《高二理科数学《1.4生活中的优化问题举例（二）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二理科数学《1.4生活中的优化问题举例（二）》（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二理科数学,主讲： 赵意扬,例题讲解,例1.饮料瓶大小对饮料公司利润的影响,【背景知识】某制造商制造并出售球形 瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8r2分， 其中r是瓶子的半径，单位是厘米.已知每出 售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造 商能制作的瓶子的最大半径为6cm.,问题：(1)瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的 利润最大？,(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？,例题讲解,例2.在经济学中，生产x单位产品的成本称 为成本函数同，记为C(x)，出售x单位产品 的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x) C(x)称为利润函数，记为P(x). (1)如果C(x)106x30.00
2、3x25x1000， 那么生产多少单位产品时，边际最低？(边 际成本：生产规模增加一个单位时成本的 增加量) (2)如果C(x)=50x10000，产品的单价 P1000.01x，那么怎样定价，可使利 润最大？,例题讲解,变式.已知某商品生产成本C与产量q的函 数关系为C1004q，单价p与产量q的 函数式为,利润L最大？,求产量q为何值时，,课堂练习,1.书店预计一年内要销售某种书15万册， 欲分几次订货，如果每次订货要付手续 费30元，每千册书存放一年要耗库费40 元，并假设该书均匀投放市场，问此书 店分几次进货、每次进多少册，可使所 付的手续费与库存费之和最少？,僵尸电影 奇异高清网 眉
3、山搬家 三苏联盟 ,课堂练习,2.甲、乙两城，甲城位于一直线形河岸， 乙城离岸40千米，乙城到岸的垂足与甲 城相距50千米，两城在此河边合设一水 厂取水，从水厂到甲城和乙城的水管费 用分别为每千米500元和700元，问水厂 应设在河边的何处，才能使水管费用最 省？,课堂练习,3.某公司经销某种品牌产品，每件产品的 成本为3元，并且每件产品需向总公司交 a元（3a5）的管理费，预计当每件产 品的售价为x元（9a11）时，一年的 销售量为(12x)2万件. (1)求分公司一年的利润L（万元）与每件 产品的售价x的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，分公 司一年的利润L最大，并求出L的最大值 Q(a).,课堂小结,优化 问题,用函数表示 数学问题,用导数解决 数学问题,优化问题 的答案,1.利用导数解决优化问题的基本思路,建立数学模型,作 答,解决 数学 模型,课堂小结,2.解决优化问题的方法,通过搜集大量的统计数据，建立与其 相应的数学模型，再通过研究相应函 数的性质，提出优化方案，使问题得 到解决在这个过程中，导数往往是 一个有利的工具.,僵尸电影 奇异高清网 眉山搬家 三苏联盟 ,课后作业,
