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1、机械能守恒定律（二） 习题课,学习目标： 1.会用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。 2.理解并熟记应用机械能守恒定律解题的步骤。 3.能解决多物体组成的系统机械能守恒问题。,知识回顾,机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 2.守恒条件：只有重力或弹力做功 只有动能和势能之间的转化 3.表达式：,4.解题步骤： 确定研究对象，及其运动过程 分析：判断机械能是否守恒 确定参考平面，明确初、末机械能 由机械能守恒定律列方程，求解,表达式：,（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.zxxkw,（2）物体（或系统）变化的势能
2、等于物 体（或系统）变化的动能,（3）系统内A变化的机械能等于B变化的机械能,注意零势面,例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒,D,典例剖析守恒判断,例2.（09江苏物理9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，
3、下列说法中正确的有 （ ）,A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大,BCD,2如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（ ） A物块动能增加，重力势能减少 B斜劈的动能为零 C物块的动能和重力势能总量不变 D系统的机械能总量不变,课堂练习,1.在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ） A把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B物体沿斜面匀速下滑的过程 C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的
4、过程，对弹簧、物体这一系统,AD,D,3.如图，小球在P点从静止开始下落，正好落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ） A小球落到弹簧上后，立即做减速运动 B在题述过程中，小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒 C当弹簧对小球的弹力大小等于小球所受重力大小时，弹簧的形变量最大 D小球被弹簧弹起后，所能到达的最高点高于P点,课堂练习,B,例题1.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,典例剖析单物体守恒,解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：,解：小球从A到B
5、的过程中， 由动能定理得：,【例2】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,【解析】设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：,初态：,末态：,典例剖析单物体守恒,练习3. 一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h1：h2= _,解：第一次恰能抵达B点，不难看出,v B1=0
6、,由机械能守恒定律 mg h1 =mgR+1/2mvB12,h1 =R,第二次从B点平抛 R=vB2t R=1/2gt 2,mg h2 =mgR+1/2mvB22,h2 =5R/4,h1 ：h2 = 4：5,4：5,1.如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻力不计）（ ） A.速率相同，动能相同 B.B物体的速率大，动能也大 C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多,课堂练习,AC,2.a、b、c三球自地面以相同速率，a球竖直上抛，b球斜向上抛，c球沿光滑斜面上滑则三球到达最
7、高点的高度大小关系？,第4题图,3.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求： （1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。,解：以地面为零势面， 从A到B过程中: 由机械能守恒定律：,从A到C过程: 由机械能守恒定律：,标准答案展示：,思考： 分别以A、C点所在平面为零势面，如何列机械能守恒？,典例剖析系统守恒,例题1.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码
8、组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,典例剖析系统守恒,例题1.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,1.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为
9、_，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为_。,课堂练习,2如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,6.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,6.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,以M为研究对象，由动能定理得：,7如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的
10、速度？,解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,7如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,课堂小结,机械能守恒定律 1.内容： 2.守恒条件：只有重力或系统内弹力做功 只有动能和势能之间的转化 3.表达式：,4.解题步骤：确定对象、过程 判断机械能是否守恒 确定参考平面，及初、末机械能 由机械能守恒定律列方程，求解,5.典型题目：机械能守恒判断 单物体机械能守恒 系统机械能守恒,
