《重庆市九年级数学上册第24章《圆》导学案：24.1.4圆周角（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九年级数学上册第24章《圆》导学案：24.1.4圆周角（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4圆周角(1)【学习目标】1理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.【学习重点】理解并掌握圆周角定理及推论.【学习难点】圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法.来源:学优高考网gkstk（图1）【自习】一、自主自习（教材P85-86）1阅读教材p85，如图1，视角AOB叫做 角，而视角ACB、ADB和AEB不同于视角AOB这一类的角，我们把ACB、ADB和AEB这一类的角叫做 .2.顶点在 ，并且两边都与圆 的角叫做圆周角圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在 ；（2）两边都与
2、圆 3.判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4.视角和有什么关系？视角和和视角相等吗？实际上要研究同弧（）所对的圆心角（）与圆周角（）之间的大小关系；同弧（）所对的圆周角（、等）之间的大小关系【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决等级： 组长签字： 【自主探究】阅读教材85“探究”内容，动手量一量（如图2）：问题1：同弧（弧）所对的圆心角与圆周角的大小关系是怎样的？问题2：同弧（弧）所对的圆周角与圆周角的大小关系是怎样的？猜想：同弧所对的圆周角 ，并且同弧所对的圆周角恰好等于这条弧所对的圆心角
3、的度数的 请完成证明：（1） （2） （3）（图3）实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如图3）（图2）（1）证明： （2）证明： （3）证明：来源:gkstk.Com圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .说明：注意圆周角定理及推论1不能丢掉“同圆或等圆”这个前提.推论2：如图4（图4）半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 的圆周角所对的弦是直径说明：推论2为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.【活动2】（图5）如图5， O的
4、直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长【自结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？来源:学优高考网gkstk【自测】1. 如图6，点A、B、C、D在O上，若C=60，则D=_，AOB=_ _2. 如图7，等边ABC的顶点都在O上，点D是O上一点，则BDC=_ _来源:学优高考网gkstk（图6）（图7）3. 如图8，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130来源:学优高考网gkstk4如图9，1、2、3、4的大小关系是（ ）A4123 B41=32 C4132 D413=25如图10，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_ 图8 图9 图106. 已知：如图11，AB是O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB长（图11）
