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1、 各类考试历年试题答案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700门自考专业课 第 1 页 浙江省 2002 年 1 月高等教育自学考试高等数学 (工专)试题课程代码：00022一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的括号内。每小题 2 分，共20 分)1.设 f-1(x)= ,则：f(x)=( )2x1 -A. B. C. D. )(x1-x21-x21 2. =( )0xlimtg2sn3A.3 B. C. D.123.过原点作曲线 y=ex的切线，则：切线的方程为( )A.y=ex B.
2、y=ex C.y=x D.y= x2e4.设 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则：方程 f(x)=0,在0,3内的根的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.45.设 f(x)的一个原函数为 x3，则： xf(1-x 2)dx=( )A.(1-x2)3+C B.- (1-x2)3+C 1C.- (1-x2)3+C D.x3+C616.设 =2x3,则: ( )x0dt(f10dx)fA.1 B.2 C.3 D.47.如果广义积分 收敛，则( )x0P2A.P1 B.P3 D.P0)，则：dz=_.19.设 D：x 2+y2a 2,则： =_.D2dxy)(20.幂级数 的收敛半径是
3、_.1n三、计算题(每题 6 分，共 42 分)21. 设 y=2xarctg2x-ln ,求： .24x2dx,y22. 求 ( ).0xlim1esn23. 设 y 是由方程 ey+xy=e 所确定的 x 的函数，求： 、dxy0x24. xsin 2xdx25. a0x3 (a0)dx26. 求过直线 =y+2= 且平行于直线 的平面方程。1-2- 3z 3 z2 1-y0 27. 求微分方程 y-2y-3y=4e -x的通解.四、应用和证明题(每小题 6 分，共 18 分)28.求斜边长为 l 的直角三角形中，周长最大的直角三角形.29.求平面 z=0 与曲面 z=4-(x2+y2)所
4、围立体的体积.30.设 z=f( )f 具有一阶偏导数. yx,试证：x =0z浙江省 2002 年 1 月自考 高等数学(工专)答案课程代码：00022一、单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)1.A 2.B 3.B 4.C 5.B6.C 7.D 8.D 9.C 10.B二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11. 112. 413. 2xcossin14. e-t315. ln|x|-arctgx+C16. 2xf(x2)17. 218. yxy-1dx+ 各类考试历年试题答案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700
5、门自考专业课 第 3 页 19. a4220. 2三、计算题(每小题 6 分，共 42 分)21.y=2arctg2x+2x - 24x128=2arctg2x y=2 24x1= 22.原式= 0xlim1)-sn(e ix= li2 i= 0xcos-= lim2ine= 1或者：原式= 0xli xxesin1)-cos(e = limxesi2con- = 2123.方程两边同时对 x 求导eyy+y+xy=0 则： y= (a) ey当 x=0 时，y=1 将之代入(a)可得： y(0)=- e124.原式= x(1-cos2x)dx 21= - xdsin2x 4x= - xsin
6、2x+ sin2xdx 214= - xsin2x- cos2x+C 4x825.设 x=asint, 则：dx=acostdt 原式= 2023tdcostasin=a5 5)i(=a5( 1- 1) 各类考试历年试题答案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700门自考专业课 第 4 页 = a5 1226.设平面法线的方向数为m,n,l ，则：03l2n-m解此方程可得： l23n47则：平面法线的一组方向数为7,-6,4 由于平面过点(1，-2，3)，因此平面方程为：7(x-1)-6(y+2)+4(z-3)=0 即： 7
7、x-6y+4z-31=0 27.y-2y-3y=0 的通解为： C1e-x+C2e3x 由于-1 是特征根，因此可设特解为： =axe-x y=a(1-x)e-x, =a(-2+x)e-x yy代入原方程可得：a=-1 则方程的通解为： y=c1e-x+c2e3x-xe-x 四、应用和证明题(每小题 6 分，共 18 分)28.设直角三角形的两条直角边为 x、y，则：y= 2xl直角三角形的周长：Z=x+y+l=x+ +l 2l令： =1- =0 dz2l则： x= 由于所求的驻点唯一，又根据实际问题，必有周长最大的直角三角形，因此，当 x= ,y= 时，直角三角形的周长最大。最大周长为( +
8、1)l. 2ll 229.平面 z=0 与曲面 z=4-(x2+y2)的交线为：0z4yx则: V= 4yx22dxy)(= 0rd=8 30. =f1(- )+f2 xzy =f1 +f2(- )yx则：x +y =0 各类考试历年试题答案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700门自考专业课 第 5 页 全国 2004 年 4 月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共 30 小题，120 每小题 1 分，2130 每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符
9、合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一） （每小题 1 分，共 20 分）1函数 的定义域是（ ）x)(fA （，） B （0，）C （1，1） D 1,2函数 ，则 （）3x)(f )y(fA By )x(f2C Df y3函数 是（）|x)(2A偶函数 B非奇非偶函数C奇函数 D周期函数4 （）xx1sinlm20A1 BC0 D不存在5曲线 y=sin x 在点（，0）处的法线斜率为（）A1 B1C0 D26设 ，则 （）x)(f)(fA1 B 21xC D2x2x7设 ，则 （）ty1dyxAt B-1C Dt8函数 在0，2上（） 各类考试历年试题答
10、案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700门自考专业课 第 6 页 A单调减少 B单调增加C无界 D没有最大值9曲线 y=x4（）A的拐点为（0，0） B有两个拐点C有一个拐点 D没有拐点10曲线 的垂直渐近线是（）xyln2Ax=0 Bx =1Cy=0 Dy=111 （）)dx(f1A B) dx)(f21C Ddx(f1212 （）A Bx29 Cx27C D13广义积分 （）22ln)x(dA发散 B收敛于 1C收敛于 D的敛散性不能判定l114过点（2，1，2）且与直线 垂直的平面方程为（）21zyxA B07zyx
11、0zyxC D3 915设 ，则 （）)yx(e),(farctg),(fy0A0 B1C2 D 216区域（ ）由抛物线 与直线 围成，函数 在（ ）上连续，二重积分 化为累2xyxy)y,x(f)(dy,xf次积分应为（）A B102xdyx),(f 102xdy),(fC D xx217空间区域（V）由抛物面 与平面 z=1 围成，三重积分 可化为累次积分（2yxz)V( dV)zyx22）A B20122dz)( 20122dz)(C D 各类考试历年试题答案免费免注册直接 下载 全部 WORD 文档中国自考人(http:/) 用科学记忆系统永久免费在线学习 700门自考专业课 第 7 页 18微分方程 的通解为（）023yyA BxxeC21 xxeCy21C D 19级数 （）1n)(A绝对收敛 B发散C收敛 D的部分和 Sn无界20幂级数 的收敛半径为（ ）01nnx)(AR0 BR 1CR2 DR（二） （每小题 2 分，共 20 分）21 （） )n(1541661limn A1 B 6C D5 422设 ，则 x=0 为 的（）01x,)(f )(fA连续点 B无穷间断点C可去间断点 D跳跃间断点23设 ，则 （）)x(yln)(y9A8！ B9！C8！ D9！24 （）dx12A B|ln C|x|1ln2C Dx25 （
