《2017年中考数学复习《图形的平移与旋转》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学复习《图形的平移与旋转》课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习- 图形的平移与旋转,考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质,知识梳理,图形的 平移与 旋转,平移,（1）定义 （2）三大要素 （3）性质 （4）步骤,（1）定义 （2）三大要素 （3）性质,旋转,【知识梳理】,（1）定义：在平面内，将一个图形沿_移动_的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小 （2）三大要素：一是平移的起点，二是平移的_，三是平移的距离 （3）性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_（或在同一条直线上）且_；对应线段_（或在一条直线上）且相等，对应角_,某个方向,
2、一定,方向,平行,相等,平行,相等,【知识梳理】,（4）步骤：,根据题意，确定平移的方向和平移距离 找出原图形的关键点 按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点 按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形,【知识梳理】,（1）定义：将图形绕一个_转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为_，转动的角度称为_,图形的旋转不改变图形的形状、大小 （2）三大要素：旋转中心、旋转方向和_ （3）性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，对应线段相等，对应角相等,定点,旋转中心,旋转角,旋转角,【
3、知识梳理】,（4）步骤：,根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角 找出原图形的关键点 连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形,【知识梳理】,基础检测,1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3) 2.若一个60的角绕顶点旋转15,则重叠部分的角的大小是( ) A.15 B.30 C.45 D.75,3.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= ,4.(20
4、14 广州)如图4，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 。,图4,B,C,2,45,【基础检测】,6. 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 .,5. 如图，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线长度为_.,8,【基础检测】,7.（2011广东珠海）如图，将一个钝角ABC（其中ABC120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1 （1）写出旋转角的度数；（2）
5、求证：A1ACC1,（1）解：旋转角的度数为60 （2）证明：由题意可知：ABCA1BC1，A1BAB，CC1， 由（1）知：ABA160，A1BA为等边三角形BAA160. 而CBC160，BAA1CBC1，AA1BC. A1ACC 又CC1，A1ACC1.,考点分类 对应精练,考点分类一 图形的平移,1. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为 （ ） A. （4，3） B. （2，4） C. （3，1） D. （2，5）,D,【对应精练】,2.如图，将周长为8的A
6、BC沿BC方向平移1个单位得到DEF ，则四边形ABFD的周长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12,C,【对应精练】,【对应精练】,3.如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 .,考点分类二 图形的旋转,1.如图，在ABC中，C=30，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB= .,90,【对应精练】,2（2015 德州）如图，在ABC中， CAB=65，将ABC在平面内绕点 A旋转到ABC的位置，使CCAB， 则旋转角的度数为( ) A. 35 B. 40 C. 50 D.
7、65 【思路点拨】根据两直线平行，内错角相等可得ACC= CAB,根据旋转的性质可得AC=AC,然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答.,C,【对应精练】,3（2015 天津）如图，已知在 ABCD中， AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA. 若 ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为 （A）130 （B）150 （C）160 （D）170,【对应精练】,过关检测,一、选择题 1.平面直角坐标中，坐标原点沿 轴向左平移3个单位后的对应点坐标为( ) A. (0,3) B. (0,-3) C. (3,
8、0) D. (-3,0) 2.平面直角坐标中，点(3,0)绕原点逆时针旋转90后，对应点的坐标为( ) A. (-3,0) B. (0,-3) C. (0,3) D. (3,-3) 3.在66的方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A向下移动1格 B向上移动1格 C向上移动2格 D向下移动2格,D,C,D,4.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 5.如图，如果将ABC的顶点A向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( ) A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直,D,B,二、
9、填空题 6.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度，才能和原来的图形重合. 7.点(3,-2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，对应点的坐标为 .,8.如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，ABC=_度，旋转角度是_度.,9.如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的有 个.,10.如图，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD.如ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，你认为AE与CD的大小关系会怎样:_.,不变,25,
10、(5,1),90,3,155,三、解答题 11.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A2B2C2. 解：如图所示。,12.如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角,AOA=45. 回答下列问题： (1) 点B的对应点是点_； (2) 线段OB的对应线段是线段_； 线段AB的对应线段是线段_； (3) A的对应角是_；B的对应角是_； (4) 旋转中心是点_；旋转的角度是_. 解：(1) 点B的对应点是点B； (2
11、) 线段OB的对应线段是线段OB；线段AB的对应线段是线段AB； (3) A的对应角是A；B的对应角是B； (4) 旋转中心是点O；旋转的角度是45.,13.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，求BCA的度数. 解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB， A=40， A=40， B=110， ACB=18011040=30， ACB=30， 将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC， ACA=50， BCA=30+50=80.,14.如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG
12、相交于点H （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形,（1）解：FGED. 理由如下： 由旋转的性质，可得DEB=ACB， 由平移的性质，可得GFE=A， ABC=90， A+ACB=90， DEB+GFE=90， FHE=90， FGED； （2）证：由旋转和平移的性质， 得GEF=CBE=ABC=90，CGEB，CB=BE， BCG+CBE=90， BCG=90， 四边形BCGE是矩形， 又CB=BE， 四边形BCGE是正方形.,拓展提高题,如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90
13、，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图 （1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ； （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图的情形说明理由）； （3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形,图,图,拓展拔高题,（1）ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合， 始终与AGC相似的三角形有HAB和HGA； 故答案为：HAB和HGA （2）AGCHAB， ，即 ， . 答：y关于x的函数关系式为 . （3）GAH=45，分两种情况讨论： 当GAH=45是等腰三角形的底角时，如图：可知 当GAH=45是等腰三角形顶角时，如图：由HGAHAB， 知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得： 答：当x为 和 时，AGH是等腰三角形,图,图,
