《重庆市万州区塘坊初级中学华师大版九年级数学上册导学案：22.2 一元二次方程的解法（6）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州区塘坊初级中学华师大版九年级数学上册导学案：22.2 一元二次方程的解法（6）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 一元二次方程的解法 第 6 课时导学案课型： 习题课 年级： 九年级 主备人： 向辉 备课时间：2014 年 9 月 日执教人： 执教时间： 年 月 日学习目标能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程，培养探究问题的能力和解决问题的能力。重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。难点：理解四种解法的区别与联系。 修改批注复习提问（1）我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？（2）请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程？ (3)解一元二次方程的基本思想是什么？合作学习：交流解题步骤再练习一 直接开平方法：1、（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3）二 因式
2、分解法1 提公因式法（1）3x(x+2)=5(x+2) (2)x(3x+2)-6(3x+2)=02 平方差公式与完全平方公式(1)16(2-x)2-9=0 (2)x(x+2)+1=03 十字相乘法（2）(1) (x-5)(x+2)=18 (2) x2-()x-=0三 配方法 例用配方法解方程 2x2-9x+8=0用配方法解下列方程来源:学优高考网gkstk（1） x2+6x-7=0 （2） 2x2+8x-5=0四 公式法例1 用公式法解方程 2x2-9x+8=0 来源:学优高考网用公式法解方程（1） 2x2+5x-3=0 （2）x2+3=2x自主练习：1、下列方程（1） x2+2x-195=0
3、 (2)2x2=x (3)2x(x-2)+x=2(4) (x-1)2=5 (5)(x+2)2+x2=10(6)3x(2x+1)=4x+2 (7)x2-2x+1=25 (8)x2-x-3=0其中最适合用直接开平方法的是 ；最适合用因式分解的是 ； 用配方法比较简便； 用公式法最简单2用适当的方法解下列方程：（1）2/3(y-1)2=4 (2) x27x1 = 0 (3) 3x2 + 27 = 18x (4) (x-2)(x-4) = 8精讲点拨观察方程特点，寻找最佳解题方法。一元二次方程解法的选择顺序一般为：直接开平方法 因式分解法 来源:gkstk.Com 公式法，若没有特殊说明一般不采用配方
4、法，其中，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙，适用于任何一元二次方程；因式分解法和直接开平方法是特殊方法，在解符合某些特点的一元二次方程时，非常简便。拓展提升例1：已知关于x的方程kx2+（2k-1)x+k-1=0（1）用含k的式子表示方程的两实数根；来源:学优高考网（2）若此方程的解为整数，求整数k的值；对应练习 ：已知关于x的一元二次方程 mx2(3m+2)x + 2m+2=0 (m0) 设方程的两根为x1 , x2 ，且（ x1 x2 ）,求 x2 2x1 。例2、阅读下面的例题：解方程x2-|x|-2=0解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0 解得x1=2 ,x2=1（不合题
5、意，舍去）（2） 当x0时，原方程化为x2 +x-2=0解得：x1=-2 ,x2=1（不合题意，舍去） 原方程的根是x1=2 ,x2=-2请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0练习：1、降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：(x2 1)2 4(x21) 5 = 0 2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题： （1）若x2=4，则x=2；（2）方程x2=x的根为x=1； （3）方程(x-1)2 = 1的两根互为相反数其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 3、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为A、（x+1)2=6 B、（x-1)2=
6、6 C（x+2)2=9 D、（x-2)2=94、若ABC的三条边长都满足方程x26x +8 = 0 ，则ABC的周长为 。5、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a2 课堂总结:一元二次方程的解法及技巧课堂检测1、 若x2+ax+b = (x+1)(x- 4), 则方程x2+ax+b = 0 的解为 。 2、 一个三角形的两边长为2和5 ，第三边长是方程x26x+8 = 0的根，则这个三角形的周长为（ ） A . 9 B.11 C.9或11 D. 以上都不对3. 既是最简二次根式又是同类二次根式，试求x的值。4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。x2 x = 2 x2+1/2x=0来源:学优高考网gkstk
