0。由库仑定律，q0所受电场力为：显然，q0所受电场力的大小和方向随q0的大小及正、负而改变。但比值与试探电荷q0无关，它反映的只是场源电
10、荷q在场点P所激发的电场的性质，称为电场强度（场强）。即点电荷q所激发的电场的电场强度为：电场强度的单位：N/C。当q0时，同向，场强方向沿径向指离点电荷q；当q 0 时，E 0，同方向；当q 0 时，E 0，反方向。即电场线起自于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。这正是电场线的性质。 (2) 点电荷q 被任意高斯面包围：在q 与S间作以q为球心的球形高斯面S。因S与S 间无其它电荷，由上面的讨论，通过S 的电场线也一定通过S 。即：(3) 高斯面内有任意带电体：任意带电体可看作点电荷系： q1 , q2 , , qn ，由场强叠加原理，电场中任意一点的电场强度为：所以通过任意封闭曲面的电通量为：(4) 高斯面内无电荷，电荷只在高斯面外：当高斯面内无电荷时，电场线不会在高斯面内中断，所以，凡是穿入高斯面的电场线一定会从高斯面内穿出，即此时通过高斯面的电通量为零。综合以上的证明过程，可以总结出电场的高斯定理：真空中电场的高斯定理：通过任意闭合曲面S的电通量E等于该曲面所包围的所有电量的代数和q除以0，与S外电荷无关。对高斯定理的理解应注意以下几点： 高斯面上的场强E是高斯面内、外所有电荷产生的，当q=0时，E=0 ，但高斯面S上的场强不一定
