《浙教版中考数学复习课件—实数的有关概念及实数的分类》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版中考数学复习课件—实数的有关概念及实数的分类(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考总复习,代数第一课时 实数的有关概念及实数的分类,嘉祥四中 曾庆坤,教学目的:通过概念的复习和典型例题评析,使学生掌握实数的有关概念和实数的分类,并通过适当的练习得到提高。 教学重点:典型例型评析。 教学难点:学生综合能力的提高。,一、实数的分类:,基本概念:,例1在实数 , , , , , , 中,无理数共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,C,. 二、数轴: 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。 实数与数轴上的点是一一对应的。,三、相反数: 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。 在一个数的前面添上“”号,就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是a
2、 ;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 a 、b 互为相反数 a +b=0,四、倒数: 倒数:除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 a、b互为倒数 ab=1 a、b互为负倒数 ab=1,零没有倒数,五、绝对值:,绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。,例2:3的相反数的倒数是 。,例3:a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,且 ,则 。,例4:已知:| a |=3,| b |=2,且 ab 0,求 ab 的值。,a =3, b =2时, ab5,a =3, b =2时, ab5,6、方根的有关
3、概念:,平方根: 如果 ( ),那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根),记作 ,其中 叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。,立方根:如果 ( a 为一切实数),那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根), 记作 。 正数有一个正的立方根;零的立方根是零;负数有一个负的立方根。,7、有关实数的非负性:,8、科学记数法:把一个数记成 的形式,其中 ,n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。,9、近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。这时,从左边第一个非0数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这
4、个数的有效数字。,例5:0.16的平方根是 ; 的算术平方根是 ;,例6:已知 ,化简 。,例7:若 ,则 。,例8:卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ,则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。,例9:02潍坊若 与 互为相反数, 则 的值为 。,课堂练习:,全解P5,小结:,要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等,因此绝对值等于一个正数的数有两个,它们是一对互为相反数,不可漏掉其中任何一个。,解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时,数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点,按“表示在数轴上的点的数,左边的数总比左边的大”进行比较大小;有时也可采用特殊值法进行判断。,注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根,须将这个数先进行化简或计算。,相反数和倒数是两个重要的概念,要注意两者的区别。,已知条件是含有字母的二次根式,要注意隐含的条件,因为 中 ,一般遇到 可转化为 去处理。,