《[中考数学课件]浙教版中考数学解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中考数学课件]浙教版中考数学解直角三角形（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习课,解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,三角函数定义,特殊角的三角函数值,互余两角三角函数关系,同角三角函数关系,两锐角之间的关系,三边之间的关系,边角之间的关系,定义,函数值,互余关系,函数关系,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,1.锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的三角函数,定义,注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.,2.A的取值范围是什么?sinA ，cosA与tanA的取值范围又如何？,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,1.互余两角三角函数关系:,1.SinA=cos（900-A）
2、,2.cosA=sin（900-A）,2.同角三角函数关系:,1.sin2A+cos2A=1,什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,b,c,a,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,sinA,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,=tan,解： 在RtABC中 cosA=AC/AB AB=AC/cosA =5.5/0.9135 6.0（米） 答：斜坡上
3、相邻两树间的坡面距离是6.0米。,引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平 距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）,课前热身,1(2003年北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=30，BC=60米，则点A到BC的距离是 米。（精确到0.01米）,图7-3-3,21.96,D,450,300,2.如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.,图7-3-4,课前热身,C,3、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30
4、0方向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向.,A,北偏东,M,N,10,10,例 1.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,答：货轮无触礁危险。, NBA= 60， N1BA= 30，, ABC=30， ACD= 60，,在RtADC中， CD=ADtan30=,在RtADB中， BD=ADtan60=, BD-CD=BC,BC=24,X= 121.732 =20.784 20,解：过点A作ADBC于D
5、,设AD=x,典型例题解析,C,B,A,N1,N,D,例2,如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成 26角，斜坡CD与水平地面BC成 30角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）,A,B,D,C,E,Q,20,8,260,4,例2,如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上
6、的影章CD=8米，太阳光线AD与水平地面成 26角，斜坡CD与水平地面BC成 30角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）,A,B,D,C,E,F,20,8,260,4,例3,如图所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,BAC=a,(0a45),现将其折叠,使A,C两点重合. (1)作出折痕EF. (2)设AC=x,EF=y,求出y与x之间函数关系式. (3)如图所示,当45a90时,(2)中求得的函数关系式是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请求出当45a90时,y与x 之间函数关系式.,D,A,C,B,D,C,A,B,a,)a,F,E,E,F,O,O,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三
7、角形的两种基本图形：,2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是 直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,方法小结：,A,B,E,F,D,650,30,H,例3：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受
8、到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物?,A,B,D,北,60,C,320,160,200,120,AC=,BD=160海里200海里,1、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值； 2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角 ； 3使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，或由已知三角函数值求它的锐角 4、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,课堂小结,思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60 ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45 ，已知OA=100米，山坡坡 度为 ，（即tanPAB= ）且O、A、B在同一 条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）,请观察：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB 的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的 仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）,题目 测量山顶铁塔的高,测量目标,已知数据,山高BC h=150米 仰角a a=45 仰角B B=30,敬请指导,
